冀教版（新）八上-16.3 角的平分线 第二课时【优质课件】

1、16.3 角的平分线第2课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入小丽用4根两两分别相等的木条订成了一个四边形 . 其中ABAD，BCDC . 他的做法是把点A放在角的顶点，AB和AD沿角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角的平分线 . 小丽的做法有道理吗? 你能从中悟出什么规律? AC上得点有什么性质吗? 你是怎样得到的?班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？）

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3、C .例 1 要证AD平分BAC，已知条件中有两个垂直，即有点到角的两边的距离，再证这两个距离相等即可证明结论，证这两条垂线段相等，可通过证明BDE和CDF全等来完成导引：探索新知DFAC于点F，DEAB于点E，DEBDFC90.在BDE和CDF中，BDECDF(AAS)，DEDF.又DFAC于点F，DEAB于点E，AD平分BAC .证明：探索新知总 结判定角平分线的两步：(1)找出角的两边的垂线段；(2)证明两条垂线段相等1在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是() A点M B点N C点P D点QA典题精讲典题精讲2如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离

4、相等，则点P是()A线段CD的中点BCD与过点O作CD的垂线的交点CCD与AOB的平分线的交点D以上均不对C典题精讲3如图，已知ABAD，CBCD，连接AC，BD 交于点O求证：ACBD ABAD，点A在线段BD的垂直平分线上 .CDCB，点C在线段BD的垂直平分线上 .过两点有且只有一条直线，直线AC是线段BD的垂直平分线，ACBD .证明：探索新知2知识点三角形的角平分线如图，AP，CP分别是ABC的外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P，PDBM于D，PFBN于F . 求证BP为MBN的平分线例 2 导引：本题主要考查角平分线的判定方法本题只要证明出点P到BM，BN的距离相等即可，而点

5、P是MAC与NCA的平分线的交点，故P到AM，AC的距离相等，到CA，CN的距离也相等，从而可证明PDPF .探索新知证明：过P作PEAC于点E，如图所示AP平分MAC，PDAM，PEAC，PDPE，CP平分ACN，PFCN，PEAC，PEPF，PDPF，P在MBN的平分线上，即BP为MBN的平分线探索新知总结三角形的三条内角平分线相交于一点，三角形的两条外角平分线与一条内角平分线也相交于一点1已知，如图，ABC的平分线BD与ACB的外角平分线 CD相交于点D，连接AD，若BDC40. 求DAC的度数典题精讲解：因为ABC的平分线BD与ACB的外角平分线CD相交于点D，所以，点D到直线AB，A

6、C的距离相等，所以AD是BAC的外角平分线因为BDC180DBCACB (180ACB)180 ABC90 ACB (180ABCACB) BAC40，所以BAC80，2如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则SABOSBCO SCAO_.456典题精讲3到ABC的三条边距离相等的点是ABC的()A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D以上均不对B学以致用小试牛刀1 . 如图所示，ADOB，BCOA，垂足分别为D、C，AD与BC相 交于点P，若PA=PB，则1与2的大小是（ ） A1=2 B12 C12 D无法确定A2 . 如图，AB

7、C中，ABC、ACB外角的平分线相交于点F， 连接AF，则下列结论正确的有（ ）AAF平分BC BAF平分BACCAFBC D以上结论都正确B小试牛刀3 . 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E， 若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P（ ） A. 有且只有1个 B. 有且只有2个 C. 组成E的角平分线 D. 组成E的角平分线所在的直线（E点除外）D小试牛刀4 . 已知：如图所示，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD= CD . 求证：D在BAC的平分线上 .解：CEAB，BFAC，BED=CFD=90，在BDE和CDF中，BEDCFD90，BDECDF，BDCD ，BDECDF（AAS）. DE=DF .又CEAB，BFAC，D在BAC的平分线上试题分析：首先根据已知条件易证RtBDERtCDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在BAC的平分线上小试牛刀5 . 已知如图所示，PA=PB，1+2=180，求证：OP平分AOB解：证明：2+PBN=180，1+2=180，1=PBN，过P作PMOA于M，PNOB于N，则PMA=PNB=90，在PMA和PNB中，PMAPNB（AAS），PM=PN，PMOA，PNOB，OP平分AOB 1=PBNPMA=PNBPA=PB课堂小结课堂小结角的平分线的性质与