福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题A20180719027

1、- -/13莆田第六中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（A卷）（时间120分钟，满分150分）第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U集合盘，集口-,那么集合.-2.-UDTQ4+bi2、已知复数的实部为-1，则复数.-在复平面上对应的点位于（第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、下列命题中错误的是（）A.命题若x25x+6=0,则x=2”的逆否命题是若xm2,则x25x+6工0”命题“角a的终边在第一象限，则a是锐角”的逆命题为真命题已知命题p和q,若pVq为假命题，则命题p与q中必一真一假

2、命题“若xy,则x|y|”的逆命题是真命题4、设xeR，则“乳-2”是“F+x-20”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件TOC o 1-5 h z5、已知函数1-在点处的切线为1,则一；一：的值为（）A.1B.2C.3D.46、若左:为实数，则下列命题正确的是（）b+cA.若.；：，y位+qab.若一：丄，贝U:上.：2ba若一：J1，则二D.若SO，则一:7、已知是奇函数，且-,当：厂.log27-log23时，门亠丄；h-，则A.-：二二一二二二B.上：二二二二匚二：工二.l：P；kJTD.-丄一一-).6+4的CDA.+8、若二匚V-一王亠

3、：一；的最小值是已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，B.-9、10、/n1-J.niwr.kr佗，畅（価，z刃血乳则也的大-H-小关系正确的是（C.iiL-d.t；:if=11、设函数Txlf4A恥-砒心】要使妙恰有2个零点，则实数也的取值范围是懐1、0(31A.匚或B12、一5a兰2C.D.2十T-r19r2r3T+t2019已知/(X)=1+片1左(X)=1-ZHb-23420192342019设函数yg且的零点均在区间内,则的最小值为（A.910C.1112、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）13、对于实数扎y,若k+l|Ml,|厂2卜1，则卜

4、-2+6|的最大值为y+2）乳+3-,14、已知二在上上不是单调函数，则：的取值范围y-15、如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线-与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一7=f17F（-）=-?1=-个圆锥，圆锥的体积21212据此类比：将曲线y=x2与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=第15弱園16、已知函数1满足.十丨+丨，函数y（x）-4,x0-4启枕有两个零点,则土的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知函数川）*+1|，弗）=2|计+a.（i）当一，解不等式用辽；（n）若存在：-P,

5、使得成立，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）极坐标系与直角坐标系y徉I有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴,曲线二厲的极坐标方程为罗一讥皿A-或订曲，曲线匕匕的参数方程为x=m+tcosaytsinae=甲8=甲+=8=（二为参数，：二：二zr），射线-7Td=（p,Gp-_r与曲线交于（不包括极点）三点0B+0C=yf20A0B+0C=i/20A(1)求证:5tt（fl=-（fl=-（2）当时，岂兀並二两点在曲线5匕上,的值.19、（本小题满分12分）在极坐标系中，曲线-巴,曲线-以极点为坐标原点，极轴为：轴正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为2=（.为参数）.（

6、1）求的直角坐标方程;（2）与-一一二交于不同的四点，这四点在上排列顺次为求丨；的值.20、（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳丿元（一；为常数，2a5）的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为I元时，产品一年的销售量为J（e为自然对数的底数）万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件经物价部门核定每件产品的售价-最低不低于35元，最高不超过41元.（I）求分公司经营该产品一年的利润1万元与每件产品的售价元的函数关系式；（H）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润；1最大，并求出；1的最大值.参考公式为常数21、（本小题满分12分）设函数-:.-；I.（I）若-I.1-11，求曲线在点5）处的切线方程；（n）当时，若函数在-U上是增函数，求.的取值范围；：（l+ln汀（占）（川）若丄，不等式对任意丄-，J|恒成立