苏教版六年级下册数学全册教案

1、苏教版六年级下册数学全册教案第1单元扇形统计图第1课时认识扇形统计图【教学内容】教材第1页例1和第2页“练一练”，练习一第13题。【教学目标】1.结合实例认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点；能联系百分数的意义,对扇形统计图的数据作简单的分析，解决简单的实际问题.2.进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力,发展数据分析观念。【教学重点】从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。【教学难点】在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点.【教学准备】PPT课件.教学过程教师批注一、谈话导入1。师：我们已经学习了哪些统计图？（条形统计图、折线统计图。

2、）它们各有什么特点?(条形统计图可以清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少,还可以表示数量的增减变化情况.）2。揭题：今天我们一起来认识另一种统计图扇形统计图。二、交流共享1。PPT课件出示教材第1页例1.提问：观察这幅扇形统计图，你了解到什么？先仔细看一看、想一想,然后把你知道的信息在四人小组内交流。2。学生在小组内交流、集体汇报。汇报预测：(1)我国陆地总面积是单位“1”的数量，整个圆表示我国陆地的总面积。（板书)（2）每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。（板书）教师让学生具体地说说，并追问是怎样从图中看出这些信息的。山地面积最大，占总面积的33.3，丘陵面

3、积最小，占总面积的9.9。让学生说说是如何比较出来的,引导学生发现既可以根据每种地形面积的扇形大小进行比较，也可以根据每一种地形面积占总面积的百分数进行比较。3。教师归纳扇形统计图的特征:扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。(板书）4.计算每种地形的面积。提出要求，用计算器算出每种地形的面积,填入下表。地形山地丘陵平原盆地高原面积/万平方千米学生完成后，展示学生的计算结果，并让学生说说是怎样想的。三、反馈完善1.完成教材第2页“练一练”。说说从统计图中你能知道什么,想到什么？让学生明白中国人多地少的实际情况，对学生进行珍惜土地、珍惜资源的教育。2。完成教材第5页“练习一”第

4、1题。提问：每个统计图里的圆表示什么？各个扇形部分表示什么意思？要求：说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比.交流：哪天的食物搭配比较合理?引导学生从荤素搭配、粗细搭配、营养均衡等方面进行分析。3.完成教材第5页“练习一“第2题。让学生观察拼盘图,并根据“花生米大约占果盘的20”估计其他几种干果大约占百分之几.四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了一种新的统计图扇形统计图,我们知道了扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。五、布置作业1.完成教材第5页“练习一”第3题。2.完成全科王同步课时练习相应练习。【板书设计】认识扇形统计图整个圆表示我国陆地的总面积。-单位“1”每个

5、扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系.【教学反思】成功之处在教学的过程中,让学生充分交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法探索扇形统计图的特点，教师在这里只是起到一个引导作用。在教学中,切实从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化,体现“数学源于生活，寓于生活,用于生活“的思想,以此来激发学生学习数学的兴趣.不足之处一是小组汇报时,学生的语言表达不流畅;二是在对教材的分析处理时,重视对教学内容的研究,忽视了对习题的把握.再教设计再教学时，语言要更精练、标准,让学生自由支配的时间更多一些，练习设计更有坡度一

6、些。第2课时统计图的选择【教学内容】教材第23页例2和第4页“练一练”，练习一第4题。【教学目标】1。在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点.2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析,合理地选择合适的统计图来表示相关信息。3。在学习过程中，培养学生观察比较、分析推理的能力.【教学重点】在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。【教学难点】正确选择合适的统计图来表示相关的信息。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、谈话导入1.师：我们已经学习了扇形统计图，说一说它有什么特点?在生活中，哪些地方用到扇形统计图?学生回忆扇形统计图的特点并举例。2。揭题:今天

7、我们一起来比较一下我们认识的三种统计图。二、交流共享1。初步理解。PPT课件出示例2,提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计?引发学生思考。（1)出示教材第2页例2中的扇形统计图.说说扇形统计图反映的是哪个方面的具体情况。学生思考后回答:六年级一班同学阅读课外书的种类和所占的百分数。从这个统计图中，你还知道些什么？（2）出示教材第2页例2中的折线统计图。说说折线统计图反映的是什么情况?学生进行分析：六年级一班同学不同月份阅读课外书的数量。从这个统计图中，你还能看出什么？（3）出示教材第3页例2中的条形统计图。说说这个统计图反映的又是什么情况呢?学生观察、分析：六年级一班同学平均每星期课

