中考数学复习专题-应用性问题

1、中考数学复习专题应用性问题一知识网络梳理新的课程标准明确指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”为了和新的教育理念接轨，各地中考命题都加大了应用题的力度近几年的数学应用题主要有以下特色：涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，涉及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面；再就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题解答的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，将其转化为数学模型题型1方程（组）型应用题方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，也是中考命题所要考察的重点热点之一我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济

2、活动的有关常识并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题解此类问题的方法是：（1）审题，明确未知量和已知量；（2）设未知数，务必写明意义和单位；（3）依题意，找出等量关系，列出等量方程；（4）解方程，必要时验根题型2不等式（组）型应用题现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围（趋势），从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识本节中，我们所要讨论的问题大多是要求出某个量的取值范围或极端可能性，它们涉及我们日常生活中的方方面面列不等式时要从题意出发，设好未知量之后，用心体会题目所规定的实际情境，从中找出不

3、等关系题型3函数型应用问题函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系，中考命题中既重点考查函数及其图象的有关基础知识，同时以函数为背景的应用性问题也是命题热点之一，多数省市作压轴题因此，在中考复习中，关注这一热点显得十分重要解这类题的方法是对问题的审读和理解，掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，建立两个变量间的等量关系，同时从题中确定自变量的取值范围题型4统计型应用问题统计的内容有着非常丰富的实际背景，其实际应用性特别强中考试题的热点之一，就是考查统计思想方法，同时考查学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力题型

4、5几何型应用问题几何应用题常常以现实生活情景为背景，考查学生识别图形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类讨论、数形结合等数学思想方法二、知识运用举例（一）方程（组）型应用题例1某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工

5、完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为哪种方案获利最多，为什么？解：方案一，总利润为4X2000+（94）X500=10500（元）方案二，设加工奶片x吨,9x解得，x=15总利润为1.5x2000+7.5x1200，12000（元）10500V12000所以方案二获利较多例2（2006湖北宜昌）小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（a+360）亿元三部分组成.但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨

6、幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%.2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为564.48亿度，这两年的发电量年平均增长率相同.若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量.从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本.葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度.（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元）（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？解：由题意可知：901+a+（a+360）=

7、2039.解得：a=389.三峡工程总投资减少得资金为：15.4%a+18.7%（a+360）=0.154x389x0.187x（389+360）=199.969200（亿元）设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x,则依题意可知：392（1+x）2=573.解得：x广21%,x22.21%（应舍去）（无此结论不扣分）2008年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）：573（1+21%）2=839（亿度）2009年起,三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：2039200277.256.6（年）（839+270）x0.25=277.25（亿元）收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数.

8、到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本.例3.（2007天津市）注意：为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时问二人每小时各走几千米？设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(2)解：要求：填上适当的代数式，完成表格)出问题的解.甲程(组)，并求乙速度(千米/时所用时间(时所走的蹈所用时问时)所迟的路程f于米)甲je+17+41S

9、乙1515(2)根据题意，列方程得15-15-2xx+12整理得x2+x-300解这个方程得x5,x612经检验，x5,x-6都是原方程的根.但速度为负数不合题意12所以只取x5，此时x+16答：甲每小时走6千米，乙每小时走5千米.、不等式(组)型应用题例4.(2006四川资阳)某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k三3)个乒乓球.已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用

10、，请解答下列问题：如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去A超市还是B超市买更合算？当k=12时，请设计最省钱的购买方案.解：(1)由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为20n+n(k3)元，由0.9(20n+kn)V20n+n(k3)，解得k10；由0.9(20n+kn)=20n+n(k3)，解得k=10；由0.9(20n+kn)20n+n(k3)，解得kV10.当k10时，去A超市购买更合算；当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3WkV10时，去B超市购买更合算.(2)当k=12时，购买n副球拍应

11、配12n个乒乓球.若只在A超市购买，则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元)；若只在B超市购买，则费用为20n+(12n3n)=29n(元)；若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为20n+0.9X(123)n=28.1n(元).显然，28.1nV28.8nV29n.最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球.例5.(2007乌兰察布盟)某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元；若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套，需要450元.

