安徽省示范高中皖北协作区高三下学期第27届联考（一模）数学试题

安徽省示范高中皖北协作区届高三下学期第届联考（一模）数学试题注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本试卷主要考试内容：高考全部内容.85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1..中国代表队在历届夏季奥运会获得的金牌数依次为15，5，16，16，28，32，48，39，26，38，40，则这届夏季奥运会中国代表队获得的金牌数的第40百分位数为（）A.16B.26C.28D.322.若集合，，则中元素的个数为（）A.4B.5C.6D.73.圆与圆的位置关系是（）A.内切B.外离C.外切D.内含4.在正四棱柱中，，分别为侧棱上一点，则最小值为（）A.B.C.D.145.如图，这是一朵美丽的几何花，且这八片花瓣的顶端恰好可以围成一个正八边形，设，则（）第1页/共4页A.3B.C.D.6.若，则（）A.B.C.D.7.同时抛掷三枚质地均匀骰子，得到向上的点数分别为，则是直角三角形的三个内角的概率为（）A.B.C.D.8.已知两个非零向量的夹角为，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.36分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.若为纯虚数，则复数可以为（）A.B.C.D.10.已知函数，则（）A.与奇偶性相同B.曲线关于直线对称C.的最小正周期是最小正周期的2倍第2页/共4页D.上单调递减曲线的形状类似希腊字母“”，其方程为.若点在曲线上，，则（）A.当第一象限时，B.当在第四象限时，C.直线与曲线的所有交点的横坐标之和大于6D.直线与曲线恰有4个公共点三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共分.12.函数的值域为____________.13.已知顶点为的圆锥的外接球为球为底面圆的一条直径，是母线的中点，为底面圆的中心，为线段是边长为2的表面积为____________，与该圆锥底面所成角的正切值为____________.14.设表示有限集合中元素的个数，已知函数，若，其中为常数，且，则的取值范围为____________.四、解答题：本大题共5小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）证明：“在上单调递增”是“在上单调递增”的充要条件.16.在中，角的对边分别为，已知.（1）若，求；（2）若依次成等差数列，求面积的最大值.第3页/共4页17.已知抛物线的准线方程为，直线与交于两点.（1）求的标准方程.（2）若，为坐标原点，证明：.（3）若为的焦点，且的周长为，求的值.18.如图，在五面体中，菱形的边长为，，.（1）证明：且.（2）求五面体体积的最大值.（3）当五面体的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.19.已知是各项均为正数的数列，事件“”发生的概率为，事件“”发生的概率为.（1）若随机变量的期望不小于，求的取值范围；