8、外阅读时间。从这个统计图中，你还了解了什么？2.综合分析.提问:从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图能看出下半年各月阅读本数的变化情况?从哪幅统计图能看出阅读课外书时间的多少?学生看图回答.然后追问：怎样根据需要选择统计图?与同学交流。根据学生交流结果进行小结:每一种统计图都有它本身的特点，我们可以根据需要选择统计图：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,可以选择扇形统计图。要想反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。（板书)三、反馈完善1.完成教材第4页“练一练”.（1)观察讨论:提问:各统计图分别统计的是

9、哪些方面的内容?（2）讨论交流:从三种统计图中，你可以了解到什么信息?(3)回答“练一练”的问题。(4)说一说，回答上面的问题时，你分别观察了哪幅统计图？2。完成教材第6页“练习一”第4题。(1)分析：第一个统计表反映的是16年级时视力不良人数占总人数的百分比。从这个表中，我们发现随着年级的增高，视力不良的比率也在增高，所以我们应该用折线统计图。学生根据分析在教材上独立完成折线统计图。(2)分析：第二个统计表主要统计的是学生左右眼视力情况的具体人数，所以应该选择用复式条形统计图。学生独立完成复式条形统计图。(3)教师点评学生的完成情况，并适时提醒学生要保护视力。四、反思总结通过本课的学习,你有

10、什么收获？五、布置作业完成全科王同步课时练习相应练习。【板书设计】统计图的选择扇形统计图：各部分数量与总数量之间的关系折线统计图：数量的增减变化情况条形统计图:直观地看出数量的多少【教学反思】成功之处教学中,将重点放在怎样根据研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点科学合理地选择统计图,让学生亲自去感受统计图在实际生活中的应用，体会数学的实用价值。不足之处学生在小组制作复式条形统计图时，耽误了时间,合作效率不高；学生对统计图的规范性的感觉不够充分,后面的练习没有时间完成。再教设计在小组讨论时,应该留给学生充分的独立思考时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他

11、学生的疑问。第2单元圆柱和圆锥第1课时认识圆柱和圆锥【教学内容】教材第910页例1和第10页“练一练”，练习二第13题。【教学目标】1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.2。使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维。【教学重点】掌握圆柱、圆锥的特征。【教学难点】掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。【教学准备】PPT课件,圆柱、圆锥形的实物。教学过程教师批注一、创设情境，初步感知1.PPT课件出示教材第9页例1的情境图.提问：哪些物体的形状是圆柱？生活中还有哪些物体的形状是圆柱?2.揭题:这节课我们就来

12、认识一下圆柱和圆锥.二、合作探究,认识特征(一)认识圆柱的特征。1。认识圆柱的底面和侧面。教师出示圆柱实物,告诉学生圆柱的上、下粗细相同。拿出课前准备好的圆柱,摸一摸:圆柱的侧面有什么特点?上、下底呢？想一想：上、下底有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系?分组活动，互相交流。谈话：你是怎么知道上、下两个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导，让学生明确:圆柱上、下两个面是圆形,大小相等，叫圆柱的底面,中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。（板书）底面两个完全相同的圆侧面一个曲面2。认识圆柱的高。出示高度不同的两个圆柱。(1)利用直尺和三角板演示圆柱的高,使学生明确

13、:圆柱两个底面之间的距离叫作高。(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形。教师先画出一条高,再让学生画高。提问:刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？学生思考回答：高有无数条。板书:高上、下两底面之间的距离(无数条）（二）认识圆锥。1。出示教材上的情境图。介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？2.认识圆锥的特征。（1）看一看，摸一摸。与圆柱比一比,你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听.（2)指名学生汇报，教师板书:圆锥:一个圆和一个顶点一个曲面3。认识圆锥的高.（1)让学生独立思考以下问题：圆锥的高在哪里?你能用自己的话说说什

14、么是圆锥的高吗?圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？(2）师生归纳总结:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。三、巩固练习，反馈完善1.完成教材第10页“练一练“。(1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。(2)交流说一说挑选的理由。2。完成教材第13页“练习二”第1题。学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高和顶点。教师集中讲解,强调:圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条，即顶点到底面圆心的距离.四、课堂小结，回顾新知今天这节课你有什么收获？五、布置作业1.完成教材第13页“练习二”第2，3题.2。完成全科王同步课时练习相应练习。【板书设计】认识圆柱和圆

15、锥圆锥底面一个圆形侧面一个曲面高一条圆柱底面两个完全相同的圆侧面一个曲面高两底之间的距离,无数条【教学反思】成功之处1。注重联系生活实际，加深对圆柱和圆锥的认识。2.动手实践,引导学生通过观察、比较、交流等活动,探索圆柱的特征。3。运用迁移的方法学习圆锥的特征，引导学生利用圆柱的学习方法去自主学习交流圆锥的特征.不足之处学生对于为什么“圆柱有无数条高“以及“圆锥只有一条高”的理解不够透彻。再教设计可以让学生想想测量圆柱高的方法,教学应该突出的是关于圆柱高的概念、关于圆柱图形上表示高的方法以及测量圆柱形物体的高的方法。没有必要在“几条“上纠缠不清。第2课时圆柱的侧面积和表面积【教学内容】教材第1

