2022年人教版七级数学第五章相交线与平行线教案

1、第五章 相交线与平行线教材内容 本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线,以及 平移变换的内容；本章第一争论了相交的情形,探究了两条直线相交所成角的位 置和大小关系,给出了邻补角和对顶角的概念,得出了“ 对顶角 相等” 的结论；并着重争论了相交的特殊情形垂直,探究了 垂直的性质,给出了点到直线的距离的概念；接着争论了平行的 情形,教科书第一引入了一个基本领实（平行公理）,以此为出 发点探讨了两条直线平行的性质和判定,并给出了两条平行线间 的距离的概念,仍对命题以及命题的构成作了简洁的介绍；最终 争论了平移的概念和性质,以及利用平移设计图案和分析解决实 际生活中的问题；本章学问是学习线和

2、角的连续,也是学习几何学问的重要基 础,以后几乎全部几何图形的学习都用到本章学问；教案目标 学问与技能 1、明白两条直线的位置关系有相交与平行两种,懂得相交 线、平行线、平移的有关概念及性质,会运用这些概念和性质进 行简洁的推理和运算；2、会用三角板、量角器等工具娴熟地画垂 线、平行线及有关简洁几何图形,逐步培育同学的识图和绘图能 力；过程与方法 1、通过探究、推测,进一步体会学会推理的必要性,进展学 生初步推理才能； 2、通过揭示一些概念和性质之间的联系,对学 生进行创新精神和实践才能的培育 . 情感、态度与价值观 1、通过观看、试验、归纳、类比、推断,体验数学活动的趣 味性,以感受推理过程

3、的严谨性以及结论的确定性；2、开展探究 性活动,充分表达同学的自主性和合作精神,激发同学乐于探究 的热忱；重点难点 重点：垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点；难点：学会写推理过程和对直线平行的性质和判定的敏捷运 用是难点；课时安排5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 2 课时 3 课时 3 课时 5 课时5.1.1 相交线新课标对本节课要求：教案目标：1、经受探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、明白对顶角、邻补角的概念； 3、知道“ 对顶角相等” 并会运用它进行简洁的说理；重点难点： 对顶角、邻补角的概念和“ 对顶角相等” 是重点；正 确区分互为邻补角

4、与互为补角和运用“ 对顶角相等” 说理是难点；教案过程一、情形导入投影 1下图是一段铁路桥梁的侧面图,找出图中的相交 线、平行线；“ M” 字形中的线段都相交,“等等；M” 字形中间的线段都平行,相交线和平行线都有很多重要性质,并且在生产和生活中有 广泛应用；我们将在前一章的基础上,进一步争论直线间的位置 关系,同时仍要介绍一些有关推理证明的常识,为后面的学习做 些预备；二、邻补角和对顶角投影 2下面是一把剪刀,你能联想到什么几何图形？A 4 3 1 2 DO BC两条直线相交,如图；上图中两条相交直线形成的四个角中,两两相配共能组成六对 角,即 : 2 / 24 1 和 2、1 和3、1 和

5、4、 2 和3、 2 和4、3 和 4；量一量各个角的度数,你能将上面的六对角分类吗？可分为两类： 1 和 2、1 和4、 2 和 3、 3 和 4 为一类,它们的和是 180 0； 1 和3、 2 和4 为二类,它们相 等；第一类角有什么共同的特点？一条边公共,另一条边互为反向延长线；具有这种关系的两个角,互为 邻补角 ；争论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情形,数量上互补,位置上有一条公 共边,而互补的角与位置无关；其次类角有什么共同的特点. 有公共的顶点,两边互为反向延长线；具有这种位置关系的角,互为对顶角 ；摸索：投影3以下图形中,1 和 2 是对顶角的是1212122

6、1 A B C D 留意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交,而邻补角不一 定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个,而每个角 的邻补角有两个；三、对顶角的性质 在用剪刀剪布片的过程中,随着两个把手之间的角逐步变小,剪刀刃之间的角也相应变小,直到剪开布片；在这过程中,两个 把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？为了回答这个问题,我们先来争论下面的问题；如图,直线AB 和直线 CD 相交于点O, 1 和 3 有什么关、系？为什么？A 4 3 1 2 DO BC1 和 3 相等； 1 2180 0 ,2 3180 0 1 3（同角的补角相等）同理 2 和4 相等；3 / 24 这就是说：

