二加减法的关系和加法运算率

1、二 加减法的关系和加法运算率第1课时 加减法的关系教学内容：P34的加减法的关系及练习六的习题。教学目标：1通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。2通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。教学重难点：知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式教学准备：小黑板教学过程一、准备练习、感知关系1、操作感知：（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8513（支）（2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：135=8（支）（3）13支铅笔，去掉8支，还

2、剩几支？列式：138=5（支）a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13 数之间的关系。b说说加、减法中各部分的名称。c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础）d，揭题：加减法的关系。二、学习新知，理解关系1从具体“问题”中进一步感知联系。（1）按给出条件编题。按“我们班共有学生35人”“男生17人”“女生18人”三个已知条件，利用其中两个编加、减法应用题。我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？我们班一共有学生35人，其中男生17人，女生有几人？我们班一共有学生35人，其中女生18人，男生有几人？（2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。（3）列式解答。2从具体“问

3、题”中理解关系。（1）我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？171835（人）为什么用加法进行计算？加法中，男、女生人数分别叫什么？（2）我们班有学生35人，其中男生17人，女生有几人？我们班有学生35人，其中女生18人，男生有几人？为什么用减法算？“35”“17”“18”在减法中分别是什么数？比较上面3个算式，你发现了什么规律？三、巩固训练，掌握关系：P34的课堂活动四、反思回顾，形成学法1今天学习了什么？2你是怎样学会的？3学会之后，你认为有何用处？五、作业：完成练习八的习题。 板书设计加减法的关系18+17=35（人）35-17=18（人）35-18=17（人）第二课时 加法运算

4、律教学内容：P36-37的例1和例2及相关的习题。教学目标：1.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。2学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。教学重难点：掌握加法交换律和结合律，并能在计算中灵活运用。教学准备：小黑板教学过程一、教学加法交换律。（一）、呈现事实，形成问题1出示准备题：2773 73 27 5837 37582学生计算得数。3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？4、根据学生回答板书：猜想两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。5问题：这个猜想正确吗？（

5、二）验证猜想，形成结论1、验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。女生完成：302476 96237男生完成：763024 23796学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。为什么会相等呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。2揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）3学生自学书本、质疑。4小结：（1）什么是加法交换律？（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：ab=ba二、加法结合律（一）形成疑问，提出

6、问题1教师出示准备题：372663、37（2663），学生计算出得数。2比较两式题的异同。同：加数相同，得数相同。异：运算顺序不同。再一题：5938732和59（38732），得数会相同吗？（相同）3讨论：刚才的两个例子说明了什么？4教师根据学生回答，板书猜想。问题：这个猜想正确吗？（二）验证猜想，形成规律1我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。 女生完成（138）5 3024+（73+6） 男生完成 13+（8+5） （3024+6）+73汇报答案：得数相同，符合猜想。2揭题：从以上式题可以看出，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”

7、教师板书：加法结合律书上又是怎么说的呢？看书3、小结：学生根据板书口述结合律。学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。三、使用规律，巩固新知。P37的课堂活动。四、反思过程，学会方法。学了这节课，你有什么收获？五、课堂作业。完成练习九的习题。板书设计加法运算律加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。如果用a和b表示两个数，那么a+b=b+a。加法结合律3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a,b,c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c)第三课时 利用加法运算定律进行简便计算(

8、一)教学内容：P37的例3及P51的“课堂活动”和练习七教学目标：1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。2、会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。3、接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。教学重难点：利用运算定律进行简便计算。教学准备：小黑板教学过程一、故事导入数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l2399100=（ ）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题入手。二、新课教学1教学例3：113+96+

9、87（1）师生竞赛，看谁算得快。（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。可能有两种情况：a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。问：有更简单的方法吗？b生答：113+96+87=113+（96+87）问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？（3）揭示课题：学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算律”）2基本运用：用简便方法计算。7185782 5762138（1）独立完成。说说为什么这样计算？（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。A、观察有没有能凑整的数

10、。B、如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。（3）议一议：482-159+18怎样算简便？3凑整训练：决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。36 2831597 253。47 164317 4034教学例4：200-108-42（1）学生进行尝试练习。（2）反馈板书整个计算过程。（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？根据什么？（4）算一算：175-36-64 3600-1800-1200三、自主训练1做P51上面的课堂活动。 2发展训练：老师出给高斯的题目怎样

11、算？123499100=（1+100）（299）十（5051）101505050四、总结1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。五、作业：练习十的第1、2、3题。板书设计5、利用加法运算定律进行简便计算(一)例3：113+96+87 113+96+87=209+87 =113+87+96=296 =200+96=296例4：200-108-42=200-（108+42）=200-150=50 第四课时 利用加法运算定律进行简便计算(二)教学内容：P41的例5和练习十的第4-7题。教学目标：1、使