16、1页例2、第12页例3和第12页“练一练“,练习二第46题.【教学目标】1.让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义,探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验,培养创新意识和合作精神，以及抽象、概括能力,进一步形成和发展学生的空间观念。【教学重点】理解圆柱侧面积、表面积的意义,正确计算圆柱的侧面积和表面积.【教学难点】探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。【教学准备】PPT课件,贴有商标纸的圆柱形罐头和剪刀。教学过程教师批注一、情境引入PPT课件出示教材第11页例2。谈话:罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平

17、方厘米？它的面积可能与什么有关系呢？今天这节课我们就来研究这个问题。二、交流共享（一)圆柱的侧面积的计算1。引导探究圆柱侧面积的计算方法。（1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算商标纸的面积呢？(2)全班交流：沿高展开,得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽,再算出它的面积。(3)小组合作探究:先独立剪开商标纸并展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系?把你的发现在小组里交流一下。（4）汇报交流:观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？（学生回答，教师适时板书）使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆:柱的高.（5）小结算商标纸的面积,实际上就是

18、算圆柱的侧面积.追问:怎么算圆柱的侧面积？根据学生回答板书:圆柱侧面积=底面周长高。2.计算圆柱的侧面积.提问:在实际生活中有时不直接告诉你底面周长,应该怎么算？指名一生板演，集体反馈.（教师板书)思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？小结:如果没有直接告诉底面周长，那么应用已知直径(或半径）求周长的方法,然后求侧面积。教师指出:商标纸的面积也可以这样计算:1115=165,省略1653.14的笔算，用165作为最后的得数。(教师板书）（二）探索圆柱表面积的计算方法。1。出示例3中的圆柱.(1）问:如果将这个圆柱的侧面展开,那么得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?(2)让学生算一算

19、后交流。(长3.142=6.28（厘米），宽2厘米）(3）圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？(直径2厘米,半径1厘米）2。引导画出圆柱的展开图。（1)这个圆柱有几个面?分别是什么?（2)如果要画出这个圆柱的展开图,那么要画哪几个图形？分别画多大？(3)在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。(4)交流:你是怎么画的?3。认识圆柱的表面积。（1）讨论:什么是圆柱的表面积?怎么算圆柱的表面积?板书：圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积2.(2）算出这个圆柱的表面.积。算后交流，提醒学生分步计算三、巩固深化1.完成教材第12页“练一练”第1题。先让学生说说侧面积和表面积的计算,再让学生独立列式计算。

20、完成后教师集中讲解。2。完成教材第12页“练一练”第2题。学生独立列式计算后汇报结果，并结合算式说说每一步的意义。3.完成教材第13页“练习二”第6题。5四、全课总结通过今天这节课的学习,你有哪些收获?还有什么问题吗?五、布置作业1.完成教材第13页练习二第4，题。2.完成全科王同步课时练习相应练习。【板书设计】圆柱的侧面积和表面积长方形的面积=长宽圆柱的侧面积=底面周长高S侧=Ch3。141115=518。1（平方厘米)1115=165（平方厘米）圆柱的表面积=圆柱侧面积+底面积2圆柱侧面积:3。1422=12.56(平方厘米)圆柱两个底面积:3。14（22）22=6.28(平方厘米）圆柱表

21、面积:12。56+6。28=18.84（平方厘米）【教学反思】成功之处教学时,做到了直观演示和实际操作相结合。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢？想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。不足之处1.侧面积和表面积计算公式不熟练,圆的面积和周长公式混淆。2.计算难度大,学生还不太习惯用带有的式子表示计算的结果.再教设计课前适当复习圆的周长、面积计算的有关知识,明确计算圆柱的侧面积时,要用圆柱的底面周长乘高，而圆柱的底面积则需用到

22、圆的面积公式。要支持学生使用计算器，没有必要把大量的时间和精力放在繁琐的乘法笔算上。第3课时圆柱的体积【教学内容】教材第1516页例4和第16页“试一试“练一练”,练习三第13题。【教学目标】1。让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式。2。初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。3.渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。【教学重点】探索并掌握圆柱的体积公式.【教学难点】圆柱体积公式的推导过程.【教学准备】PPT课件，圆柱等分模型.教学过程教师批注一、联系旧知，设疑激趣1.PPT课件呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2。提