7、对顶角相等 ；你能利用这个性质回答上面的问题吗？由于剪刀的构造可以看成两条相交的直线,所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角,由于对顶角相等,因此,两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等；四、例题投影 4如图,直线 a、b 相交, 140 0,求 2、3、4 的度数；A 4 3 1 2 DCO B分析： 1 和 2 有什么关系？ 1 和 3 有什么关系？ 2 和4 有什么关系？解： 12180 0, 2180 0 1180 040 0140 0. 3 140 0, 4 2140 0. 五、课堂练习 投影 51、一个角的对顶角有个,邻补角最多有个,而补角就可以有个；是2、下图中直线AB

8、、CD相交于 O,BOC的对顶角是,邻补角A D 1 O 2 E C B 3、课本 5 面练习；4、如 2 题图,已知 AOC=80 , 1=30 ,求 2 的度数六、课堂小结1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区分？2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？作业 ：课本 8 面 1、2；9 面 7、8 题；4 / 24 5.1.2 垂线（一）新课标对本节课要求：教案目标 ：学问与技能：能结合详细图形懂得垂直的概念,能经过一点 画已知直线的垂线；过程与方法：通过画图探究公理在不怜悯形下过一点做已知 直线的垂线；情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳等数学活动体验 数学的严密性；重点难点：重点：垂线的

9、概念、性质1 和画法；难点：画线段和射线的垂线是难点；教案过程 一、情形导入投影 1如图,取两根木条a、b,将它们钉在一起,固定木条 a,转动木条 b；当 b 的位置变化时, a、 b 所成的角 是如何变化的 .其中会有特殊情形显现吗 么位置关系？b有,当如ab90 0 时；垂直；.当这种情形显现时 ,a 与 b 是什二、垂线 明显,垂直是相交的一种特殊情形,即两条直线相交成90 0的5 / 24 情形；两条直线相互垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂 CD,记作线,它们的交点叫做 垂足 ；如图,直线AB 垂直于直线ABCD,垂足为 O；CA O BD在生产和日常生活中,两条直线相互垂直的情

10、形是很常见的 如：投影 2,十字路口的两条道路方格本的横线和竖线你能再举一些其它的例子吗？三、垂线的性质铅l 的垂线. 探究 : 投影 4 . 同学用三角尺或量角器画已知直线1 画已知直线 l 的垂线,这样的垂线能画出几条. 2 经过直线 l 上的一点 A画 l 的垂线 , 这样的垂线能画几条 . 3 经过直线 l 外的一点 B画 l 的垂线 , 这样的垂线能画几条 . 由画图可知： 1 可以画很多条； 2 可以画一条； 3 可以 画一条；这就是说,经过直线上或直线外一点,可以画一条垂线,并且 只能画一条垂线,即：一条直线与已知直线垂直；性质 1 过一点有且只有 留意：“ 有” 指存在,“ 只

11、有” 指唯独；“ 过一点” 中的“ 点” 在直线上或在直线外；四、课堂练习 1、课本 9 面 9 题；2、课本 5 面练习 2 题；五、课堂小结 1、垂线的概念,垂直的表示；2、垂直的性质 1；3、垂线的画法；作业：6 / 24 课本 8 面 3、4、5 题, 10 面 12 题；5.1.2 垂线（二）新课标对本节课要求：教案目标：学问与技能：明白垂线段的概念、性质,体会点到直线的距 离的意义 , 并会度量点到直线的距离；过程与方法：通过看图找出点到直线的距离,并运用它们进 行简洁的说理或应用；情感态度与价值观：进一步进行画图、探究,特殊强调动手 画几何图形；重点难点：重点：“ 垂线段最短”

12、的性质 单应用；, 点到直线的距离的概念及其简难点：懂得点到直线的距离的概念；教案过程一、情形导入投影 1如图（课本图5.1-8 ）, 在浇灌时,要把河中的水引到农田 P 处, 如何挖渠能使渠道最短 . 假如把渠道看成是线段 , 它的一个端点自然是点P,那么另一个端点的位置在什么地方呢 .把江河看成直线 l, 那么原问题就是这样 的数学问题：在连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点的线段中 , 哪一条最短 . 二、垂线的性质2 l, l外一点 P, 木条 a 一端固定在点演示：在黑板上固定木条P,使之与 l 相交于点 A；P左右摇摆木条 a, laAl与 a 的交点 A 随之变动 , 线

