新浙教版九年级上册初中数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）

1、精品文档 精心整理精品文档 精心整理第1章检测卷（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知二次函数y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1，则a、b的大小关系为（ ）A.abB.a0B.a+b=0C.2b+c0D.4a+cx21，则y1 y2（填“”“=”或“0且x=-1时，-b=1. a0,b=-1. ab.2.C 解析:由函数图象可知，所以.3.B 解析:根据平移规律“左加右减”“上加下减”，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位得y=(x-2)2-4，再向上平移2个单位得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.4.C 解析:当时，二次函数图象开

2、口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时C，D符合.又由二次函数图象的对称轴在轴左侧，所以，即，只有C符合.同理可讨论当时的情况.5.B 解析: 抛物线的顶点坐标是（），所以，解得.6.D 解析:由于函数图象开口向下，所以在对称轴左侧随的增大而增大，由对称轴为直线，知的取值范围是.7.D 解析:当时，故抛物线经过固定点（1，3）.8.D 解析:画出抛物线简图可以看出，所以.9. B 解析: 点M的坐标为（a,b）, 点N的坐标为（-a,b）. 点M在双曲线y=上， ab=. 点N（-a,b）在直线y=x+3上, -a+3=b. a+b=3. 二次函数y=-abx2+（a+b）x=-x2+3x

3、=-（x-3）2+. 二次函数y=-abx2+(a+b)x有最大值,最大值是.10. D 解析:由图象知a0,c0,又对称轴x=-=-0, b0, abc0.又-， ab，a+b0. a=b, y=ax2+bx+c=bx2+bx+c.由图象知,当x1时，y2b+c0，故选项A,B,C均错误. 2b+c0， 4a-2b+c0. 4a+c2b,D选项正确.二、填空题11. 解析: a10，对称轴为直线x=1， 当x1时，y随x的增大而增大.故由x1x21可得y1y2.12.13. 解析:因为当时， 当时，所以.14.(5,-2) 15. 600 解析:y=60 x-1.5x2=-1.5（x-20）

4、2+600,当x=20时,y最大值=600，则该型号飞机着陆时需滑行600 m才能停下来.16. 解析:令，令，得，所以，所以的面积是.17. 18.本题答案不唯一，只要符合题意即可，如 来源:三、解答题19. 分析：先求出当k分别取-1，1，2时对应的函数，再根据函数的性质讨论最大值.解：（1）当k=1时，函数y=-4x+4为一次函数，无最值.（2）当k=2时，函数y=x2-4x+3为开口向上的二次函数，无最大值.（3）当k=-1时，函数y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8为开口向下的二次函数，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，8），所以当x=-1时，y最大值=8.综上所述，只

5、有当k=-1时，函数y=(k-1)x2-4x+5-k有最大值，且最大值为8.点拨：本题考查一次函数和二次函数的基本性质，熟知函数的性质是求最值的关键.20.解:将整理得.因为抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位得，所以将向右平移2个单位，再向上平移1个单位即得，故，所以.示意图如图所示.21.解:（1）建立直角坐标系，设点A为原点，则抛物线过点（0，0），（600，0），从而抛物线的对称轴为直线.又抛物线的最高点的纵坐标为1 200，则其顶点坐标为（300，1 200） ，所以设抛物线的解析式为，将（0，0）代入所设解析式得，所以抛物线的解析式为.（2）将代入解析式，得，所以炮弹能越过障

6、碍物.22.分析：日利润=销售量每件利润，每件利润为元，销售量为件，据此得关系式解：设售价定为元/件.由题意得， ， 当时，有最大值360.答：将售价定为14元/件时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元23. 分析：（1）根据抛物线的对称轴为直线x=1,列方程求t的值，确定二次函数解析式.（2）把x=-3,y=m代入二次函数解析式中求出m的值，再代入y=kx+6中求出k的值.解：（1）由题意可知二次函数图象的对称轴为直线x1，则-=1， t=-. y=-x2+x+.(2) 二次函数图象必经过A点， m=-(-3)2+(-3)+=-6.又一次函数y=kx+6的图象经过A点， -3k+6

