圆锥的体积教学设计

1、PAGE PAGE 3圆锥的体积教学设计教学内容: 教材第25、26页例2和例3及相关的练习。教学目标：1、理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2、培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教材分析：例2教材按引出问题联想、猜测实验探究导出公式，四个层次编排。（1）引出问题。教材首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。（2）联想、猜测。学生讨论，回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？

2、从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。（3）实验探究。教材首先让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。（4）导出公式。通过试验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式VSh。例3教学圆锥的体积计算。题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。教学过程：一、引出问题1请同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的体积计算？板书：VSh 2、出示圆锥，问：你会算这个圆锥的体积吗？今天，我们就来学习圆锥的体积计算。（板书：圆

3、锥的体积）3、你有什么办法算出这个圆锥的体积吗？师：所以这节课我们要探究出圆锥的体积计算公式。4、出示长方体、正方体、圆柱体，手举圆锥，问：你认为圆锥的体积与哪种图形的体积有关呢？引导学生独立思考，进行观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他）二、实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系1开展实验收集数据。请同学们亲自验证圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？。实验材料：沙子或水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工

4、合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。1号圆锥2号圆锥3号圆锥次数与圆柱是否等底等高实验过程：分小组先议一议，再动手。（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束将小组记录展示在黑板上）2分析数据，作出判断。（1）观察全班的实验结果。 各组说说各种实验结果。 观察全班数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次等不同结果） 进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？（各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的。） 是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆

5、锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次）（2）总结结论。让学生总结实验结果。3引导学生用字母表示出它们的关系吗？板书：圆锥体体积V=Sh 4质疑：A：在Sh中，“Sh”表示什么？为什么还要乘？ B：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？5、出示例题：（1）求圆锥的体积。（看图列式计算，取3） = 1 * GB3 底面积是15平方厘米，高7厘米。 = 2 * GB3 底面半径是3厘米，高是6厘米。（指导学生可以通过约分来计算）（2）教学例3。（3）阅读例3，对比黑板上的板书与书本上解法有什么不同？三、实践应用（一）基础练习。1、判断。（ ）（1）圆柱的体积比圆锥的体积大。（ ）（2）圆锥的体积等于圆柱体积的。（ ）（3）长方体、正方体和圆锥的体积计算公式都是V=Sh。2、填空。（1）圆柱的体积是9 cm3，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。（2）圆锥的底面积54 m2，高21 m，体积是（ ）。3、巩固练习。一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56 m，高1.5 m，如果每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约重多少千克？（得