23、问：你会求长方体、正方体的体积吗？请说说分别是怎样计算的？3.引入：圆柱的体积是怎样计算的？可能跟圆柱的哪些条件有关呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法.二、动手操作，探索新知1。观察比较.引导学生观察例4的三个几何体，提问：（1）这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?（3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?2.实验操作.(1)谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法.圆柱的体积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转

24、化成长方体呢?(2）提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法，拿出课前准备好的圆柱,操作一下.（3）讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份，那么切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察.引导想象:如果把底面平均分的份数越来越多，那么结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面分成32等份、64等份、128等份。)，PPT课件演示使学生清楚地认识到:拼成的立体图形会越来越接近长方体.3。推导公式.(1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。(板书）(2）想一想:怎样求圆柱的

25、体积?为什么?根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:圆柱的体积=底面积高。（3）引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=Sh。板书)三、分层练习,反馈完善1.完成教材第16页“试一试“。（1）让学生读题后交流算法。(2）讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算？（S和h,r和h,d和h，C和h)2。完成教材第16页“练一练“第1题.(1)说一说:这两个圆柱中已知什么?能算出圆柱的体积吗?（2)让学生各自练习，并指名板演。(3）对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义.3。完成教材第16页“练一练”第2题.(1）提问：已知圆柱的底面周长和高,怎样求体积?学生讨论,得出结论:

26、先求圆柱的底面半径，再求出体积.（2)学生练习。（3）教师小结,提醒计算过程要仔细。四、反思总结这节课学习了什么内容?你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗?你还有什么疑问吗？五、布置作业1。完成教材第17页练习三第13题.2。完成全科王同步课时练习相应练习。【板书设计】圆柱的体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高用字母表示计算公式V=Sh试一试:3。14528=628(立方厘米)答：这个零件的体积是628立方厘米。【教学反思】成功之处推导圆柱的体积计算公式的过程分为猜想、操作、发现、结论四个阶段，学生经历这些教学活动，体验和感悟了转化的作用和价值,弄懂了圆柱的体积计算公式的来龙

27、去脉.不足之处在学生们动手操作时，没有给学生充分的思考和探究的时间,导致学生对推导过程理解有困难，不深入。再教设计在学生利用学具理解公式的推导过程时,应放手让学生动手动脑自己解决,但动手之前一定要把任务布置清楚,让孩子们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。第4课时圆锥的体积【教学内容】教材第2021页例5及相应的“试一试”“练一练”和练习四第13题。【教学目标】1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力,并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。2.运用圆锥的体积公式,计算解决一些有关圆锥体积的实际问题.【教学重点】理解和掌握圆锥的体积公式，能

28、正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。【教学难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】等底等高的圆柱和圆锥容器一套,一些沙或米等.教学过程教师批注一、联系旧知，设疑激趣1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法?（学生回答时,老师出示相应的教具长方体、正方体、圆柱体,然后板书相应的计算公式.）2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书:转化)3.(出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢?（老师指出的圆柱与圆锥的底和高,引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢?能说说自己的理

29、由吗?5。它们的体积之间到底有什么关系呢?二、实验操作，交流共享1。提出猜想。请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方？学生操作比较。提问：你发现了什么？底面积相等,高也相等,用数学语言表述就是“等底等高”。既然这两个立体图形是等底等高的,那么我们就跟求圆柱的体积一样，用“底面积高“来求圆锥的体积行不行?(不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。）教具演示:把圆锥体套在透明的圆柱里.教师:是啊，圆锥的体积小,那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系?指名发言,学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的13“的猜想，教师此时不作评价。2.引导学生动手实验，

30、得出结论。（1)学生分组实验。学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器,参照教材第20页的做法，动手操作。(2）学生汇报实验结果。谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗?(小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的13)(板书:圆锥的体积=底面积高13）如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,那么圆锥的体积公式可以写成:V=13Sh。3。拓展.教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小,通过比较，你发现了什么?通过动手操作，发现:只有等底等高

31、的圆柱和圆锥，才有圆锥体积是圆柱体积的13。4。归纳总结。回顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会？师生总结：(1)从已经学过的圆柱体积公式想起；（2)比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察、猜想,再验证；(3)实验也是解决问题的重要方法。三、发散练习、巩固拓展1.完成教材第21页“试一试”。（1）出示题目。(2)审题后，可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。（3）批改讲评。注意些什么问题。2。完成教材第21页“练一练“第1题。灵活运用公式,学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱的体积。3.完成教材第21页“练一练”第2题。提问:已知半径或直径,如何求圆锥的体积？引导学生明确：先求出

