2022年人教A版高中数学必修三213《分层抽样》教案

1、名师精编 优秀教案福建省长乐第一中学高中数学必修三一教学任务分析 : 2.1.3 分层抽样教案（1）以探究详细问题为导向,引入分 层抽样的概念,引导同学从现实生活或其他学科中提出具有肯定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中,学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本 . 2 正确懂得分层抽样的概念,把握分层抽样的步骤,并能敏捷应用相关学问从总体中抽取样本 . 3 通过对现实生活中实际问题进行分层抽样,感知应用数学学问解决实际问题的方法 . 二教学重点与难点：教学重点： 分层抽样的概念,分层抽样的操作步骤 . 教学难点： 对样本随机性的懂得 . 三教学基本流程 :以探究详细问题为导向,引入分层抽样的

2、概念分层抽样法分层抽样应用简洁随机抽样 , 系统抽样 , 分层抽样优 , 缺点比较巩固练习,小结、作业四. 教学情境设计 : 1创设情形,揭示课题探究 : 假设某地区有高中生 2400 人,中同学 10900 人,学校生 11000 人,此地区教育部门为了明白本地区中学校的近视情形及其形成缘由,要从本地区的中学校生中抽取 1%的同学进行调查,你认为应当怎样抽取样本？老师引导同学摸索 , 沟通 , 争论 .- 1 哪些因素可能影响同学的视力 .设计抽样方法时需要考虑这些因素吗 . 2 要想样本有好的代表性 , 就应当在样本中使各年级段的同学都有代表 , 层中的个体多 ,就应当在样本中的个体数目多

3、 , 如何合理安排各层所取样本数 . 3 各层中的样本如何抽取 . 4 表达抽样过程 . 老师指出上述实际问题解决的方法就是分层抽样方法 . 2. 分层抽样一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后根据肯定的比例,从各层独立地抽取肯定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样 stratified sam pling. 分层抽样的操作步骤：总体分层 , 根据比例 , 独立抽取 , 组成样本名师精编 优秀教案总体分层：按某种特点将总体分成如干部分 . 根据比例 : 按比例确定每层抽取个体的个数 . 独立抽取 : 各层分别按简洁随机抽样的方法抽取 . 综合每层抽样,

4、组成样本 . 3. 分层抽样应用举例例 1: 某高中共有900 人,其中高一年级300 人,高二年级200 人,高三年级400 人,现采纳分层抽样抽取容量为 D 45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10 ,20 例 2：某班有男生 36 人, 女生 24 人, 从全班抽取一 个容量为 10 的样本 , 分析某种身体素养 指标 , 已知这种身体 素养指 标与性别有关 . 问应实行什么样抽样方法？并写出抽样 过程 . 解：由于这种身体素养指标与性别有关,所以男生, 女生身体素养指标差异明显,因而采纳分层抽样的

5、方法. 详细过程如下：（1）将 60 人分为 2 层,其中男 , 女生各为一层 . （2）根据样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本 . 36 1/6=6 （人）,24 1/6=4 （人）因此男 , 女生各抽取人数分别为 6 人和 4 人. 6 人, 24 名女生中抽取 4 人. （3）利用简洁随机抽样方法分别在 36 名男生中抽取 4 将这 1 0 人组到一起,即得到一个样本 . 4. 简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较 探究 : 简 单随机抽样、系统抽样、分层抽样各有其特点和使用范畴 , 请对这三种抽样 方法进行比较 , 说说它们的优点和缺点 . 老师引导同学沟通 , 争论 , 归纳总结 . 简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类共同点各自联适 用别特点系范 围简（1）抽从总总体个数较少单样体中随过逐个机程抽取抽中在名师精编优秀教案样每将 总起总体个数较多系个体 均始个分 成部体几 部分被分,按样抽预 先时到制 定采统的的 规用抽可就 在简样能各 部随性分 抽机相取抽等样（2）每分次将总分总体由差异明显的几部分组成抽层出抽个样体时后采不用体分再简成几将单层层,它随抽