5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）-2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册同步课时训练（Word版含解析）

1、5.6 函数 y=Asin（ x ）-同步课时训练概念练习1.若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是( ).A.B.C.D.2.将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（ ）A. B. C. D.3.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点( )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度4.若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A. B. C. D. 5.将函数 的图象向左平移 个单位长度, 再将所得图象上所 有点的横坐标缩

2、小到原来的, 纵坐标不变, 得到函数 的图像, 则 的解析式为( )A. B. C. D. 二、能力提升6.已知函数的图象如图所示，则的图象可以由下列哪个函数图象平移后得到( )A.B.C.D.7.若将函数的图像向右平移个单位长度，平移后图像的一条对称轴为( )A.B.C.D.（多选）8.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是( )A.函数的周期为B.C.函数在上不是单调函数D.函数在上是增函数9.先将函数的图像向右平移个单位长度后，再将横坐标缩短为原来的，得到函数的图像，则关于函数，下列说法正确的是( )A.在上单调递增B.图像关于直线对称C.在上单调递减D.最小正周期为，图像关于点对称

3、10.将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若是最小正周期为的偶函数，则( )A.的最小正周期为B.是奇函数C.在上单调递减D.函数的最大值是11.已知函数，若将其图象向右平移个单位长度后所得的图象关于原点对称，则的最小值为_；12.函数的图象可由函数的图象至少向右平移_个单位长度得到.13.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则在上为_函数.(填“增”或“减”)14.已知函数.其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若对任意，当时，都有，求实数的最大值.15.已知

4、函数的部分图象如图所示.（1）求A，和的值；（2）求函数在上的单调递减区间；（3）若函数在区间上恰有2020个零点，求的取值范围.答案以及解析1.答案：D解析：将的图象向左平移个单位长度得的图象，的图象关于原点对称，解得，又，当时，m取得最小值，最小值为.故选D.2.答案：A解析：将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线的图象；再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线的图象，故选：A 3.答案：D解析：因为，所以要得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，故选D.4.答案：B解析：平移后的解析式为, 令, 则, 故对称轴方程为.5.答案：B解析：将 的图象上所有点的横坐

5、标伸长到原来的 2 倍, 纵坐标不变, 得 到 的图象, 再将 的图象向右平移 个单位长度, 得到 的图象. 故选 B.6.答案：B解析：由图可知的最小正周期为4，的最小正周期为2，排除A；的最小正周期为4，故B正确；和的最小正周期为，排除C,D，故正确选项为B.7.答案：B解析：解：将函数的图像向右平移个单位长度，所得的函数为，由，得，当时，.8.答案：CD解析：本题考查函数的图象和性质.由函数的部分图象，可得，周期为，故A项不正确；，故B项不正确；在上，故在上不是单调函数，故C项正确；在上，故在上是增函数，故D项正确.9.答案：ABD解析：本题考查三角函数的图像与性质，三角函数图像的平移、

6、伸缩变换.先将函数的图像向右平移个单位长度后，可得的图像，再将横坐标缩短为原来的，得到函数的图像，则当时，故单调递增，故A正确；当时，为最小值，故的图像关于直线对称，故B正确；当时，此时不单调，故C不正确；由题意可得的最小正周期为，当时，故的图像关于点对称，故D正确，故选ABD.10.答案：AC解析：由题可知，函数，因为是最小正周期为的偶函数，所以解得因为，所以，所以，所以的最小正周期为，故A正确；因为，故B错误；令，解得，故C正确；因为（其中），所以的最大值为，故D错误.故选AC.11.答案：解析：，将其图象向右平移个单位长度后所得的图象的函数解析式为，由于函数对的图像关于对称，则，由于，当时，取得最小值.故答案为：.12.答案：解析：本题考查三角函数图象的平移变换.，令，则，即，当时，.13.答案：减解析：将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，当，函数单调递增，单调递减，则在上为减函数，故答案为：减.14.答案：(1)(2)实数t的最大值为解析：(1)由题意，得，解得，又，从而.(2)对任意，且，即在上单调递增，由，得，即的单调增区间为，由于，当时，从而，实数t的最大值为.15.答案：（1）由题图可得，则，当时，取得最大值，则，所以，又因