32、圆锥的底面积，再根据公式求出圆锥的体积。4。完成教材第22页“练习四”第3题。(1）帐篷的占地面积指的是什么面积？（底面积)(2）帐篷的空间有多大,又是求什么？（体积)学生列式解答后集中讲解订正.四、反思总结这节课你学习了什么内容？圆锥的体积怎样计算?为什么要乘13？五、布置作业1.完成教材第22页“练习四”第1,2题.2。完成全科王同步课时练习相应练习.【板书设计】圆锥的体积圆锥的体积=底面积高13V=13Sh【教学反思】成功之处通过学生大胆猜测圆锥的体积可能和什么形状的物体有关引入科学验证,注重让学生参与教学的全过程,每个学生都经历了“猜想实验发现”的环节,不仅让学生获取了新知，也让学生体

33、会到探索成功的乐趣。不足之处教师为学生准备的是一套等底等高的圆柱和圆锥容器,学生实验用具具有一定的实际限制,使学生探索思考的空间较小,不利于学生思维的充分发展.再教设计推导公式时,为了突出“等底、等高”这个条件的重要性,可以特意安排一组等底不等高、一组不等底也不等高的圆柱和圆锥,然后引导学生进行比较,1比3的关系是在什么基础上建立的?整理与练习(1)【教学内容】教材第24页回顾与整理、练习与应用第16题。【教学目标】1.通过复习,进一步掌握圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。2。在复习的过程中,引导学生进行数学思考,鼓励学生运用所学知识解决一些简单的实际问题

34、,培养学生解决问题的能力。【教学重点】系统整理知识,构建知识网络。【教学难点】综合运用知识灵活解决实际问题.【教学准备】PPT课件、视频展示台。教学过程教师批注一、单刀直入,揭示课题谈话：我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元,今天我们一起复习圆柱和圆锥.（板书课题)二、回顾梳理,形成网络1.小组讨论:这单元我们学习了哪些知识？是怎么样获得这些知识的?应用本单元所学习的知识可以解决哪些问题？学生小组进行回顾梳理.2。反馈交流,学生分小组把整理的知识用视频展示台进行展示.3。师生交流,把圆柱和圆锥的特征整理成表格。板书有关圆柱和圆锥的计算公式。三、消化理解,拓展应用1.（PPT课件出示）判断题。(

35、1)圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高,并且有无数条。（2）如果一个正方体和一个圆柱底面周长相等、高也相等,那么它们的体积也相等.(3)圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高缩小为原来的12，它的体积不变。（4)圆柱的体积和它的容积一样大.（5）圆柱的高是3厘米,与它等底、等积的圆锥的高是9厘米。(6)圆锥比与它等底、等高的圆柱体积小。指名判断,并说明判断的理由。2.完成教材第24页“练习与应用”第1题.出示表格，说明要求，让学生计算,填在表格里,学生口答结果。组织交流,让学生说一说每一空格是怎样算的。3。完成教材第24页“练习与应用”第2题。结合实物图帮助学生理解：压路机前轮滚动一周所压路面的面积

36、就是什么？怎样计算？4.完成教材第24页“练习与应用”第3题。(1)引导思考:水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做无盖水桶需木板的面积，就是求哪些部分的面积?(2）这个水桶能盛120升水吗?要拿什么和120升比较？引导学生发现:求能盛多少水,就是求这个水桶的容积。学生自主完成.5.完成教材第24页“练习与应用“第4题。学生独立完成解答。说说解决问题时的思考过程和列式计算的结果.6。完成教材第25页“练习与应用”第5题。思考:圆柱形橡皮泥的体积与捏成的圆锥体积之间有什么关系，两道题中捏成的圆锥的什么没有变化?独立解答。交流:你是怎样想的？怎样根据捏成的圆锥的底面积求它的高,或

37、根据捏成的圆锥的高求它的底面积？7.完成教材第25页“练习与应用”第6题。可以先让学生尝试解答,再交流不同的算法。组织交流时，要引导学生理解后两种算法以及其间的联系.四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获?五、课堂作业完成全科王同步课时练习相应练习.【板书设计】整理与练习（1)圆柱圆柱的认识圆柱的侧面积S柱侧=Ch或S柱侧=2rh圆柱的表面积S柱=2S底+S侧圆柱的体积V柱=Sh=r2h圆锥圆锥的认识圆锥的体积V锥=13Sh=13r2h【教学反思】成功之处在整理知识这一教学中,让学生自己去收集、整理、交流，根据其发生过程和内在联系,通过对知识的分类、整合,构建知识网络,形成知识体系,充分发