7、=-6, k=4.24. 分析：（1）由三角形面积公式S=得S与x之间的关系式为S=x（40-x）=-x2+20 x.（2）利用二次函数的性质求三角形面积的最大值.解：（1）S=-x2+20 x.（2）方法1： a=-0, S有最大值. 当x=-=-=20时，S有最大值为=200. 当x为20 cm时,三角形面积最大，最大面积是200 cm2.方法2： a=-0, S有最大值. 当x=-=-=20时，S有最大值为S=-202+2020=200.来源: 当x为20 cm时，三角形面积最大，最大面积是200 cm2.点拨：最值问题往往转化为求二次函数的最值.25. 分析：（1）设抛物线的解析式为y

8、=ax2+b,将(0,11)和（8，8）代入即可求出a,b;(2)令h=6,解方程（t-19）2+8=6得t1,t2，所以当h6时，禁止船只通行的时间为t2-t1.解：(1)依题意可得顶点C的坐标为（0，11），设抛物线解析式为y=ax2+11.由抛物线的对称性可得B(8,8), 8=64a+11.解得a=-,抛物线解析式为y=-x2+11.(2)画出h= (t-19)2+8(0t40)的图象如图所示.当水面到顶点C的距离不大于5米时，h6,当h=6时，解得t1=3,t2=35.由图象的变化趋势得，禁止船只通行的时间为t2-t1=32(小时）.答：禁止船只通行的时间为32小时.点拨：（2）中求

9、出符合题意的h的取值范围是解题的关键，本题考查了二次函数在实际问题中的应用.26.分析：（1）由函数的图象可设抛物线的表达式为，依题意可知图象经过的点的坐标，由此可得的值进而求出抛物线的表达式（2）当时，从而可求得他跳离地面的高度.解：（1）设抛物线的表达式为由图象可知抛物线过点（0，3.5），（1.5，3.05）,所以解得所以抛物线的表达式为（2）当时，所以球出手时，他跳离地面的高度是（米）.第2章检测卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)1下列说法中正确的是( ). A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行

10、四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球是白球3从2，3，4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是 ( )ABCD4如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A1 B C D5若

11、十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数如796就是一个“中高数”若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ）A B C D6如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）A B C D7一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别是粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好将杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ）A B C D18在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量

12、重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）A12B15C18D219如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是（ ）A B C D10在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）A. EQ F(1,2) B. EQ F(1,3) C. EQ F(1,4) D. EQ F(1,6)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11写一个你喜欢的实数m的值：_，使得事件“对于二次函数yx2(m1)x3，当x3时，y随x

13、的增大而减小”成为随机事件12如图，转盘中8个扇形的面积都相等任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 13在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是_14在m26m9的“”中任意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为_.15有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，5.随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率是 16在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是

14、黄球的概率是，则黄球的个数 三、解答题(本题有8小题，共80分)17(本题8分) 在现实生活中，为了强调某件事件一定不会发生，有人会说：“除非太阳从西边出来”.这句话在数学上如何解释？18(本题8分) 如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”）（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ 事件（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？19(本题8分) 为了调查某市今年

15、有多少名考生参加中考，小华从该市所有家庭中随机抽查了400个家庭，发现其中20个家庭有子女参加中考(1)如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？(2)已知该市约有1.8106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年该市有多少名考生参加中考20(本题8分) 如图，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1,2,3,4,5,6,7,8.(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向指定区域的概率为eq f(3,4).(注：指针指在边界线上，要重新转)21(

16、本题10分) 大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？22(本题12分) 某中学举行“中国梦我的梦”演讲比赛志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由

17、学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合频率予以说明23(本题12分) 某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.

18、4（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率24(本题14分) 八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行测试，现将项目情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计

19、图，请根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ；（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率参考答案一、选择题1B【解析】等边三角形是轴对称图形，“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件； 平行四边形都是中心对称图形，“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件； 概率为0的事件才是不可能事件，“概率为0.0001的事件”是随机事件； 任意掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是， 任意掷一枚质地均匀的

20、硬币10次，正面向上的次数应该接近5次，而不能确定一定是5次. 故选B.2 A【解析】在除了颜色以外都一样的4个黑球和2个白球中摸3个球，可能摸到3个都是黑球、2个黑球1个白球、1个黑球2个白球这样几种情况，不论哪种情况都至少有1个黑球，故选择A3D【解析】用树状图法分析所有可能出现的结果:23 45第一次244553233245第二次一共有12种不同的结果情况出现，其中点（，）在函数图象上有（3，4）、（4，3）两种，根据概率公式有P（点（，）在函数图象上）故选择D4D【解析】圆、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；等边三角形、正五边形只是轴对称图形，故投掷该正四面体一次，向下的一面的图形