12、求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？解：(1)设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元，得,5x6y=9503x2y二450Ix二100解得1200解得16m18:m为正整数，m=16、17、18.2m+4=36、38、40答：有三种进货方案A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购

13、进36套.A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套.A种品牌得化妆品购进18套,B种品牌得化妆品购进40套.、函数型应用题例6.(2006山东济南)元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数x(个)1234彩纸链长度y(cm)19365370(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2)教室天花板对角线长10m,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？解：（1）在所给的坐标系中准确描点由图象猜想

14、到y与x之间满足一次函数关系.设经过（119）,（2,36）两点的直线为ykx+b,贝何得,k+b19,解得k=17,b=2.即y=17x+2.2k+b36.当x=3时，y173+2=53；当x=4时，y=174+2=70.即点（3,53）,（470）都在一次函数y二17x+2的图象上.所以彩纸链的长度y（cm）与纸环数x（个）之间满足一次函数关系y17x+2.（2）10m1000cm，根据题意，得17x+2三1000.12解得x三58帀.答：每根彩纸链至少要用59个纸环.例7.（2007扬州）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速

15、三个阶段.已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据：时间t（秒）050100150200速度u（米/秒）0306090120路程x（米）075030006750120001）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0WtW200）速度u与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系.（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据.若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速

16、的路程相同.根据以上要求，至少还.要.再.建.多长轨道就能满足试验检测要求？（3）若减速过程与加速过程完全相反.根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式（不需要写出过程）解：（1）通过描点或找规律，确定v与t是一次函数，v513s与t是二次函数，s1012.33（2）由v51得当v180时，t300秒,则s101227000米=27千米18千米因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为272+1872所以还需建72-3042千米.(3)当0tW300时,3S=1210当300

17、tW400时，s=1801，27000当400tW700时,s=，10(t，700)2+72000(一般式为s=，12+420t-75000).10（四）、统计型应用题例8、（2007北京市）根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：2005年北京市水资源分布图（单位：亿m3）2004年北京市用水量统计图2.79潮白河水永定河水大清河水、北,定河水系气河3.226.886.78生活用水环境用水3.512005年北京市水资源统计图（单位：亿m3）系2005年北京市用水情况统计表生活用水环境用水工业用水农业用水用水量（单位：亿m3）13.386

18、.8013.22占全年总用水量的比例38.83.219.738.3（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿m3）；（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3,请你先计算环境用水量（单位：亿m3），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿m3）；（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿m3）；4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法解：（1）初全2005年北京市水资源统计图见

19、右图；72005年北京市水资源统计图（单位：亿m3）8水资源总量为23.18亿m3.（2）设2005年环境用水量为x亿m3.系水大清河水系蓟运河水系北运河水系湖白河水系永定河水系6543210水资源量依题意得6x0.2=6.8.解得x=1.1.所以2005年环境用水量为1.1亿m3.因为13.381.16.813.22=34.5,所以2005年北京市用水总量为34.5亿m3.（3）因为34.523.18=11.32,所以2005年北京市缺水量为11.32亿m3.（4）说明：通过对比2004年及2005年北京市的用水情况，能提出积极看法的给分例9、（2007荆门市）一、问题背景某校九年级（1）班

20、课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下.仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖起方向，把这个位置定为0，煤气开到最大时，位置为90.（以0位置作起始边，旋钮和起始边的夹角）.在090之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18，36，54，72，90，见图1.在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示）、所用煤气量（用v表示），计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示），L=v/t,数据见右表.这样为可以研究煤气流

21、量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了.二、任务要求位置烧开壶水所需流量时间（分）煤气量（m）m3/分18190.130.006836160.120.007654130.140.010772120.150.012490100.170.0172作图：将下面图2中的直方图补充完整；在图3中作出流量与时间的折线图.图2煤气流量和烧开一壶水所需煤气量关系图18。36。54。72。90。（m3/分）图3煤气流量和烧开一壶水所需时间关系图2煤气流量和烧开一壶水所需煤气量关系图18。36。54。72。90。（m3/分）图3煤气流量和烧开一壶水所需时间关系图（2）0.12，36；10，90；（每空一分）8

22、分（3）当旋钮开到36附近时最省气，当旋钮开到90时最省时.最省时和最省气不可能同时做到.10分说明：第（3）问只要表达意思明确即可，方式和文字不一定如此表达.注：最省气的旋钮位置在36附近，接近090的黄金分割点0382（矿0.4）.（五）、几何型应用题例10、（2006年苏州市）台球是一项高雅的体育运动其中包含了许多物理学、几何学知识.图是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡（1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边.经过一次反弹后再撞击F球.他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图中用尺规作出这一点H并作出E球的运行路线；图解：（1）画出正确的图形（可作点E关于直线AB的对新点

23、点H,球E的运动路线就是EH-HF）有正确的尺规作图痕迹（不写画法.保留作图痕迹）（2）如图以D为原点，建立直角坐标系，记A（O,4）.C（8,0）.E（4,3）,F（7,1）,求E球接刚才方式运行到F球的路线长度.（忽略球的太小）过点F作AB的平行线，交E1E的延长线于点N由题意可知，EN=4,FN=3在RtAFNE,中，EF=EN2+NF2=5111/点E1是点E关于直线AB的对称点:.EH=Efl.AEH+HF=E1F=5:E球运行到F球的路线长度为5.例11、（2007资阳）一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示,其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现需将其整修并进