38、挥学生学习的自主性，体现了把课堂还给学生的教学理念。不足之处原计划用78分钟的时间完成第一环节,然后就进入第二环节的学习。上课时才发现学生对圆柱和圆锥的特征的掌握还基本可以，对于计算公式只会死记硬背，很多学生并不理解字母公式表达的意思,因此在汇报交流环节用了较长的时间。再教设计平时注意对基础知识的强化训练,没有简单的基础知识的支撑,学生就很难在脑海里构建系统的知识网络，就不能灵活运用知识工具解决问题。整理与练习(2)【教学内容】教材第2526页第711题,“探索与实践”和“评价与反思”。【教学目标】1.进一步巩固圆柱的表面积以及圆柱、圆锥体积的计算方法,能综合运用所学的知识解决一些简单的实际问

39、题,积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。2。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力.【教学重点】综合运用所学的知识解决一些简单的实际问题。【教学难点】沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习引入圆柱的表面积怎样计算？圆柱和圆锥的体积公式是什么？（板书）这节课我们就来运用圆柱和圆锥的表面积和体积的知识，解决相关的实际问题。二、练习与应用1。完成教材第25页“练习与应用”第8题.哪个装饰瓶里的五彩石多一些?这是比较这两个装饰瓶的什么?学生独立完成解答。比较：长方体与圆柱的体积分别是怎样计算的?它们有什么相同的地方。

40、2。完成教材第25页“练习与应用”第9题。分析题意：水流的速度是0.8米/秒，是什么意思？求这根水管1分钟可以流出多少升水，就是求什么？3。完成教材第25页“练习与应用”第10题。提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑,哪一个量是相等的？(体积)独立完成解答.交流解题时的思考过程和列式计算的结果。4。完成教材第25页“练习与应用“第11题。提问：长方体纸盒的长、宽、高与每个小圆柱有什么联系?先结合实物图,引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算出长方体纸箱的长、宽、高各是多少,然后依次解决后面的两个问题.三、探索与实践1。完成教材第26页“探索与实践”第12题.学生小组讨论后完成解答。交流汇报。如

41、果有学生能根据底面半径的比直接说出底面积的比,那么要让学生具体说说是怎么样知道这两个比之间的关系的,并举例说说其中的道理。2。完成教材第26页“探索与实践”第13题.提问:计算容器容积的必要条件是哪些?组织学生活动:利用课前学生准备好的材料测量有关数据，然后算出容积。引导:把算出的容积和商标纸上标注的容积比一比,说一说有什么发现，为什么标注的容积要小于计算的容积？说明:为了安全和方便，用容器盛装液体时,一般都会留出一定的空间,而商标纸上标出的容积（或净含量）表示容器内液体的体积,它要小于容器的实际容积。3.完成教材第26页“探索与实践”第14题。学生操作，估计:卷成的哪个圆柱的体积比较大?通过

42、计算进行检验.组织交流，使学生发现：用长方形纸卷成的圆柱中,把长方形的长作为圆柱的底面周长、长方形的宽作为圆柱的高,卷成的圆柱的体积比较大。四、评价与反思学生对照表中的评价指标,实事求是地评价自己的学习过程，总结自己在本单元学习中的收获和体会，以及存在的问题与不足。【板书设计】整理与练习(2）圆柱的表面积=底面积2+侧面积圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高13【教学反思】成功之处本课的教学将知识点的复习贯穿在习题的训练中，在习题训练中再次提炼知识点和解题方法,这样将知识点和解决问题紧密结合，不会出现知识点和解决问题脱节的情况.不足之处很多学生容易把圆柱的表面积和体积的计算方法混淆,计算圆

43、锥的体积时,总忘乘13,计算生活实际中的物体表面积和体积时,又不能正确判断该计算什么或者如何计算.再教设计1.要让学生从简单的习题的发散与深化中得到训练。2。借助一定量的思维程度较高的习题(难题）的训练,有计划地让学有余力的学生自觉思考练习，这样也可避免一节课的时间太集中，接受不了。第3单元解决问题的策略第1课时转化的策略【教学内容】教材第27页例1和第28页“练一练”，练习五第13题。【教学目标】1.学会用多种策略从不同角度分析数量关系,能根据问题的特点灵活选择学过的策略确定解决问题的思路及.解答方法，有效地解决关于分数、百分数和比的实际问题2。运用不同策略分析、说明实际问题的数量关系，感受

44、解决问题的策略对于解决问题的价值，进一步培养思维的深刻性、灵活性，提高分析和解决实际问题的能力。【教学重点】掌握用转化的策略解决分数问题的方法。【教学难点】根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、回顾旧知,整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略,你们知道我们学了哪些策略?今天我们将合理选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗?(板书课题：转化的策略)二、合作探究，运用策略1。教学例1.PPT课件出示教材第27页例1,学生自己读题。让每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。小组交流方法。汇报交流情况:

45、(学生遇到困难可作适当的引导）画图分析，转化成简单的分数应用题。通过画图，我们可以看出男生人数有2份,女生人数有3份,男生人数是女生人数的23.要算“男生有多少人?”就转化成了求女生的23是多少，也就是21的23是多少。学生列式解答：2123=14（人)(教师板书算式)检验：全班：21+14=35（人)男生：3525=14（人)所以结果正确.教师小结：这道题我们是把复杂的分数应用题转化成了一步计算的简单的分数乘法，这样的方法很简单，容易理解。(板书：转化成简单的分数应用题)转化成比的知识来解决。分析：把“男生人数是总人数的25”转化成男、女生人数的比是23.这道题就变成了：美术组有女生21人,

46、男、女生人数的比是23,男生有多少人？让学生列式解答并对结果进行检验。(教师板书算式）教师小结:这道题我们是把它转化成了比的应用题，这样的方法也容易理解。(板书:转化成比的知识）;小结：(1）选择画图的策略,能使数量关系更直观、更清楚（2)把分数转化成比,更容易理解数量之间的关系。2。完成第28页的“练一练“。引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。)要求学生说说“你选择了什么策略,是怎样想的”（通过他们在交流中获得的这些体验，让学生体会方法的多样性。3.归纳总结。在转化的过程中,有哪些需要转化？是怎样转化的？师生共同小结:在转化的过程中，要将未知的量转化成与已知的量有关的分数或比

47、，再利用分数乘法或者比的知识进行解题。三、巩固练习，回顾策略1.完成教材第30页“练习五”第1题。学生看图分析，独立完成。提示:找准单位“1”是关键。2。完成教材第30页“练习五”第2题.先让学生根据题意把线段图补充完整,再让学生列式解答，最后指名汇报结果,并让学生说说自己是怎么想的。四、课堂小结,提升策略谈话：通过今天的学习,我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略,如果能合理选择,那么就能起到“化繁为简”的作用,帮助我们更好地解决问题。五、布置作业1。完成教材第30页“练习五”第3题。2。完成全科王同步课时练习相应练习。【板书设计】转化的策略转化成简单的分数应用题2123=14（人)转

48、化成比的知识21（52)=7（人）72=14（人）【教学反思】成功之处利用教材提供的信息资源,让学生自主探索其解法，并在多种解法中优化方法，从中发现若采用画线段图的方法，则很容易找到问题和条件之间的关系.不足之处学生的积极性调动不足,课堂有些“冷”,特别是一些需要小组讨论交流的地方不热烈，有些走过场的感觉.再教设计学习中，要让学生明白在解决实际问题时的转化必须是有目的的,即根据实际问题的条件和问题选择有意义的转化,并知道转化的方法,转化的目标必须使新问题得以解决。第2课时假设的策略【教学内容】教材第2829页例2和第29页“练一练”，练习五第45题。【教学目标】1.使学生学会通过假设和调整来解

49、决问题，进一步提升思维水平。2.运用假设和调整来解决问题的过程中,体会假设与调整的多样性.【教学重点】学会用假设和调整的策略来解决问题,并体会假设与调整的多样性.【教学难点】假设与实际结果发生的矛盾。【教学准备】PPT课件.教学过程教师批注一、谈话导入谈话：利用策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略假设的策略。二、探究新知1.教学例2（PPT课件出示例2)。提问:解决这个问题,你准备选择什么策略?学生小组讨论。(1）画图法.（教师板书)先画10只大船坐50人，再去掉多的8人.（2)列举法。（教师板书）从大船有9只,小船有1只开始，有序列举。（3)列表假设。教

50、师板书)假设大船和小船同样多，我们要如何调整算出大船和小船各有多少只?借助表格调整。第一步:假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人.第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船,那要让这2人也坐上船,大船和小船的数量应该怎么调整？先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。第三步:集体交流,得出方法：少了2人，需要把一些小船调整为大船,一只小船调整为一只大船可以多坐2人，22=1（只），所以调整为小船4只,大船6只。检验。学生口答检验方法：65+43=42（人)2。小结:通过上述的解题，我们知道了假设法解题的基本步骤:(1)假设，(2）调整,（3）检验.三、反馈完善1.完成教材第29页“

51、练一练”。(1)学生按照教材提示，独立解决。（2）学生用列表假设的方法再做一次.引导学生思考:如果要用算式，那么怎么解决这个问题呢?学生交流，小组汇报。2。完成教材第31页“练习五”第4题.（1)根据题中所给的假设,学生自主调整，并汇报调整想法。(2）鼓励学生用列算式的方法解决。四、课堂小结通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些收获?五、布置作业1。完成教材第31页“练习五”第5题。2.完成全科王同步课时练习相应练习.【板书设计】假设的策略(1）画图法.(2)列举法。大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较9195+3=48多了6人8285+23=46多了4人7375+33=

