北师大版七年级上册数学教学课件2.4 第2课时 有理数加法的运算律

1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用4 有理数的加法第二章 有理数及其运算第2课时 有理数加法的运算律学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 (重点、难点）导入新课情境引入 学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(3)(6)与(6)(3)相等，8(3)与(3)8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？3-5-2-53-2 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！讲授新课加法运算律一合作探究3-5）-7-9（3-5-7-9（）你们能再举一些数字也符合这样的结

2、论吗？试试看！有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？解（1） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+(-25)+(-32)(加法结合律)=40+(-57 ) (同号相加法则)=-17.(异号相加法则)例1 计算（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69（2）31 +（-28）+ 28 + 69=

3、31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律和结合律 ）=100+0 =100.常用的三个规律：1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)； （2）例2 计算解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10.例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：这10听罐头的总质量是多少

4、？有理数加法运算律的应用二解法一: 这10罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克） 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克） 这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克）因此，这10听罐头的总质量为 45410+10=4540+10=4550（克）例4 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：k

5、m)18，9，7，14，13，6，8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？解：(1)(18)(9)(7)(14)(13)(6)(8)(18)(7)(13)(9)(14)(6)(8)38(37)1(km)故B地在A地正北方，相距1千米；(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?解：(2)该天共耗油：(1897141368)a75a(L)答：该天耗油75aL.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示当堂练习1.计算： （1）23+（17）+6+（22）；（23+6）+（17）+（22）2

6、93910.（3+1+2）+（2）+（3）+（4）=69=3.（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）.2.计算：=2.3. 现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0, -2.5 问这10筐苹果总共重多少?答案：304千克.4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1 解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3）+（1.2）+1.8+1.11+（1）+1.2+（1.2