24、行美化，方案如下：将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：打；用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花.求整修后背水坡面的面积；如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？解:作AE丄BC于E./原来的坡度是1：0.75,.些=丄=-EB0.753设AE=4k,BE3k,AB5k,又TAB5米，.*.k=1,则AE=4米.设整修后的斜坡为AB0,由整修后坡度为1：3，有AE1=,/.ZAB0E30,EB03.AB0=2AE=8米.整修后背水坡面面积为90 x8720米2.将整修后的背水坡面分为9块相同的矩

25、形，则每一区域的面积为80米2.解法一：要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草5块，种花4块，需要20 x5x80+25x4x80=16000元；第二种是种花5块，种草4块，需要20 x4x80+25x5x80=16400元.应选择种草5块、种花4块的方案，需要花费16000元.解法二：要依次相间地种植花草，则必然有一种是5块，有一种是4块，而栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，两种方案中，选择种草5块、种花4块的方案花费较少.即：需要花费20 x5x80+25x4x80=16000元.三、知识巩固训练1（07日照）今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅

26、客的出行带来了更大的方便.例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比7第五次提速后少用小时.已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，8求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少.2（07德阳）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？yA卫生间25题图3（07重庆市）小王购买了一套经济适用房，他准备将地

27、面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？4（07河池非课改）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价.5（07宁波市）2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率人民币存款利率调整表项目调整前年利率调整后年利率活期存款0

28、.720.72二年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率279计息，本金与实得利息收益的和为25558元，问他这笔存款的本金是多少元?（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说明理由约定：存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息.比较利息大小是指从

29、首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）6.（07乌兰察布盟）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套,需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元.（3）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（4）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的

30、2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？7.（07赤峰市）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下:员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师员工人数/人124103每人月工资/元20000170002500230022002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中

31、级教师有几种招聘方案？（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由.（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数.（07绵阳市）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？（07日照）某水产品市场管

32、理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2,月租费为360元全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.（1）试确定A种类型店面的数量；（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最咼，应建造A种类型的店面多少间？（07内江）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：

33、阿姨，我有10元钱想买一盒饼和一袋牛奶.兀钱买如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为（1）找出x与y之间的关系式；（2）请利用不等关系，求，请你根据以上信息:，A、B两公司采取如下工阿姨：小朋友，本来你一盒饼干是有剩的，要再买一袋牛奶钱就不够了，过今天是儿童卄饼干打九折，两样东西请你拿討尔的8角钱.好,还:作为奖金；B公司每月1600元基和每袋牛奶的标价.方式:月份销售额71销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司740092001100128001460016400请问小李与小张3月份的工资各是多少？1）1

34、1（07温州市）为调动销售月2000元基本工资，另加销额的4%作为奖金.已知位销售员小李、小张16月份的销售额如下表:2）3）小李16月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y11200 x+10400,小张16月份的销售额歹2也是月份X的一次函数，请求出歹2与X的函数关系式;如果712月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资12（07山东东营）某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每

35、件产品A的销售利润与上市时间的关系.（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万13（07泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格x（兀/千克）（0 x30）存在下列关系：x（元/千克）5101520y（千克）4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z=400 x（0 x10000 x2.79%，3603607解得x413，当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；

36、否则不需转存解：(1)设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元，得5x,6y=9503x,2y=450解得x=700y=75答:A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元.(2)设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进(2m+4)套.根据题意得：2m,41200解得16m18:m为正整数，m=16、17、18.2m+4=36、38、40答：有三种进货方案A种品牌得化妆品购进16套,B种品牌得化妆品购进36套.A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套.A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套.解：(1)设高级教师招聘x人，则

37、中级教师招聘(40-x)人依题意得：2200 x,2000(40 x)W83000解此不等式得：xW15又x三1313WxW15x是正整数，x13,14,15学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案方案一：高级教师13人，中级教师27人方案二:高级教师14人，中级教师26人方案三：高级教师15人，中级教师25人(2)V22002000，即高级教师的月薪大于中级教师的月薪.高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少V131415当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少.(3)补表：13、27在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元解：(1)设安

38、排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8x)辆，依题意，得4x+2(8x)三20,且x+2(8x)三12,解此不等式组，得x22,且xW4，即2WxW4.Vx是正整数，x可取的值为2，3，4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车万案一2辆6辆万案二3辆5辆万案三4辆4辆(2)方案一所需运费300X2+240X6=2040元；方案二所需运费300X3+240X5=2100元；方案三所需运费300X4+240X4=2160元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.解：(1)设A种类型店面的数量为x间，则B种类型店面的数量为(80 x)间，根据题意，得：J28x+20(80-x