13、段 PA 的长度也随之变化, a 与 l 的位置关系怎样时, PA最短 . a 与 l 垂直时, PA最短；这时的线段 7 / 24 PA叫做 垂线段 ；投影 2画出 PA在摇摆过程中的几个位置,如图,点 A1、A2、A3 在 l 上, 连接 PA1、PA2、PA3 , PO l ,垂足为 O,用叠合法或度量法比较 PO、PA1、 PA2、 PA3 的长短,可知垂线段 PO最短；P A3A2 A1O l 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中 简洁说成 : 垂线段最短 . 二、点到直线的距离, 垂线段最短 , 我们知道,连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,这里我们把直线外一点到这条直线的垂线

14、段的长度 离. 如上图, PO就是点 P到直线 l 的距离；, 叫做 点到直线的距留意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值,是 一个数量,所以不能画距离,只能量距离；三、课堂练习投影 31、判定正确与错误 , 假如正确 , 请说明理由 , 如错误 , 请订正 . 1 直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这 条直线的距离 . 2 如图 , 线段 AE是点 A 到直线 BC的距离 . 3 如图 , 线段 CD的长是点 C到直线 AB的距离 . BDAAC题图aCEBb 1题图 2投影 42 已知直线 a、b, 过点 a 上一点 A 作 ABa, 交 b 于 点 B,过 B 作

15、BCb 交 a 上于点 C.请说出线段 AE的长是哪一点到 哪一条直线的距离 .CD的长是哪一点到哪一条直线的距离？3、课本中水渠该怎么挖.在图上画出来 . 假如图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长 . 四、课堂小结 1、垂线段、点到直线的距离概念；2、垂线的性质 2 及应用 . 8 / 24 作业：课本 8 面 6 题, 9 面 10 题, 10 面 13 题；5.2.1 平行线教案目标 1、明白平行线的概念,懂得同一平面内两条直 线间的位置关系； 2、把握平行公理及平行线的画法；重点难点 平行线的概念、画法及平行公理是重点；懂得 平行线的概念和依据几何语言画出图形是难点；教案过

16、程一、情形导入 我们知道两条直线相交只有一个交点,除相交外,两条直线仍 1存在其它的位置关系吗？看下面的图片：投影双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交 吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处 和边所在的直线相交吗？今日我们就来争论这样的问题；二、平行线 演示：分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起 , ,并把它们想象成 三条直线；转动 a,直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 右侧与 b 相交；想象一下,在这个过程中,有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？c a c a c a b b b 有,这时直线 a 与直线 b 左右两旁都没有交

17、点；同一平面内 , 不相交的两条直线叫做 平行线 . 直线 AB与直线 CD平行, 记作“AB CD” . 留意：“ 同一平面内” 是前提,以后我们会知道,在空间即9 / 24 使不相交,可能也不平行；平行线是“ 两条直线” 的位置关 系,两条线段或两条射线平行,就是指它们所在的直线平行；“ 不相交” 就是说两条直线没有公共点；归纳一下,在同一平面内 , 两条直线有几种位置关系？动手画 一画；相交和平行两种；留意：这里所指的两条直线是指不重合的直线；三、平行公理再来看上面的试验,想象一下,在转动木条个位置能使 a 与 b 平行 . 有且只有一个位置使a 与 b 平行 . CBaa 的过程中 ,

18、 有几如图,过点 B画直线 a 的平行线 , 能画几条 .试试看；只能画一条；从试验和作图,我们可以得到怎样的事实？经过直线外一点 , 有且只有一条直线与这条直线平行 . 这一基本领实是人们在长期的实践中总结出来的结论,我们 称它为 公理, 这个结论叫做 平行公理；在上图中,过点 线平行吗 .试试看；C画直线 a 的平行线 , 它与过点 B 画的的平行过点 C 画的直线 a 的平行线与过点 互平行；B 画的直线 a 的平行线相这说是说, 假如两条直线都与第三条直线平行 , 那么这条直线也互 相平行 . 符号语言： b a,c ab c.假如 b 与 c 不平行,那么经过直线外一点就有两条直线与

19、已 知直线平行,所以上面的结论是平行公理的推论；四、课堂练习投影 21、判定以下说法是否正确？（1）在同一平面内,两条线段不相交就平行；（2）在同一平面内,平行于直线AB的直线只有一条；（ 3）假如几条直线都和同一条直线平行,那么这几条直线都 相互平行；2、课本 13 面练习 . 五、课堂小结10 / 24 1、什么是平行线？“ 平行” 用什么表示？2、平面内两条直线的位置关系有哪些？3、平行公理及推论是什么？作业 ：课本 16 面 3 题, 17 面 8 题, 18 面 9、11 题；5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案目标1、懂得同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角

