2022年人教版初二数学上册期末同步练习：分式方程

1、同步练习：分式方程66 分 一,选择题每题4 分,共20 分 1解分式方程x1 2x2 1x 3 时,去分母后变形为D A2x23x1 C2x231x B2x23x1 D2x23x1 22022天津 分式方程x3 2 3 的解为 x Ax0 Bx5 D Cx3 Dx9 【解析】去分母得2x3x9,解得x9,经检验x9 是分式方程的解23x 2x 1 的解为Bx2 A 32022常德 分式方程x2 Ax1 1 Cx3 Dx0 【解析】去分母得23xx2,解得x1,经检验x1 是分式方程的解42022遵义 如x3是分式方程a2 1x x2 0 的根,就a 的值是A A5 B5 C3 D3 【解析】

2、x3 是分式方程a2 1x x2 0 的根,a2 31 32 0,a2 31,a23,a5. 52022福州某工厂现在平均每天比原方案多生产50 台机器,现在生产600 台机器所第 1 页,共 6 页需时间与原方案生产450 台机器所需时间相同,设原方案平均每天生产 x 台机器,依据题意,下面所列方程正确选项 A A. x50 600 450 x B. x50 600 450 x C. 600 x x50 450 D. 600 x x50 450 【解析】依据现在生产600 台机器的时间与原方案生产 450 台机器的时间相同,所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器所需时间原方案生产 45

3、0 台所需时间二,填空题每题4 分,共20 分 1 162022淮安 方程 x30的解是x3. 2 72022巴中 分式方程x2 3 2 x 的解x4 82022江西样卷小明周三在超市花10 元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三廉价元,结果小明只比上次多花了元钱,却比上次多买了2 袋牛奶如设他上周三买了x 袋牛奶,就依据题意列得方程为10 12 x x2 . 92022河南模拟如关于未知数x 的分式方程x2 a33 . 【解析】分式方程去分母,得a3x6x1,解得xa5 4,分式方程有增根,x2,a5 42,解得a3. x1 有增根,就a 的值为2x

4、102022黄冈中学自主招生如关于x 的方程x1 ax1 10 的解为正数,就a 的取值范围是a1 且a1 . 【解析】解方程得x2,即1a 1a 20,解得a1,当x10 时,x1,代入得a1,此为增根,a1,a1 且a 1. 三,解答题共26 分 第 2 页,共 6 页11110分12022黔西南 解方程：x22x1 1x 22022滨州 解方程：232 . 2 4；x 4 解：1x24,x2,把x2 代入x 4,x 40,所以方程无解；2去分母,得1222x131x,去括号,得124x233x,移项,合并同类项,得7x7,系数化为1,得x1. 128分2022济南济南与北京两地相距480

5、 km,乘坐高铁列车比乘坐一般快车能提前4 h 到达,已知高铁列车的平均行驶速度是一般快车的 3 倍,求高铁列车的平均行驶速度解：设一般快车的速度为x km/h,由题意得480 480 x 3x 4,解得x80,经检验,x80 是原分式方程的解,3x380240. 答：高铁列车的平均行驶速度是 240 km/h. 138分2022扬州 扬州建城2500年之际,为了连续美化城市,方案在路旁栽树 1 200 棵,由于抱负者的参加,实际每天栽树的棵数比原方案多 求原方案每天栽树多少棵？20%,结果提前2 天完成,解：设原方案每天种树x 棵,就实际每天栽树的棵数为120%x,由题意得 1 200 x

6、（120%）x 2,1 200 解得x100,经检验,x100 是原分式方程的解,且符合题意答：原方案每天种树100 棵22 分 1410分2022连云港 在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,准备在原定票价基础上每张降价80 元,这样按原定票价需花费6 000 元购买的门票张数,现在只花费了4 800 元第 3 页,共 6 页1求每张门票的原定票价；2依据实际情形,活动组织单位准备对于个人购票也实行优惠措施,原定票价经过 连续二次降价后降为324 元,求平均每次降价的百分率解：1设每张门票的原定票价为 意,得6 000 x 4 800 x80 ,解得x400. x 元,就现

7、在每张门票的票价为x80元,依据题经检验,x400 是原方程的根答：每张门票的原定票价为 400 元；2设平均每次降价的百分率为 y,依据题意,得 4001y 324,解得：y1,y21.9不合题意,舍去答：平均每次降价10%. 1512分2022泰安 某服装店购进一批甲,乙两种款型时尚T 恤衫,甲种款型共用了7 800 元,乙种款型共用了6 400 元,甲种款型的件数是乙种款型件数的 倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元1甲,乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件？2商店按进价提高 60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店准备对乙款型按标价的五折降价

8、销售,很快全部售完,求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？解：1设乙种款型的T 恤衫购进x 件,就甲种款型的T 恤衫购进件,依题意有7 800 306 400 ,x 解得x40,经检验,x40 是原分式方程的解,且符合题意,15x60. 答：甲种款型的T 恤衫购进60 件,乙种款型的T 恤衫购进40 件；2 40 6 400 160,16030130元,13060% 60160 60%4021601 60%0.514024 6801 920640 第 4 页,共 6 页5 960元答：售完这批T 恤衫商店共获利5 960 元12 分 1612分2022宁波宁波火车站北广场将于2022年底投入使

9、用,方案在广场内种植A,B 两种花木共6 600 棵,如A 花木数量是B 花木数量的2 倍少600 棵1A,B 两种花木的数量分别是多少棵？2假如园林处支配26 人同时种植这两种花木,每人每天能种植 A 花木60 棵或B 花木40 棵,应分别支配多少人种植A 花木和B 花木,才能确保同时完成各自的任务？【解析】1第一设B 花木数量为x 棵,就A 花木数量是2x600棵,由题意得等 量关系：种植A,B 两种花木共6 600 棵,依据等量关系列出方程；2第一设支配a 人种植A 花木,由题意得等量关系：a 人种植A 花木所用时间26 a人种植B 花木所用时间,依据等量关系列出方程解：1设B 花木数量为x 棵,就A 花木数量是2x600棵,由题意得 x2x6006 600,解得x2 400,2x6004 200,答：B 花木数量为2 400 棵,就A 花木数量是4 200 棵；2设支配a 人种植A 花木,由题意得4 200 60a 2 400 ,40（26a）解得a14,经检验,a14 是原分式方程的解,26a261412,答：支配14 人种植A 花木,12 人种植B 花木第 5 页,共 6 页7 ,我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了；虽极力藏匿它,克服它,毁灭它,但无