12、学生初步学会一个数加上或减去接近整百（整十）、又比整百（整十）数稍小一点的数的简便算法，能按简便算法正确计算。2、进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。教学重难点：加上一个接近整百（整十）的数，要减去多加的部分。减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。教学准备：小黑板教学过程一、复习1、口算48+52 237+63 74+26 85+15128+175+25 64+78+36 439+3022、下面各组算式里哪个得数大？为什么？264+98 135+297 351-96 516-397264+100 135+300 351-100 516-400二、学习新课1、学习例5（1）出示

13、例5：何叔叔已收电费867元，张阿姨交费后，他共收电费多少元？（2）学生先进行尝试，指名两人板演。（3）请板演的同学说一说是怎样做的？（4） 强调：867+98 为什么要写成+100，为什么又要2？（5）做“想一想”的题目。指名学生说说怎样算简便？教师集体订正：699+58 475-97=700+58-1 =475-100+3=758-1 =375+3=757 =378（6）小结：如果一个加数接近整十、整百的数，又比整十、整百数稍小一点，可以先看作整十、整百数加，然后多加了几就减去几。同样减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。三、巩固练习，深化理解。做P40的“课堂活动”。四、课堂

14、作业。练习八的第6-7题。板书设计利用加法运算定律进行简便计算(二)例5：867+98=867+100-2=967-2=965（元）第五课时 加、减法简便计算的综合练习教学内容：练习八的第8-10题及思考题。教学目标使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培养学生比较、归纳的能力。教学重难点：多加了要减去，多减了要加上。少加了要补加，少减了要补减。变成同学自己的计算法则。教学准备：小黑板教学过程一、揭示课题1、口算239+102 458+203 230-102 500-2032、揭示课题我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、减法的计算简便

15、，这是我们已学过的知识。今天这节课，主要进行：加、减法简便计算的综合练习。（板书课题）二、突出重难1基本训练。（1）计算下列各题583699 97013268 932304 256一25一56学生自主练习。同桌互批、集中反馈。（2）判断。对的打y，错的打X。376943761006 （ ）2957530075一5 （ ）193一57=200577 （ ）1823780=182380020 （ ）152（5297）1525297 （ ）学生作出自己的判断，讲出判断的依据，并订正。2重点训练。（1）用简便方法计算247十397 596十368 1074+5962064395 876298 547一

16、499同桌学生各做三题，讨论。指名回答，说出简便算法的依据。（2）怎样简便就怎样算。1003一23一48一29 874一74一26168十59十3241 1534一899一534学生试做，四生板演。2指名回答，说出简算依据。三、发展提高用简便方法计算。98765一9一99一999 12345一37一22一41四、总结反思1我们今天练习了什么内容？我们是怎样展开练习的？你认为进行简便方法运算时应该注意什么？五、课堂作业。练习十的第8-11题六、突破难题。指导学有余力的学生做P54的思考题。板书设计第六课时 整理与复习（一）教学内容：P43的第1题和第3题及练习九的第1-5题。教学目标：能熟练、迅

17、速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。教学重难点：通过复习，提高计算能力。教学过程一、确立知识结构1、揭示复习内容及要求。能熟练、迅速地进行多位数加减法的口算及利用计算器计算。2、整理知识。（1）看书回忆，学会整理。（2）反馈讨论：说说这一单元的主要内容。2、教师根据学生回答，出示单元知识提纲。3、这节课，我们重点复习多位数加减法的口算及利用计算器计算。二、构建认知网络，突破重点，难点。1、做P43的第一题。学生填空，教师巡回检查，有针对性的批改。校对反馈。2、做P43的第三题。学生用计算器计算，教师巡回指导中差生。三、课堂作业。第2题，学生先独立帮助小动物们找朋友，同桌交流，教师做最后

18、的评议。第4题，先指三名学生说错误在哪里，然后在黑板上帮忙批改过来。四、总结反思今天这节课我们复习了什么？第七课时 整理与复习（二）教学内容：P44的整理与复习的第2题和练习十一的第6-12题及星号题和思考题。教学目标：能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。教学重难点：能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。教学过程一、回忆整理1、复习提问：这一单元我学习了什么内容？（指名回答）2、这节课我们主要复习加减法的一些简便运算，你们能把这部分知识整理出来吗？二、复习加减法的一些简便计算。1、基本训练（看数凑百，凑千）凑百：37、72、38、64、55、92凑千：783、961、475、607、7082、加减的速算543497 543497 678502 784502提问：这四题有什么特点？怎样计算简便？（生口述，师板书）543497=5435003543497=5435003678502=6785002784502=7845002师生归纳：多加要减；多减要加；少加要加；少减要减3、利用运算定律和运算性质简算。1972386614 1873316184 137186863总结：计算时，要认真审题，根据不同的数据特征和运算符号，选择最简便的方法计算。4、反馈练习： （1）P55的第2题。学生做完后，校对。（2）练习十一的第6题。让学生独立填在书