20、、同旁内角 . 重点难点 同位角、内错角、同旁内角的概念与识别是重点；识别同位角、内错角、同旁内角是难点；教案过程一、导入新课 前面我们争论了一条直线与另一条直线相交的情形,接下 来,我们进一步争论一条直线分别与两条直线相交的情形；二、同位角、内错角、同旁内角如图,直线a、b 与直线 c 相交,或者说,两条直线a、b 被第三条直线 c 所截,得到八个角；我们来争论那些没有公共顶点的两个角的关系；c6 27 8 35 1a4b1 与2、 4 与8、 5 与6、 3 与7 有什么位置关系？在截线的同旁,被截直线的同方向（同上或同下）. 具有这种位置关系的两个角叫做同位角 ；同位角形如字母“F” ；

21、3 与2、4 与 6 的位置有什么共同的特点？在截线的两旁,被截直线之间；具有这种位置关系的两个角叫做 内错角 . 内错角形如字母“N” ；3 与6、4 与 2 的位置有什么共同的特点？在截线的同旁,被截直线之间；11 / 24 具有这种位置关系的两个角叫做 同旁内角 . 同旁内角形如字符“ 匚” ；摸索：这三类角有什么相同的地方？（ 1）都不相邻即不存在共公顶点；（线（截线）上；2）有一边在同一条直三、例题 例 如图,直线 DE,BC被直线 AB所截,（ 1）1 与2、1 与3、 1 与4 各是什么角？为什么？（2）假如 1=4,那么1 与 2 相等吗？ 1 与 3 互补吗？为什么？A D

22、2 3 4 E B 1 C 解：（ 1）1 与 2 是内错角,由于 1 与2 在直线 DE,BC 之间,在截线 AB的两旁； 1 与 3 是同旁内角,由于 1 与 3在直线 DE,BC之间,在截线AB的同旁； 1 与 4 是同位角,因为 1 与 4 在直线DE,BC 的同方向,在截线AB 的同方向；（2）假如 1= 4,又由于 2=4,所以 1=2；由于 3+4=180 0,又 1=4,所以 1+3=180 0,即 1 与3 互补；四、课堂练习 1、课本 7 面练习 1；2、 投影 2 指出图中全部的同位角、内错角、同旁内角；A B C D 3、课本 7 面练习 2；作业 : 课本 9 面 1

23、1 题. 5.2.2 平行线的判定（一）教案目标 经受探究两直线平行条件的过程,懂得两直线 平行的条件 . 重点难点 探究两直线平行的条件是重点,懂得“ 同位角 相等, 两条直线平行” 是难点；教案过程12 / 24 一、情形导入 . 投影 1如图 1,装修工人正在向墙上钉木条,假如木条 b与墙壁边缘垂直,那么木条 能使木条 a 与木条 b 平行？c6 27 8 35 14aba 与墙壁边缘所夹角为多少度时,才图 1 图 2 要解决这个问题,就要弄清晰平行的判定；二、直线平行的条件 以前我们学过用直尺和三角尺画平行线,如图（课本13 面图5.2-5 ）在三角板移动的过程中,什么没有变？三角板经

24、过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变；简化图 5.2-5 ,得图 3. CEH 12PDAGBF图 3 1 与2 是三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,明显1 与 2 是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截 线平行 . , 假如同位角相等 , 那么这两条直简洁地说 : 同位角相等 , 两条直线平行 .符号语言：1=2AB CD.如图（课本 14 面 5.2-7 ）,你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,依据“ 同位角相等, 两条直线平行 . ” ,可知这样画出的就是平行线；投影

25、 2如图,（ 1）假如 2=3,能得出 a b 吗？（ 2）假如 2 4180 0,能得出 a b 吗？13 / 24 a b c 1 （1） 2=3（已知） 3=1（对顶 角相等）3 4 2 1=2 等量代换 a b（同位角相等 ,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截, 假如内错角相等 , 那么这两条直线平行 . 简洁地说： 内错角相等 , 两直线平行 .符号语言： 2=3a b.（2） 4+2=180 , 4+1=180（已知）2=1 （同角的补角相等）a b.（同位角相等 , 两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截 行.

