新人教版九年级下册数学教学 课件（第28章 锐角三角函数全章热门考点整合应用）

1、新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用全章热门考点整合应用第二十六章 反比例函数1如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，CDAB于点D，求BCD的三个三角函数值1考点两个概念概念1锐角三角函数解：在RtABC中，ACB90，BCDACD90.CDAB，ACDA90.BCDA.在RtABC中，由勾股定理得AB 10，sinBCDsin A ，cosBCDcos A ，tanBCDtan A .返回2如图，在RtABC中，ACB90，sin B ，D是BC边上一点，DEAB于点E，CDDE，ACCD9.求BE，CE的长概念2解直角三角形解：sin B ，ACB9

2、0，DEAB，sin B .设DECD3k，则DB5k，CB8k.AC6k，AB10k.ACCD9，6k3k9.k1.DE3，DB5.BE 4.如图，过点C作CFAB于点F，则CFDE. ，CF ，BF .EFBFBE .在RtCEF中，CE .返回3计算：(1)(中考成都)22 2sin60| |；(2)tan 30tan 60cos230sin2 45tan 45.2考点一个运算特殊角的三角函数值与实数运算解：(1)原式 22 2 ；(2)原式 11 .返回4(中考江西)如图，在ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作ADBO的延长线于点D，且AO

3、DBAD.(1)求证：AB为O的切线；3考点两个应用应用1解直角三角形在学科内的应用(1)证明：如图，作OEAB于E.O与BC相切于点C，ACBC.AODBAD，ADBD，OADABD.(2)若BC6，tanABC ，求AD的长易知OADOBC，ABDOBC.OEOC.点E在O上所以AB为O的切线(2)解：由BC6，tanABC ，得AC8.易知AB10，BEBC6，AE4.令OEOCx，则在RtAEO中，(8x)242x2，解得x3，OB 3 . ABOE OBAD，即 103 3 AD，AD2 .返回5(中考衢州) “五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来的

4、定位，发现小陈家C在自己的北偏东45方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30方向，如图所示应用2解直角三角形的实际应用根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处(精确到1米)(备用数据： 1.414， 1.732)解：由题意得CAD45，CBD60，AB200.设BDx，故DC x.易得ADDC，200 x x，解得x100( 1)273(米)答：小明还需沿绿道继续直走约273米才能到达桥头D处返回6(中考娄底)如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452 m，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上

5、的第二高楼DE高340 m，为了测量高楼BC上发射塔AB的高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为，sin ，在顶端E点测得A的仰角为45，求发射塔AB的高度解：如图，作EHAC于H，则四边形EDCH为矩形EHCD，CHDE340.在RtADC中，sin ，设AC24x，AD25x，由勾股定理得CD 7x.EH7x.在RtAEH中，AEH45，AHEH7x.由题意得24x7x340，解得x20(m)，则AC2420480.ABACBC48045228(m)答：发射塔AB的高度为28 m.返回7如图，在ABC中，A30，tan B ，AC2 ，求AB的长4考点两个技巧技巧1“化斜为直”构造直角三角形

6、解三角形的技巧解：如图，过点C作CDAB，垂足为D.在RtACD中，AC2 ，A30，CD AC 2 ，ADACcos 302 3.在RtBCD中， tan B ，DB 2.ABADDB325.返回8如图，已知四边形ABCD，ABC120，ADAB，CDBC，AB30 ，BC50 ，求四边形ABCD的面积(要求：用分割法和补形法两种方法求解)技巧2“割补法”构造直角三角形求解的技巧解法一：如图，过点B作BEAD交DC于点E，过点E作EFAB交AD于点F，则BEAB，EFAD.四边形ABEF是矩形EFAB，AFBE.ABC120，CBE1209030，D18012060.在RtBCE中，BE 100，ECBCtan CBE50 tan 3050 50.在RtDEF中，DF 30.ADAFDFBEDF10030130.S四边形ABCDS梯形ABEDSBCE (ADBE)AB BCEC (130100)30 50 504 700 .解法二：如图，延长DA，CB交于点E，则ABE180ABC60，E90ABE30.在RtABE中，AEABtan 60