21、既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是5 C【解析】（3，4）（3，5）（3，6）（3，8）（3，9）（4，3）（4，5）（4，6）（4，8）（4，9）（5，3）（5，4）（5，6）（5，8）（5，9）（6，3）（6，4）（6，5）（6，8）（6，9）（8，3）（8，4）（8，5）（8，6）（8，9）（9，3）（9，4）（9，5）（9，6）（9，8）从表格中可以看出所有可能的情况一共有30种，个位和十位都小于7的有12种情况，因此是“中高数”的概率为，故本题选C6 C【解析】如下图所示，当把涂黑时是轴对称图形，因此与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是，故本题选C7 B【解析】列表如下：粉色杯盖

22、白色杯盖粉色杯子粉色杯盖搭配粉色杯子白色杯盖搭配粉色杯子白色杯子粉色杯盖搭配白色杯子白色杯盖搭配白色杯子所有可能为4中，其中搭配一致的有2中可能，因此P（杯盖与杯子搭配一致），故选择B8 B【解析】因为多次大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在20%，说明红球大约占总数的20%，所以球的总数为a20%3，解得a15，故答案为B9 A【解析】如图，找出25个格点中能使ABC的面积为1的格点的个数，再除以25即可求解.10 A【解析】画树状图(如图所示):从表中可以看出共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的结果有6种，P（两球恰好是一个黄球和一个红球）=.故选择A .二、填空题1

23、1. 答案不唯一，如3【解析】该抛物线的对称轴是直线xm1，又事件“对于二次函数yx2(m1)x3，当x3时，y随x的增大而减小”成为随机事件，3m1，即m2，答案不唯一，m的值只要是比2小，如m3等12. 【解析】一共有8个等可能的结果，其中大于6的结果有2个，所以指针指向大于6的数的概率为.13. 【解析】口袋中有5个球，其中有3个黄球，摸到黄球的概率是 14. 【解析】m26m9一共有四中情况，m2+6m+9 ，m2-6m+9 这两种是完全平方式，m2+6m-9 ，m2+6m-9 这两种不是 ，代数式为为完全平方式的概率=.15. 【解析】列表如下：23452（2，2）（2，3）（2，4

24、）（2，5）3（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）从表格中可以看出所有可能的情况一共有16种，第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的可能情况有5种，因此概率为16. 6【解析】设黄球有x个，P（摸到黄球），即，解方程得 x6 ，故答案为6三、解答题17【解析】太阳从西边出来是不可能事件.18【解析】（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件.（2）一定会发生，是必然事件.（3）一定不会发生，是不可能事件.（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大.19【解析】(1)eq f(1,20)(2)1.8106eq

25、 f(1,20)9104(名)20【解析】(1)eq f(1,8)(2)当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的数小于7.(答案不唯一)21【解析】（1）要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，因为总共有20个数字，所以他两次数字之和为100的可能性为；（2）转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，因为总共有20个数字，所以“爆掉”的可能性为.22【解析】一共有12种情况，设班长去的频率为P1，满足班长的情况有2种所以P1eq f(1,6)；同理，则学习委员的频率为也为eq f(1,6).因此此游戏公平23【解析】（1）m(889192939393949898100)94；把九（

26、2）班成绩排序为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，则中位数n(9596)95.5；（2）九（2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成绩比九（1）班稳定；九（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（任意选两个即可）；（3）用A1，B1表示九（1）班两名98分的同学，C2，D2表示九（2）班两名98分的同学，画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的情况有4种，则P(另外两个决赛名额落在同一个班)24【解析】（1）由图可知，跳绳部分的扇形所占的百分比等于1-50%-10%-10%-20%=10%，因此圆心角的度数等于为3

27、6010%=36；参加篮球定时定点测试的同学有20人，占全班同学的50%，因此全班同学的人数等于2050%=40（人），总进球数为100，参加篮球训练的人数是20人，因此平均每个人的进球数是5；(2)三名学生分别用A1、A2、A3表示，一名女生用B表示，可画树形图如下：A3BA3A2A1B第一名第二名A1A2A3BA2A3A1A1BA2由上图可知，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是男生（记为事件M）的结果有6种，P（M）=.第3章检测卷（本检测题满分：120分，时间：120分钟）选择题（每小题3分，共30分）1.ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是（ ）A.80B.