52、44多了2人6465+43=42刚好5555+53=40少了2人(3）列表假设。大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较5555+53=40少了2人6465+43=42刚好假设调整检验【教学反思】成功之处本课教学重视策略的形成,而不只是关注具体问题的解法和结论.让学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中,反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形成解决问题的策略。不足之处教学中，想把题中涉及的所有解法全部让学生有效掌握，所以感觉课堂上重点不是很突出.再教设计教学应该鼓励解题形式多样，发展学生的个性和创造性.解答例题的算式比较难列,算式蕴含的算理比较复杂，如果列式计算,那么不仅增加了教学的困难，

53、还会伤害学生的学习积极性,再教学时,不必强求学生列式计算.第4单元比例第1课时图形的放大和缩小【教学内容】教材第3334页例1、例2,“试一试“和“练一练”,练习六第1,2题。【教学目标】1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用.【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。【教学难点】感受图形的放大和缩小。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、谈话导入PPT课件呈现例1的两幅照片。提问：把放大前后的两幅照片相比，你能发

54、现什么?师：像刚才把长方形照片放大或缩小后,长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢?今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题:图形的放大与缩小）二、理解按比放大和缩小1.认识图形的放大。PPT课件出示例1中两幅照片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系?宽呢？组织学生先讨论，然后全班交流。:预设（1）学生回答出“放大后照片的长是原来照片长的2倍”，教师应及时引导:像这样“2倍”的关系还有吗？追问:这位同学用“倍”来说清楚它们之间的关系,那么还可以从什么角度来说明它们之间的关系?(2)“放大后照片的长与原来照片的长的比是21”.（注意强调将放大后的长和宽作为前项,放

55、大前的长和宽作为后项）那宽呢?（板书：21)指出:把图形的每条边放大到原来的2倍,放大后长方形与原来长方形对应边长的比是21，就是把原来长方形按21的比放大.追问:这里的21,表示什么意思？比的前项指什么?后项呢？（板书：变化后的长度原来的长度）2.认识图形的缩小。提问:如果老师想把这张照片按12缩小,那么应该怎样操作呢?缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几？缩小后的长和宽各是几厘米呢？先在小组里说一说,再组织全班交流。这里的12表示什么意思呢？比的前项表示什么?后项呢?（板书：12)(屏幕出示）缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是12,长方形的每条边缩小到原来的12。三、应用“图形的放大

56、和缩小”知识进行操作1。PPT课件出示例2，让学生读题.(1）提问:按31放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?(2)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几,各应画多少格。2。讨论:把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？让学生明确:放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了,但形状没变.四、反馈完善1。教学教材第34页“试一试”。先独立画出按21的比放大后的三角形,再让学生说一说自己是怎么画的?提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么？小结:把三角形按2

57、1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍.2.完成教材第34页“练一练”。(1）让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形,再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几,各应画几格？(课件演示评讲)（2)教师小结:画图时,我们要按照题目的要求算出缩小后对应边的长度是多少，然后根据算出的长度画图。3。完成教材第36页“练习六”第1，2题.第1题，要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空,再组织交流。第2题,先让学生独立完成,然后组织交流。五、全课小结什么是图形的放大和缩小?要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?六、布置作业完成全科王同步课时练习相应练习。【板书

58、设计】图形的放大和缩小图形的放大21图形的缩小12变化后的长度原来的长度大小变了,但形状没变【教学反思】成功之处作为概念教学,本课的一个教学重点就是加强数学语言的训练，培养学生语言表达能力,所以整堂课中,教师有意识地引导学生反复的训练，通过对比图形的放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方，进一步完善延伸对概念的认识。不足之处教师的语言还不够精炼,部分学生心里明白,但表达不到位。再教设计教学中，要引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的,明确比的前项表示的是放大后(现在）的边长，后项表示的是原来的对应边长。第2课时比例的意义【教学内容】教材第35页例3、“练一练“和练习六第36题。

59、【教学目标】1.理解比例的意义，能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。2.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括的能力。【教学重点】理解比例的意义。【教学难点】应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习导入1.昨天学习了图形的放大和缩小?放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2.关于比的知识你还了解哪些？（生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。)还记得怎样求比值吗?希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、教学比例的意义1.认识比例。(1）观察、分析。呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。师：图2是图1放

60、大后得到的,你能分别写出每张照片长和宽的比吗？(2）比较、发现。师:比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？(适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3)明确概念。这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:6.44=9。66或6.44=9.66.揭示：数学中规定，像这样的式子就叫作比例。（板书:比例)师:你能说说什么叫比例?吗（让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。）2.学以致用。（1）尝试练习。你能分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比吗?思考：这两个比也能组成比例吗?为什么?（2）明