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文档简介

1、第一节投影变换的实质和方法实质：若给出的直线或平面处于特殊位置，就能利用投影的显实性和积聚性直接得出问题的置即可。或使作图得到简化。改变几何元素与投影面的相对位实形(a)求实长和倾角(b)求实形(c)求距离(d)求交点显实性、积聚性图解的例子第一节投影变换的实质和方法方法：1.换面法:即给出的几何元素不动，用新的投影面替换。2.旋转法:投影面不动,让给出的几何元素绕固定的轴线旋转。轴线新投影面(a)换面法(b)旋转法第二节换面法一、基本原理1.换V面V/H 体系变为V1/H 体系第二节换面法一、基本原理2.换H面(b)投影图(a)直观图V/H 体系变为V/H1 体系第二节 换面法一、基本原理结

2、论:（1）点的投影与被保留投影的连线垂直于新轴。（2）点的新投影到新轴的距离等于点的被替换投影到原轴的距离.点的一次变换（换H面）第二节换面法一、基本原理3.两次换面aXVHaa1ax1ax2a 1两次换面(先换V面，后换H面）第二节换面法一、基本原理3.两次换面两次换面(先换H面后换V面)二、基本作图1.把一般位置直线变换成投影面平行线2.把投影面平行线变换成投影面垂直线3.把一般位置直线变换成投影面垂直线4.把一般位置平面变换成投影面垂直面5.把投影面垂直面变换成投影面平行面6.把一般位置平面变换成投影面平行面1.把一般位置直线变换成投影面平行线Vbbb 1aBb1aa1X VHXbAa1

3、baHa2.把投影面的平行线变换成投影面的垂直线要点：把线变换投影面垂直线，要替换水平面。把水平线变换投影面垂直线，要替换面。把线变换成面的垂直线把水平线变换成面的垂直线3.把一般位置直线变换成投影面垂直线要点：为把一般位置直线变换成投影面的垂直线，必须经过两次换面。第一次换面可把一般位置直线变换成投影面的X2b a2 （b2）b1V1平行线；第二次换面再把投影面平行线变换成投影面的垂直线。Baa1AbX1aH作图过程作图过程：baX VHbaa1（b1）b1a14.把一般位置平面变换成投影面垂直面要点：把一般位置平面变换垂面，需要变换V面。把一般位置平面变换成铅垂面，需要变换H面。5.把投影面垂直面变换成投影面平行面要点：把铅垂面变换成投影面面，需要变换投影面。把正垂面变换成投影面水平面，需要变换水平投影面。实形实形(a)分析(b)作图把铅垂面变换成 面的平行面把正垂面变换成面的平行面6 .把一般位置平面变为投影面平行面三、应用举例：1.试过点A作直线与已知直线BC垂直相交。ba2.求点 C到直线 AB的距离X VHbaa1 （b1）ccc1c1b1a13.求点K到平面P的距离4.已知A点的水平投影及A点到直线BC的距离R，求点的正面投影。5.已知平面ABC，ABD，求

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