28、160C.100D.80或1002.如图所示，点A，B，C是O上三点，AOC130，则ABC等于（ ）A.50B.60C.65D.703. 下列四个命题中，正确的有（ ）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.如图所示，已知BD是O直径，点A，C在O上，弧AB =弧BC，AOB=60，则BDC的度数是（ ）A.20B.25C.30D.405.如图，在中，直径垂直弦于点，连接，已知的半径为2，,则的大小为( )A. B. C. D.6.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，

29、O的半径为，则弦CD的长为（ ）A. B.3 C. D.9 7.如图，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8. 如图，在RtABC中,ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.无法确定9. 圆锥的底面圆的周长是4 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.40 B.80 C.120 D.15010.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面

30、上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A.10 cm B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图所示，AB是O的弦，OCAB于C.若AB，OC1，则半径OB的长为 .12.（2012安徽中考）如图所示，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD 13.如图，AB是O的直径，点C,D是圆上两点，AOC=100，则D= _.14.如图，O的半径为10，弦AB的长为12，ODAB，交AB于点D，交O于点C，则OD=

31、_，CD=_.15.如图,在ABC中，点I是外心，BIC=110，则A=_.16.如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为_.17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，垂足为，则这段弯路的半径是_ 18.用圆心角为120，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是 .三、解答题（共46分）19.(8分) （2012宁夏中考）如图所示，在O中，直径ABCD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且CFAD.求D的度数.20.（8分

32、）（2012山东临沂中考）如图所示，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB4,BED120，试求阴影部分的面积. 21.(8分)如图所示，是O的一条弦，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若，求的度数；（2）若，求的长 22.(8分)如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且.求证:OEF是等腰三角形. 23.(8分)如图，已知都是O的半径，且试探索与之间的数量关系，并说明理由.24.(8分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米，求：桥拱的半径;若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？25.(8分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C

33、为母线PB的中点，求从A点到 C点在圆锥的侧面上的最短距离.26.(10分)如图,把半径为r的圆铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为12的两个扇形、，把它们分别围成两个无底的圆锥设这两个圆锥的高分别为、，试比较与的大小关系.参考答案一、选择题1. D 解析:ABC=AOC=160=80或ABC（360-160）100.2. C 解析: AOC=130, ABC=AOC=130=65.3.C 解析: = 4 * GB3 正确.4 C 解析:连接OC，由弧AB弧BC，得BOC=AOB=60,故BDCBOC60=30.5.A 解析：由垂径定理得 , .又 .6.B 解析: 在RtCOE中，COE=2C

34、DB=60，OC=，则OE=，由垂径定理知，故选B7.B 解析：在弦AB的两侧分别有1个和2个点符合要求,故选B.8.A 解析:因为OA=OC,AC=6,所以OA=OC=3.又CP=PD,连接OP,可知OP是ADC的中位线,所以OP=,所以OPOC,即点P在O内.9.C 解析:设圆心角为n,则,解得n=120.10.C 解析: 第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90度，所以弧长=，第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径,圆心角为60度，所以弧长=，所以走过的路径长为+=(cm).二、填空题11. 2 解析: BC =AB=, OB=2. 12. 60 解析: 四边形OABC为平行四

35、边形， B=AOC，BAOBCO. 2D，B+D=180, B=AOC120,BAO=BCO60.又 BAD+BCD180， OAD+OCD（BAD+BCD）-（BAO+BCO）180-12060.13.40 解析:因为AOC=100，所以BOC=80.又D=BOC，所以D=40.14.8;2 解析:因为ODAB，由垂径定理得,故,.15.55 解析:根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得.16. 41 解析: 由题意知，小扇形的弧长为，则它组成的圆锥的底面半径=，小圆锥的底面面积=；大扇形的弧长为，则它组成的圆锥的底面半径=，大圆锥的底面面积=， 大圆锥的底面面积小圆锥的底面面积=4117

36、.250 解析：依据垂径定理和勾股定理可得.18. 4 解析:扇形的弧长l=4（cm），所以圆锥的底面半径为42=2（cm），所以这个圆锥形纸帽的高为= 4（cm）.三、解答题19.分析：连接BD，易证BDC=C,BOC=2BDC=2C, C=30, 从而ADC=60.解：连接BD. AB是O的直径， BDAD.又 CFAD, BDCF. BDC=C.又 BDCBOC， CBOC. ABCD， C30， ADC60.点拨：直径所对的圆周角等于90，在同一个圆中，同一条弧所对的圆心角等于圆周角的2倍.20. 解：连接AE，则AEBC.由于E是BC的中点，则AB=AC，BAE=CAE，则BEDE=

