2022年人教版中职数学下册91《空间中平面的基本性质》word教案

1、课题序号名师精编优秀教案授课班级授课课时2 授课形式新课授课章节 9-1 平面基本性质名称使用教具 多媒体课件教学目的1.明白平面的定义、表示法及特点,会用符号表示点、线、面之间的关系基础模块2.明白平面的基本性质和推论,会应用定理和推论说明生活中的一些现象基础模块3.会用斜二测画法画立体图形的直观图 基础模块4.培育同学的空间想象才能教学重点 用适当的符号表示点、线、面之间的关系；会用斜二测画法画立体图形的直观图教学难点从平面几何向立体几何的过渡,培育同学的空间想象才能. 更新补充删节内容课外作业教学后记 能动手画,动脑想,但立体几何的语言及想象才能差名师精编 优秀教案授课主要内容或板书设计

2、 一、 平面的定义、表示及画法（勉励同学说、画结合）二、 平面的基本性质（通过尝试指导完成）公理 1 公理 2 公理 3 推论 1 推论 2 推论 3 三、 斜二测画法画画立体图形的直观图四、 例 1、例二（通过尝试指导完成）名师精编 优秀教案课 堂 教 学 安 排教学 主 要 教 学 内 容 及 步 骤过程一问题引入： 问题 1 如你手中有六根长度相等的小木棍,个正三角形？以每条木棍为边, 你最多能搭出多少 问题 2 用刀把西瓜切开,只能切三刀,你最多能切几块西瓜？以上这些问题都要在空间这个环境下的解决,我们也生活在一个空间内,我们需要把握一些空间的学问,的一些问题 . 那么我们从今日开头和

3、大家一起探讨关于立体几何立体几何主要讨论的是空间的图形,详细来说就是在空间点、线、面及其之 间的关系,并介绍几种常见的多面体和旋转体 . 二尝试指导： （师生同步进行）（一）平面：没有厚度的且可以无限延展的. （可以联想关于“ 直线” 的定义）图形表示：一般用平行四边行表示平面G字母表示： 用希腊字母 、 、 、 ,写在平行四边形的一个顶角的DCFH内部,记作“ 平面 ” ；ABE水平放置的平面直立放置的平面用平行四边形对角的两个 大写英文 字母表示,记作“ 平面 AC” 或“ 平面 BD” . 课堂练习：课本第 199 页,练习 1 点、线、面的符号表示（教同学把握借用集合语言表示点、线、面

4、间的关系）位置关系名师精编优秀教案图形符号表示点在直线上 / 点在直线Al；BlOABOml外点在平面内 / 点在平面A；BmB外Al直线在平面内l/m；l线线平行 / 线线相交线面平行 / 线面相交l/；lM/；l面面平行 / 面面相交同学完成补充练习：依据以下图形,用适当的符号表示点、线、面之间的关系：bMaNmlPH以下两副图有何区分,请说明,并用适当的符号表示点、线、面之间的关系：（1）平面的基本性质 问题 3 如要将一条绳子固定在墙面上,要用几个钉子？名师精编 优秀教案公理 1 假如一条直线上有两个点在一个平面内,那么这条直线上全部的点都在这个平面内 .（启示同学完成公里的符号BlA

5、表示）Al,BllA,B公理2 假如两个平面有一个公共点,那么它们相交于经过这个公共点的一条直线. l. A（启示同学完成公里的符号表示）A,Al且Al说明空间两个平面相交,肯定有一条交线,不行能只相交于一点 问题 4 观看教室的门,引导同学发觉公里3.B. C公理 3 经过不在同始终线上的三个点,可以作且只能作一个平面不在同始终线上的三个点确定一个平面. 该为“ 两点”或“ 四点”？）A（能否将 “ 三点”（能否将“ 在同始终线上” 的条件舍去？）例如：照相机的三脚架；停稳自行车时,两个轮子和一个支撑脚；推论 1 一条直线和直线外一点确定一个平面 .推论 2 两条相交直线确定一个平面 . 推

6、论 3 两条平行直线确定一个平面.（给出三到五分时间让同学懂得公理内容）变式练习 1：课本第 200 页,练习 2（三） 斜二测画法画画立体图形的直观图名师精编 优秀教案 问题 1 老师预备两张正方体的卡片,一张正对同学展现, 另一张卡片放在讲台上,问同学看到的图形是否有变化？是什么样的变化？水平线段的长度是否发生变化？线段AB 、CD 的长度没有转变. 垂直线段的长度是否发生变化？线段AD 、BC 的长度在缩短 . 角度是否有变化？角度有变化,有的缩小,有的扩大 . 左边这张是平面图,在平面几何中常常看到,线段的长度可以用尺直接测量,角度可以用量角器测量；右边这张是立体图,在立体几何中将会常

7、常看到,线段的长度以及角度不能简洁测量得到.两者是有很大的区分. . 如何画立体图形呢？我们通常用斜二测画法来作图斜二测画法 规章：水平线段仍旧画成水平线段,长度不变；对于垂直线段,90 角该作向右倾斜的45 角,长度取原长度的一半；对于一般的线段,要在原先的图形中从线段的各个端点向水平线段引垂线,再按上述 要求画出这些垂直线段,确定端点,从而画出线段 . （化等边三角形后再补充）例 1 用斜二测画法画水平放置的边长为3cm 的正方形的直观图. CDCDABAB画法：作出正方形ABCD,以 AB边所在直线为 x 轴,以点 A 为原点,建立直角坐标系；任取点 O, 画出对应的 x轴和 y 轴 ,

8、 使 xO y=45在 x轴上取 B 点使得 AB=OB, 在 y轴上取 D 点使得 AD=OD ；过点 D 作 x轴的平行线,取 C 点使得 DC=DC. 顺次连接 ABCD ,所得到的四边形即为所求 . 画直观图时,确定线段的端点很重要. 如点在坐标轴上可以直接取,“ 横不变,直一半”；如点不在坐标轴上,那么要引坐标轴的垂线 . 名师精编优秀教案. 例 2 用斜二测画法画水平放置的边长为3cm 的正三角形的直观图CA B画法：作出正三角形ABC,以 AB边所在直线为 x 轴,以点 A为原点,建立直角坐标系；任取点 O, 画出对应的 x轴和 y 轴 , 使 xO y=45在 x轴上取 B 点

9、使得 AB=OB ；过点 C分别作 x 轴和 y 轴的垂线,垂足分别为 E、F,在 x轴取 E 点 , 使得 AE=AE, 在 y轴取 F 点 , 使得 AF=AF, 过点 E 、F 分别作 y 轴和 x轴的平行线, 交于点 C. 顺次连接 ABC ,所得到的三角形即为所求 . （是否可以另外建立一个坐标系,简化作图过程？）变式练习 2：课本第 201 页,练习 3 1. 画出水平放置的正六变形的直观图 . 画法（略）E DF CA B2. 画棱长为 3cm 的正方体的直观图. DBCDCAAB名师精编 优秀教案画法：作出正方体水平放置底面的直观图 ABCD ,使得 DAB =45o , AB=3cm,AD=1.5cm .过点 A 作 z 轴,使得 BAZ=90o, 分别过点 A、B、C、D,沿 z 轴的正方向取 AA =BB =CC=DD =3cm 连结 AB 、 BC 、 CD 、 AD, 所