看!这些拦路虎

1、看!这些“拦路虎”编者按：2015年高考已经过去，身处高三的同学们是 不是特别想知道学长经历的高考是什么样子？在数学高考 中，考生到底是怎样的心态？欣喜、紧张，还是害怕？考场 上遇到难题，大家都有什么反应？那么就让我们带着这些疑 问来听听他们是怎么说的吧.就在两个月前，随着格外清脆而漫长的一声铃响，我与 近四十万考生一样，将数学 I卷静静地平铺在桌子上，等待 着监考老师的收取.三年飞逝，辛苦有之、欢喜有之，似乎都 是为了高考的一次爆发，但当真身处考场中时，平时千万遍 背诵的答题技巧和公式都似乎被无形之手抹去，心情更多的 是平静中带一点紧张.这种考场中特有的小紧张在给我们带 来冷静思考的契机之时

2、，也难免会给我们一种不淡定的紧迫 感.因而，在对完答案之后，在为自己正确的答案欢喜之余， 不免也有一丝对自己的粗心错误和考场上的“短路”思维的 懊丧.在考前，最困扰我们的“拦路虎”似乎就是填空题和解 答题的最后两题难题了 .2015年的高考也毫不例外.下面，就 以高考江苏数学卷的“拦路虎”们为例，分享一下我当时的 答题心情和考后感想 第13题：已知函数，则方程实根的个数为 一.做到第13题的时候其实时间还是有点紧张的，当然， 这也和个人的答题速度有关.看到题目，第一反应就是把新函 数分成01两段进行讨论，因为 O2求导之后也比较容易得 由函数是“减、增”形态，于是画由草图 .一切进行到这里都

3、很顺利，但是下面一步却是最关键的.在处理这步之前，先用 一个小技巧一一 ，避免把函数图象翻上去的时候由错.最关键的是注意到后面一段函数h (x)的最小值是小于-1的一一后来考完对答案的时候发现很多小伙伴都因为没有注意到 这一步而直接导致了本题的失分；以及在x=1处的函数值是0而不是1-在做题的时候其实已经反复提醒自己这一点了，结 果写答案的时候由于紧张还是忘记了.因此，强烈建议在草稿纸上对易错点做个明显的标记来 提醒自己，因为一个失误就会导致整题的扣分，阅卷无情， 还请各位珍重.第14题：设向量的值为 .在平时我一般都是把第 14题留在最后做的，来确保后 面容易拿分的大题有充足的时间作答，这次

4、当然也不例外.这样做既然有好处，那么自然也有坏处，坏处就是最后十几 分钟来攻克第14题经常由于心情紧张犯各种小错误导致失 分(没错，高考我也是这么错的)，所以大家选取这种方法 的时候要权衡一下，在最后一刻钟看到14题的时候其实心情是有些崩溃的，因为这个化简，看上去就很难嘛！于是乎我果断在时间不够的情况下选用了“强行破解法”一一死算.所以接下来的五分钟我就被没在和它的小伙伴的海洋里然后本人因为运算功力不佳不小心算成了，这个时候考试的直觉发挥了作用一一平时考试的答案都比较“朴 实”一一所以我的第一反应就是算错了 .于是我就愉快地再次 淹没在了计算的海洋中 “难以自拔”，在我生错因后“光荣” 地改成

5、了 (答案应该是)所以，第二个“强烈建议”就是，学弟学妹们在考试检 查的时候不改则已，一旦要改，一定要仔细计算！答案一般 都“长得比较正常”，如果算由来感觉怪怪的，很可能就是 自己算错啦.第19题：已知函数(1)试讨论的单调性；(2)若b=c-a (实数c是与a无关的常数)，当函数f(x) 有三个不同零点时，a的取值范围恰好是 ，求c的值.第(2)小题：这题的思路比较新颖，加上数列题和函 数题的位置和题型在这次高考中与平时训练的模考题不太 相同，因此对我们的冲击力还是挺大的，但仔细想想，本题 还是属于“温和型”的：首先，可以从“函数 f (x)有三个 不同的零点 极小值0极大值”得由有效条件(

6、这一步转化 很关键)，求导，得由极大值点和极小值点为0和，这时我们就很容易由上两个条件加上因式分解得由c=l啦！在做这道题的时候，要注意跳由函数题的思维框架看一 看，再联系平时的函数知识，通过方程和不等式的知识迁移 得由解答.真心建议：在思维阻滞的时候， 一定不要再往同一 个方向绞尽脑汁，尤其是时间成本比较高的情况下，静下心，跳由来，看一看，也许会有新的思路.第20题：设是各项为正数且公差为 d （d0）的等差 数列.（1）证明：依次成等比数列；（2）是否存在al, d,使得，a44依次成等比数列，并 说明理由；（3）是否存在al, d及正整数n, k,使得依次成等比 数列，并说明理由.对于第

7、（2）、（3）小题，如果说第19题还是比较温和 的话，看到第20题心里其实还是蛮虚的，因为很多老师都 说遇到最后一题是数列的话那么可能会比较难.第（1）小题轻松算由之后，第（2）小题面貌就有点可怖一一因为看到 了三次方和四次方，尤其是对于我们这种没学过二项式定理 的文科生来说，化简化得十分心酸不过具体思路还是很 容易确定的，就是列曲式子，关键要两边同除以一个相同的 变量以达到消元的目的，最后求解一个一元高次方程组 .第（3） 小题就处于两眼抓瞎的状态了于是随便猜了一个“存在”，但还猜错了考完看答案之后，我和我的小伙伴的反应都是拍脑袋“我怎么没想到呢” ！毕竟看见高次取对数是一个常用的小 技巧，然而平时这种情况下的底数都是具体的常数，大家一 时都有些反应不过来也在所难免.所以建议学弟学妹们平时 不仅要注意各种解题技巧，还要多多思考每种技巧的变式与 灵活运用，因为高考的题型一般都是由于常规而超脱常规的， 很多时候都需要我们自己去体会 .总之，在答题过程中，保持适度的紧张和谨慎是很有必要的，尤其是在这张卷子的计算量稍大的情况下.在答题的时候，要力争计算稳准，思路打开，不须强求填空题求解过程 的完美，找到正确思路就做