37、EC，S弓形BES弓形DE， S阴影SDCE.由于BED120，则ABC与DEC都是等边三角形， SDCE2=.21.分析：（1）欲求DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解（2）利用垂径定理可以得到，从而的长可求.解：（1）连接， ， ,弧AD=弧BD, 又, （2） , .又, .22.分析：要证明OEF是等腰三角形，可以转化为证明，通过证明OCEODF即可得出证明：如图,连接OC、OD，则， OCD=ODC.在OCE和ODF中， OCEODF（SAS）， ，从而OEF是等腰三角形.23.分析：由圆周角定理，得，；已知，联立三式可得解：理由如下: ，, 又， 24.解：（1）已

38、知桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米， AD=8米.利用勾股定理可得，解得OA=10(米)故桥拱的半径为10米.（2）当河水上涨到EF位置时,因为,所以， (米)，连接OE，则OE=10米，(米).又，所以(米),即水面涨高了2米.25.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离问题需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算解：由题意可知圆锥的底面周长是，则, n=120，即圆锥侧面展开图的圆心角是120 APB=60.在圆锥侧面展开图中,AP=9，PC=4.5，可知ACP=90 故从A点到C点在圆锥的侧面上的最

39、短距离为.点评：本题需注意最短距离的问题最后都要转化为平面上两点间的距离的问题26.分析：利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而利用勾股定理可求得各个圆锥的高，比较即可解：设扇形做成圆锥的底面半径为，由题意知，扇形的圆心角为240，则它的弧长=，解得， 由勾股定理得，.设扇形做成圆锥的底面半径为，由题意知，扇形的圆心角为120，则它的弧长=，解得，由勾股定理得，所以 .第4章检测卷（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知四条线段 QUOTE 是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ） A QUOTE B. C. D2.若，

40、且 QUOTE ，则 QUOTE 的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.3.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）4.已知两个相似多边形的面积比是916，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( ) A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm5.如图，在 QUOTE 中，点 QUOTE 分别是 QUOTE 的中点，则下列结论： QUOTE ； QUOTE QUOTE ；.其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图，已知 QUOTE / QUOTE ， QUOTE / QUOTE ， QUOTE 分别交 QUOTE 于点 QUOTE

41、 ，则图中共有相似三角形（ ）A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对 7.如图，在 QUOTE QUOTE 中， QUOTE 的垂直平分线 QUOTE 交 QUOTE 的延长线于点 QUOTE ，则 QUOTE 的长为（ ） A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D.来8.已知 QUOTE 如图所示，则下列4个三角形中，与 QUOTE 相似的是（ ） 9.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D则BCD与ABC的周长之比为（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 1510.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁

42、出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）m11.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_，面积为_12.已知 QUOTE ，且 QUOTE ，则 QUOTE _.13.将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 14. 若，则 .15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示

43、意图，点 QUOTE 处放一水平的平面镜，光线从点 QUOTE 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 QUOTE 的顶端 QUOTE 处，已知 QUOTE ， QUOTE ，且测得 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，那么该古城墙的高度是_. 16.已知五边形 QUOTE 五边形 QUOTE ， QUOTE 17.如图，在 QUOTE 中， QUOTE 分别是 QUOTE 边上的点， QUOTE , QUOTE 则 QUOTE _18.如图， QUOTE 三个顶点的坐标分别为 QUOTE ，以原点为位似中心， 将 QUOTE 缩小，位似比为 QUOTE ，则线段 QUOTE 的中点 QU

44、OTE 变换后对应点的坐标为_. 三、解答题（共66分）19.（8分）已知：如图， QUOTE 是 QUOTE 上一点， QUOTE QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 分别交 QUOTE 于点 QUOTE QUOTE ，1=2，探索线段 QUOTE 之间的关系，并说明理由.来源:20.(8分)已知：如图所示，正方形ABCD中，E是AC上一点，EFAB于点F，EGAD于点G，AB=6，AEEC=21，求S四边形AFEG21.(8分)试判断如图所示的两个矩形是否相似.22.（8分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在

