三角形三边关系教学设计

1、三角形三边的关系一、教学目标1.知识与技能：掌握三角形的三边关系并能进行简单应用。2.过程与方法：在研究过程中，培养学生观察、比较、分析问题的能力，学会解决问题的思想方法。3.情感态度与价值观：体会数学在生活中的应用。二、教学重难点教学重点：掌握三角形的三边关系教学难点：应用三角形的三边关系三、教学设计（一）复习导入师：同学们，关于三角形，你已经有了哪些了解？生1：三角形有三条边、三个角、三个顶点。生2：三角形具有稳定性。师：看来，同学们已经了解了关于三角形的许多知识，其实，三角形中还隐藏着许多奥秘。今天，咱们就来继续研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）师：老师这里有四根小棒，

2、现在大家看一看，它们有什么不同？生：颜色不同，长度不同。师：你观察的可真仔细，思考一下，是不是从中任选三根，都能围成三角形呢？生：能师：还有没有其他想法？生：不能（二）探究三边关系1.围小棒，初步感知三边关系师：究竟是怎样的呢？我们来围围看，好吗？先听清楚要求再动手，你们手中的信封里有三根小棒。请你拿出来，先确定长度，再动手摆一摆，摆在助学单上，看能不能围成三角形。生独立围三角形（汇报结果）师：老师先统计一下，是不是所有人都围成三角形了呢？生：不是师：我们先来看看能围成的，谁来围给大家看一看？生1：我的三根小棒分别长3厘米，5厘米，6厘米，它们能围成三角形。（边说边围）师：还有没有不同的结果？

3、生2：我的三根小棒长2厘米，5厘米，6厘米，它们也能围成三角形。师：我们一起看看（动态演示两种能围成的情况）师：有没有不能围成的？谁来演示给其他同学看一看？生3：我的三根小棒分别长2厘米，3厘米，5厘米，它们不能围成三角形。生4：我的三根小棒分别长2厘米，3厘米，6厘米，它们也不能围成三角形。师（动态演示并进一步总结）：看来当小棒长度分别为2厘米，3厘米，5厘米和2厘米，3厘米，6厘米的时候不能围成三角形，当小棒长度分别为2厘米，5厘米，6厘米和3厘米，5厘米，6厘米的时候能围成三角形。师：那么，同学们想一想，能围成三角形和不能围成三角形，与什么有关呢？生：与边的长度有关。2.自主探究，进一步

4、研究三边关系师：真是一语中的，那么，与边的长度又有怎样的关系呢？带着这个问题，请同学们拿出研学单，算一算，比一比，能围成三角形的和不能围成三角形的三根小棒，他们的长度之间，有怎样的关系呢？如果有困难，也可以和同桌讨论讨论。生讨论汇报生1：我发现较短的两根小棒的长度之和比长小棒长时，能围成三角形，而较短的两根小棒的长度之和比长小棒短或者相等时，不能围成三角形。生2：我发现当任意两根小棒的长度之和都比第三根小棒长，可以围成三角形。师：对于他的发现，你们有什么疑问吗？生：任意是什么意思？生2：就是随便两根。师：对比他们两个的发现，你发现了什么？生：第二个同学的发现包括第一个同学的，任意两根就包括较短

5、的两根。师：你真善于发现/你有一双明亮的眼睛。看来，不仅第二个发现包括第一个发现，而且只要第一个发现成立了，那第二个发现也一定成立了。哪个发现更全面一些呢？生：第二个。师：是的（板书），我们发现三角形任意两边长度的和都大于第三边。但是我们刚才仅仅通过两个三角形发现这个规律，这还只是我们的一个？生：猜测师：接下来还需要？生：验证3.举例验证，得出结论师：怎样验证呢？生：画许多三角形师：能具体说说你的意思吗？生：师：同学们真是爱动脑筋，这是个好习惯。正像这个同学说的一样，接下来，就请同学们动手画一个自己喜欢的三角形，量一量，算一算，看是不是任意两边长度的和都大于第三边？生画图、汇报师总结：现在，我们可以确定地得出结论了。（板书）三角形任意两边长度的和大于第三边。师：想一想，运用这个结论，我们可以做什么？生：可以判断三根小棒能不能围成三角形。师：是啊，运用这个结论，随便给咱们三条线段，不用画图，就能轻松地判断出能不能组成三角形了。同学们不仅探索出了这个规律，还知道怎么用。接下来，老师想考考大家，同学们有没有信心？生：有（三）巩固练习练习一1cm 2cm 3cm 3cm 5cm 7cm2cm 2cm 5cm思考：怎样快速地判断一组线段能否围成三角形？练习二一个三角形其中两条边分别长3cm,7cm，另外一条边可能长多少厘米？练习三 把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形