26、, 假如同旁内角互补 , 那么两条直线平简洁地说： 同旁内角互补 , 两直线平行 .符号语言：4+2=180 a b.四、课堂练习 1、课本 15 面练习 1,补充（ 3）由 A+ABC180 0可以判定 哪两条直线平行？依据是什么？2、课本 16 面 2 题；五、课堂小结 怎样判定两条直线平行？作业：16 面 1、2 题； 17 面 4、5、6；5.2.2 平行线的判定（二）教案目标 1、把握直线平行的条件,并能解决一些简洁的 问题； 2、初步明白推理论证的方法,会正确的书写简洁的推理过 程；重点难点 直线平行的条件及运用是重点；会正确的书写 简洁的推理过程是难点；教案过程一、复习导入 我们

27、学习过哪些判定两直线平行的方法？投影 1（ 1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条14 / 24 直线平行；（ 2）平行公理的推论：假如两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也相互平行；（ 3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截, 假如同位角相等 , 那么这两条直线平行 . 两条直线被第三条直线所截 线平行 . , 假如内错角相等 , 那么这两条直两条直线被第三条直线所截, 假如同旁内角互补, 那么这两条直线平行 . 二、例题投影 2 例在同一平面内 , 假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行 吗.为什么 . ab1c2答：这两条直线平行；baca（已知）1=2=9

28、0 （垂直的定义）b c（同位角相等,两直线平行）你仍能用其它方法说明 b c 吗？方法一：如图（ 1）,利用“ 内错角相等 , 两直线平行” 说明；方法二：如图（2）,利用“ 同旁内角相等 , 两直线平行” 说明. b c b c1 1 2a a2（1）（2）留意：本例也是一个有用的结论；例 2 投 影 3 如 图 , 点 B 在 DC 上 , BE 平 分ABD,DBE=A,就 BE AC,请说明理由；E A DBE=A,D B C 分析：由 BE平分 ABD我们可以知道什么？联系15 / 24 我们又可以知道什么？由此能得出 解： BE平分 ABD BE AC吗？为什么？ ABE= DB

29、E（角平分线的定义）又DBE=A ABE=A（等量代换）BE AC内错角相等,两直线平行 留意：用符号语言书写证明过程时,要步步有据；四、课堂练习投影21、如图, 1=2=55 ,试说明直线AB,CD 平行？A C 1d ea题 且 1=2, 3+4=180 ,E 1 3 23bB 2 F 4cD 1题 22、如下列图 , 已知直线a,b,c,d,e,就 a 与 c 平行吗 .为什么 . 作业 ：课本 17 面 7,18 面 12 题（提示：画图说明）；5.3.1 平行线的性质 教案目标 经受探究直线平行的性质的过程 , 把握平行线的 性质, 并能用它们进行简洁的推理和运算 . 重点难点 直线

30、平行的性质是重点；区分平行线的性质和判 定,综合运用平行线的性质和判定是难点； 教案过程 一、复习导入 怎样判定两条直线平行？这就是说,利用同位角、内错角和同旁内角可以判定两条直 线平行,反过来,两条直线平行,同位角、内错角和同旁内角各 有什么关系呢？二、平行线的性质16 / 24 利有练习本上的横线画两条平行线a b,然后画一条直线c与这两条直线相交,标出所形成的八个角, 如图；5 31a46 28 b7 c度量这些角的度数 , 把结果填入表内：角12345678度 数哪些角是同位角 .它们具有怎样的数量关系. 哪些角是内错角 .它们具有怎样的数量关系.哪些角是同旁内角.它们具有怎样的数量关

31、系 . 再任意画一条截线d, 同样度量并运算各个角的度数, 这种数量关系仍成立吗 . 那么由此你得到怎样的事实：1、平行线被第三条直线所截, 同位角相等 , 简洁说成： 两直线平行 , 同位角相等 . 2 、平行线被第三条直线所截, 内错角相等 , 简洁说成： 两直线平行, 内错相等 . 3、平行线被第三条线所截 同旁内角互补 ., 同旁内角互补 , 简洁说成： 两直线平行 , 摸索：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？由角的数量关系得出两条直线平行是“ 判定”, 由两条直线平行得出角的数量关系是“ 性质” ,因此,两者的条件和结论正好 互换；你能依据性质 1, 推出性质 2 吗. 如上图,

32、 a b1=2 两直线平行 , 同位角相等 又3=1 对顶角相等 2=3.对于性质 3,你能写出类似的推理过程吗？三、例题如图是一块梯形铁片的线全部分 梯形另外两个角分别是多少度 . , 量得 D=100 , C=115 , 17 / 24 分析 ：梯形有什么特点？么关系 . A 与 D、 B 与 C 有什解： AB CD A+ D=180 0, B +C=180 0 A=180 0 D=180 0100 0=80 0D CA BB=180 0C=180 0115 0=65 0答：梯形的另外两个角分别是 80 0,65 0；四、课堂练习课本 21 面练习 1、2；五、课堂小结这节课我们学习了平