45、网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长（结果保留根号）.23.（8分）已知：如图，在 QUOTE 中， QUOTE QUOTE ，点 QUOTE 在边 QUOTE 上， QUOTE 与 QUOTE 相交于点 QUOTE ，且 QUOTE 求证：（1） QUOTE QUOTE ；（2） QUOTE 24（8分）如图，在正方形 QUOTE 中， QUOTE 分别是边 QUOTE 上的点， QUOTE 连结 QUOTE 并延长交 QUOTE 的延长线于点 QUOTE （1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求 QUOTE 的长来源: 25.(8

46、分)阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似的，它们的一切对应线段之比都等于相似比ab 设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则又设甲、乙分别表示这两个正方体的体积，则（1）下列几何体中，一定是相似体的是（）A两个球体 B两个圆锥体C两个圆柱体D两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于_；相似体的表面积的比等于_；相似体的体积的比等于_（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一个人的人体是相似体，一个小朋友上幼

47、儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了八年级时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）26.（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图，在ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若 QUOTE =3,求 QUOTE 的值.（1）尝试探究在图中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ， QUOTE 的值是 .（2）类比延伸如图，在原题的条件下，若 QUOTE =m(m0）,则 QUOTE 的值是 (用含

48、m的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移如图，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F.若 QUOTE =a, QUOTE =b (a0，b0)，则 QUOTE 的值是 (用含a、b的代数式表示）.参考答案一、选择题1.C 解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.2.D 解析：设，则 QUOTE 所以 QUOTE 所以 QUOTE .3.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.4.A 解析：两个相似多边形的面积比是916，则相似比为34，所以两图形的周长比为34，即

49、3648，故选A.5.A 解析：因为点 QUOTE 分别是 QUOTE 的中点，所以 QUOTE 是 QUOTE 的中位线.由中位线的性质可推出 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 全部正确.6.C 解析： QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE .7. B 解析：在 QUOTE QUOTE 中， QUOTE 由勾股定理得 QUOTE 因为 QUOTE 所以 QUOTE .又因为 QUOTE 所以 QUOTE QUOTE 所以，所以，所以 QUOTE .8.C 解析：由 QUOTE 对照四个选项知，C项中的三角形与 QUOTE 相似.9.A 解析:易证BCD与B

50、AC相似，而周长比等于相似比，相似比等于对应边的比,BCD与BAC的相似比，且BCD A=30，由30角所对的直角边等于斜边的一半,可得.10.D 解析：选项A中，将里面的三角形任意一条边向两边延长与外面三角形的两边相交，利用平行线的性质可以得到内、外两三角形两个角对应相等，因此两三角形相似；B中，由于任意两个等边三角形相似，因此B中两三角形相似；同理C中两正方形相似；D中内、外两矩形对应边不成比例，故两矩形不相似.二、填空题11.90，270 解析：设另一三角形的其他两边长分别为 QUOTE 由题意得，所以 QUOTE 又因为 QUOTE 所以三角形是直角三角形，所以周长为 QUOTE 12

51、.4 解析：因为 QUOTE ，所以设 QUOTE ，所以 QUOTE 所以 QUOTE 13.或2 解析：设 QUOTE ，由折叠的性质知 QUOTE ，当 QUOTE QUOTE 时， ，解得 QUOTE .当 QUOTE QUOTE 时,， ，解得 QUOTE . QUOTE 的长度是或2.14. 解析：设 QUOTE ，则 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， .15.8 解析：由反射角等于入射角知 QUOTE QUOTE ， QUOTE 所以 QUOTE QUOTE 所以，所以，所以 QUOTE 16. QUOTE 解析：因为五边形 QUOTE 五边形 QUOTE 所以 Q

52、UOTE .又因为五边形的内角和为 QUOTE 所以 QUOTE .17. QUOTE 解析：在 QUOTE 和 QUOTE 中， QUOTE , QUOTE , QUOTE QUOTE . . 18. QUOTE 或 QUOTE 解析： QUOTE （2，2）， QUOTE （6，4）， 其中点坐标 QUOTE 为（4，3），又以原点为位似中心，将 QUOTE 缩小，位似比为 QUOTE ， 线段 QUOTE 的中点 QUOTE 变换后对应点的坐标为 QUOTE 或 QUOTE . 三、解答题19.解： QUOTE . 理由如下： QUOTE QUOTE ， QUOTE QUOTE .又 Q