39、)2400 x80%,(28x+20(80-x)2400 x85%.解之，得F；40,x55.A种类型店面的数量为40 x55,且x为整数.(2)设应建造A种类型的店面x间，则店面的月租费为:W=400 x75%x+360 x90%(80 x)=24x+25920,一24V0,40 xw时即2+182424x+220821解得，x8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资12解：(1)由图10可得，当0WtW30时，设市场的日销售量y=kt./点(30,60)在图象上，.60=30k.k=2.即y=2t.当30WtW40时，设市场的日销售量y=kt+b.因为点(30，60)和(40，0)在图象

40、上，uuw,6030k+b040k+b1解得k1=6，b=240.y=6t+240.综上可知，当0WE30时，市场的日销售量y=2t；当30WtW40时，市场的日销售量y=-6t+240.(2)方法一：由图11得，当0WtW20时，每件产品的日销售利润为y=3t；当20WtW40时，每件产品的日销售利润为y=60.当0WtW20时，产品的日销售利润y=3tX2t=6t2；当t=20时，产品的日销售利润y最大等于2400万元.当20WtW30时，产品的日销售利润y=60X2t=120t.当t=30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元；当30WtW40时，产品的日销售利润y=60X(-6t+

41、240)；当t=30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元.综上可知，当t=30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元.方法二：由图10知，当t=30(天)时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当t=30(天)时产品的日销售利润达到最大60元/件，所以当t=30(天)时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元.13解：(1)描点略.1分设ykx+b，用任两点代入求得y-100 x+5000，再用另两点代入解析式验证.yz，/.-100 x+5000400 x，x10.二总销售收入10 x400040000(元).农副产品的市场价格是10元/千克，农民的总销售收入是

42、40000元.设这时该农副产品的市场价格为a元/千克，则a(-100a+5000)40000+17600，解之得：a18，a32.120a30,a，18.这时该农副产品的市场价格为18元/千克.14解：（1）y，二10（X为正整数）.（x范围不写不扣分）（4分）x（2）2006年全市人均生产产值=3.5206x101070668449819(元)498197.966000.我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关315.解：（1）通过描点或找规律，确定v与t是一次函数，v，513s与t是二次函数，s，1012.33（2）由v，51得当v，180时，t，300秒,则s，1012，27

43、000米=27千米.180 x100，18000米，18千米因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为27x2+18，72所以还需建72-30，42千米.3（3）当0tW300时，s，12当300tW400时，s，1801-27000当400tW700时,s，-10(t-700)2+72000(一般式为s，-212+420t-75000).1016解：(1)y=(x50)w=(x50)(2x+240)=2x2+340 x12000,.*.y与x的关系式为：y2x2+340 x12000.y2x2+340 x120002(x85)2+2450，.当x85时，y的值最大.当y2250时，可得

44、方程一2(x85)2+24502250.解这个方程，得x175，x295.根据题意，x295不合题意应舍去.当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元.17解：丙同学提出的方案最为合理.1分如图.j人教不妁孔分钟及以上口釣20分钟塵木不参加II1210，3扣分；补全扇形图时，只要在图形中标记出符合条件的“基本不参加”和“参加锻炼约10分钟”的扇形即可220人建议：略说明：提出的建议，只要言之有理（有加强体育锻炼相关内容）都可给分18.解：（1）小明所在的全班学生人数为14宁28%=50人，骑自行车上学的人数为5014128=16人；其统计图如图1.（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占

45、全班的比分别为14宁50,16宁50,12宁50,8宁50即28%,32%,24%,16%,它们所对应的圆心角分别是100.8，115.2，86.4，57.6，其统计图如图2.（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数.19解：1)（4）样本容量40优秀率35%每小题各2分20解：（1）150如图正确（2）45（3）由上可知，一般会建90110m2范围的住房因为面积在这个范围的住房需求较多，易卖出去21解：(1)方案1最后得分：10(3.27.07.83x83x8.49.8)，7.7；1分方案2最后得分：1(7.07.83x83x8

46、.4)，8；8方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案22解法一：如图，设自上往下第2，3，4，5，6，7级踏板的长依次为AB,AB，AB，过A作BB的平行线分别TOC o 1-5 h z223377118交AB,AB，AB于点C,C，C.223388238每两级踏板之间的距离相等，二C8B8=C7B7=C2叮A1B1=50CmAC，8050，30cm.ACAB，二AAC，AAC，ACA，ACA，88

47、22881221881221883030/.AAACsAAC，AC:AC，1:7，AC，AB，50-，1221882288227227设要制作AB，AB，AB，AB这些踏板需用木板的长度分别为acm，acm，25890a，58-，4777881acm，贝Ia，508，58，a，50308，5830，a，5860，8158120a，5857258150，a，5867180aaaa，23212347758180a，587773a，5830.83王大伯买的木板肯定不能少于3块又a+a+a，174+210，204210,a+a+a，174+270174+252，210,136724577a+a，146+180，1715210,7877解法二：如图分别取AA，B1B8的中点PQ，王大伯最少买3块这样的木板就行了连结PQ.设自上往下第2，3，4，5，6，7级