33、行线的性质,要留意平行线的性质与平行线的判定的区分与联系,以便我们能精确地运用；作业：课本 22 面 1 题, 23 面 2、3、4、5 题；5.3.2 命题、定理 教案目标 1、明白命题、定理、证明的含义 题设和结论；, 会区分命题的 重点难点 命题及组成是重点；区分命题的题设和结论是难 点； 教案过程 一、情形导入我们平常说的话细究起来是有区分的,例如,“ 你吃饭了 吗？” 与“ 今日天气不好” 就有区分,前一句表示疑问,没有作 出判定,后一句作出了判定；数学中象这类对某件事情作出判定的语句仍很多,值得我们争论；二、命题 再来看几个句子： 投影 1 假如两条直线都与第三条直线平行 平行；,

34、 那么这两条直线也相互等式两边都加同一个数 , 结果仍是等式；相等的角是对顶角；18 / 24 假如两条直线不平行 , 那么内错角不相等；同位角相等；这些语句都对某一件事情作出了“ 是” 或“ 不是” 的判定,象这样判定一件事情的语句,叫做 命题 ；摸索： 投影 2 以下语句是命题吗？为什么？ 蓝蓝的天空白云飘；这不是坑人吗？画 AB CD；不是命题；由于它们只是对某件事情进行了陈述,表达了疑 问,并没有作出判定；二、命题的构成 命题由题设和结论两部分组成；题设是已知事项,结论是由已 知事项推出的事项；命题常可以写成“ 假如 那么 ” 的形式,这时“ 假如”后面的部分是题设,“ 那么” 后面的

35、部分是结论；例如,上面命 题中,“ 两条直线都与第三条直线平行” 是已知事项,是题 设,“ 这两条直线也相互平行” 是由已知事项推出的事项,是结 论；有些命题的题设和结论不明显,怎样才能找出题设和结论呢？我们可以将它们改写成“ 假如 那么 ” 的形式；例如,上 面命题可改写成：假如两个角是同位角,那么这两个角相等；请你把上面的命题、改写成“ 假如 那么 ” 的形 式,并指出它的题设和结论；三、命题的真假 上面的命题中有正确的,也有错误的,正确的命题叫做 真命 题,错误的命题叫做 假命题 ,假如是真命题,题设成立,那么结 论肯定成立,假如是假命题,题设成立,不肯定能保证结论成 立；要确定一个命题

36、是真命题,必需通过推理证明,推理的过程叫做证明 ,通过证明是真的命题叫做定理 ,定理是推理的依据；要确定一个命题是假命题,只需举一个反例即可；探究： 投影 3 下面的命题是真命题,仍是假命题？1、锐角小于它的余角；2、如 a 2b 2就,a b. 3、如图,假如 1=2,CE BF,那么 AB CD；A 1 E B C F 2 D 1、是假命题,如 65 0角的余角是 35 0,而 65 0 大于 35 0；19 / 24 2、是假命题,如当 a=3,b= 2 时 a 2b 2,而 ab；3、是真命题；证明： CE BF C=2（两直线平行,同位角相等）又 1=2（已知） C=1（等量代换）A

37、B CD（内错角相等,两直线平行）四、课堂练习 投影 41 、判定以下句子是不是命题：（1）平行用符号“ ” 表示；（2）你喜爱数学吗？（ 3）熊猫没有翅膀；2、将以下命题改写成“ 假如 那么 ” 的形式,并指出 它的题设与结论；（1）等角的补角相等；（2）负数之和仍为负数；（3）两点 确定一条直线；AC DE, 1=2,那么 AB CD,这个命题是 3、如图,假如 真命题,仍是假例题？B A C D E 2 1 五、课堂小结 1、命题及构成；2、公理、定理、证明的概念 . 作业 ：课本 23 面 6 题；24 面 7、8、11、12 题；课外完成 24 面 9、10 题；54 平 移教案目标 经受观赏、观看、分析图形的过程,懂得平 移的概念,探究平移的性质；通过动手操作,学会平移后图形 的画法；学会用运动的观点分析问题,在观赏和操作中获得数 学美的熏陶 .重点难点 平移的性质和作平移后的图形是重点；作平移 后的图形是难点；教案过程20 / 24 一、