53、UOTE QUOTE QUOTE ， ，即 QUOTE .20.分析：通过观察可以知道四边形 QUOTE 是正方形， QUOTE 的值与 QUOTE 的值相等，从而可以求出 QUOTE 的长；根据相似多边形的面积比等于相似比的平方可以求出四边形 QUOTE 的面积.解:已知正方形ABCD，且EFAB，EGAD, EFCB，EGDC. 四边形AFEG是平行四边形. 1 QUOTE 2 QUOTE 45, QUOTE .又 QUOTE ， 四边形AFEG是正方形， 正方形ABCD正方形AFEG， S正方形ABCDS正方形AFEG=AB2AF2（相似多边形的面积比等于相似比的平方）.在ABC中，EF

54、CB , AEEC=AFFB=21.又 QUOTE , QUOTE . S正方形ABCDS正方形AFEG=3616， .21.分析：要判定两个多边形相似，必须对应角相等，对应边成比例，因矩形的四个角都是直角，符合对应角相等，只要证明对应边成比例即可.解：因为两个图形都是矩形，显然它们的四个角都分别相等.从图中数据观察可知小矩形的长为20，宽为10，于是两个矩形的长之比为=,宽之比为,符合对应边成比例，对应角相等，故这两个矩形是相似的. 22.解：（1）如图. （2）四边形 QUOTE 的周长=4+6.23.证明：（1） QUOTE ， QUOTE QUOTE QUOTE ， QUOTE ， Q

55、UOTE QUOTE QUOTE ， QUOTE QUOTE （2）由 QUOTE QUOTE ，得 由 QUOTE QUOTE ，得 QUOTE 又 QUOTE QUOTE ， QUOTE QUOTE 24.（1）证明：在正方形 QUOTE 中， QUOTE . QUOTE QUOTE ， ，.（2）解： QUOTE ，由(1)得， ， .由 QUOTE QUOTE ，得， QUOTE QUOTE ， ， .25.分析：本题是相似图形的推广，理解相似正方体的概念和性质，由此类比，从而得出相似体的性质.解：（1）A（2）相似比相似比的平方相似比的立方（3）可由相似体的特征，直接列方程求解设他的

56、体重为 QUOTE 千克，则解得 QUOTE （千克）答：他的体重为60.75千克.26.分析：（1） EHAB, BAF=HEF,ABF=EHF, ABFEHF. QUOTE = QUOTE =3, AB=3EH. 四边形ABCD是平行四边形， ABCD.又EHAB， EHCD. BEHBCG, QUOTE = QUOTE =2,即CG2EH. QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE .（2）作EHAB交BG于点H，则EFHAFB,BEHBCG, 可证ABmEH，CG2EH，从而 QUOTE QUOTE QUOTE .（3）过点E作EHAB交BD的延长线于点H，则BCDBEH,ABF

57、EHF， QUOTE = QUOTE , QUOTE = QUOTE . EH= QUOTE , QUOTE = QUOTE =ab.解：（1）AB3EH；CG2EH； QUOTE .（2） QUOTE .解答过程如下：作EHAB交BG于点H，则EFHAFB. QUOTE = QUOTE =m, AB=mEH. AB=CD, CD=mEH. EHABCD, BEHBCG. QUOTE QUOTE 2， CG2EH. QUOTE = QUOTE = QUOTE .(3)ab.期中检测卷（本试卷满分150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

58、题目要求）1若，则=（）A2BCD2分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）ABCD3把抛物线y=3x2向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）Ay=3（x+1）2By=3（x1）2Cy=3x2+1Dy=3x214如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：25如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（）A45B85C90D956根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，

59、a、b、c为常数）一个解的范围是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.267圆中与半径相等的弦所对的圆周角度数是（）A30B60C150 D30或 1508小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（1，y1），（，y2），（3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y1y2Dy3y2y19下列命题中：长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于弦；直径是弦；同弧或等弧所对的圆心角相等；相等的圆周角所对的弧相等其中不正确

60、的命题有（）A1个B2个C3个D4个10如图，ABC是边长为12cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）A16cm2B cm2C cm2D cm211如图，小明使一长为8厘米，宽为6厘米的长方形木板在桌面上作无滑动的滚动（顺时针方向），木板上的点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木块与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A20厘米B8厘米C7厘米D5厘米12抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a