新华师大版八年级下册初中数学全册单元期中期末测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第16章单元检测卷(时间：120分，满分90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子是分式的是()A.eq f(ab,2) B.eq f(5y,) C.eq f(x3,x) D1x2分式eq f(xy,x2y2)有意义的条件是()Ax0 By0 Cx0或y0 Dx0且y03分式eq f(a2,a23)，eq f(ab,a2b2)，eq f(4a,12（ab）)，eq f(1,x2)中，最简分式有()A1个 B2个 C3个 D4个4把分式eq f(2ab,ab)中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值()A扩大到原来的4倍 B

2、扩大到原来的2倍 C缩小到原来的eq f(1,2) D不变5下列各式中，取值可能为零的是()A.eq f(m21,m21) B.eq f(m21,m21) C.eq f(m1,m21) D.eq f(m21,m1) 6分式方程eq f(2,x3)eq f(3,x)的解为()A x0 Bx3 Cx5 Dx97嘉怡同学在化简eq f(1,m)eq x()eq f(1,m25m)中，漏掉了“eq x()”中的运算符号，丽娜告诉她最后的化简结果是整式，由此可以猜想嘉怡漏掉的运算符号是()A B C D8若a0.32，b32，ceq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)

3、，deq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(0)，则正确的是()Aabcd Bcadb Cadcb Dbadc9已知a23a10，则分式eq f(a2,a41)的值是()A3 B.eq f(1,3) C7 D.eq f(1,7)10某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为()A.eq f(20 x10,x4)15 B.eq f(20 x10,x4)15 C.eq f(20 x10,x4)15 D.eq f(20 x10,x4)15二、填空题(每题3分，共30分)11纳米(n

4、m)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm109 m已知某种植物孢子的直径为45 000 nm，用科学记数法表示该孢子的直径为_m.12若关于x的分式方程eq f(2xa,x1)1的解为正数，那么字母a的取值范围是_13若|a|2(a3)0，则a_14已知eq f(1,a)eq f(1,b)4，则eq f(4a3ab4b,3a2ab3b)_.15计算：eq f(a,a2)eq f(4,a22a)_.16当x_时，2x3与eq f(5,4x3)的值互为倒数17已知a26a9与|b1|互为相反数，则式子eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,b)f(b,a)(ab)的值为_1

5、8若关于x的分式方程eq f(x,x3)meq f(m2,x3)无解，则m的值为_19当前控制通货膨胀、保持物价稳定是政府的头等大事，许多企业积极履行社会责任，在销售中保持价格稳定已成为一种自觉行为某企业原来的销售利润率是32%.现在由于进价提高了10%，而售价保持不变，所以该企业的销售利润率变成了_(注：销售利润率(售价进价)进价)20若eq f(1,（2n1）（2n1）)eq f(a,2n1)eq f(b,2n1)，对任意自然数n都成立，则a_，b_；计算：meq f(1,13)eq f(1,35)eq f(1,57)eq f(1,1921)_.三、解答题(21题20分，22题8分，23，

6、24题每题6分，其余每题10分，共60分)21计算：(1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(1)(3.14)0eq r(16)|2|；(2)b2c2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)b2c2)eq sup12(3)；(3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(x2,y)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(y2,x)eq sup12(3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(y,x)eq sup12(4)； (4)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,m1)eq f(m24,m

7、2m)；(5)eq blcrc(avs4alco1(f(4,a2)blc(rc)(avs4alco1(a4f(4,a)eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,a)1).22解分式方程：(1)eq f(1,2x1)eq f(1,2)eq f(3,4x2).(2)1eq f(2,x3)eq f(1,x3).23已知yeq f(x26x9,x29)eq f(x3,x23x)x3，试说明：x取任何有意义的值，y值均不变24先化简，再求值：eq f(x2,x21)eq f(x1,x24x4)eq f(1,x1)，其中x是从1，0，1，2中选取的一个合适的数25某校组织学生到生态园春游，某班学生

8、9：00从樱花园出发，匀速前往距樱花园2 km的桃花园在桃花园停留1 h后，按原路返回樱花园，返程中先按原来的速度行走了6 min，随后接到通知，要尽快回到樱花园，故速度提高到原来的2倍，于10：48回到了樱花园，求这班学生原来的行走速度26观察下列等式：eq f(1,12)1eq f(1,2)，eq f(1,23)eq f(1,2)eq f(1,3)，eq f(1,34)eq f(1,3)eq f(1,4).将以上三个等式的两边分别相加，得：eq f(1,12)eq f(1,23)eq f(1,34)1eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,3)eq f(1,4)

9、1eq f(1,4)eq f(3,4).(1)直接写出计算结果：eq f(1,12)eq f(1,23)eq f(1,34)eq f(1,n（n1）)_.(2)仿照eq f(1,12)1eq f(1,2)，eq f(1,23)eq f(1,2)eq f(1,3)，eq f(1,34)eq f(1,3)eq f(1,4)的形式，猜想并写出：eq f(1,n（n3）)_.(3)解方程：eq f(1,x（x3）)eq f(1,（x3）（x6）)eq f(1,（x6）（x9）)eq f(3,2x18).参考答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D 7D 8.D9D分析：a23a10，a2

10、13a，(a21)29a2，a41(a21)22a27a2，原式eq f(a2,7a2)eq f(1,7).故选D.10A二、11.4.510512a1且a2分析：先解方程求出x，再利用x0且x10求解133分析：利用零指数幂的意义，得|a|21，解得a3.又因为a30，所以a3.14eq f(19,10)分析：利用整体思想，把所求式子的分子、分母都除以ab，然后把条件整体代入求值15.eq f(a2,a)16.317.eq f(2,3)分析：利用非负数的性质求出a，b的值，再代入所求式子求值即可181或eq r(3)分析：本题利用了分类讨论思想将原方程化为整式方程，得(1m)xm23m.分两

11、种情况：(1)当1m0时，整式方程无解，解得m1；(2)当x3时，原方程无解，把x3代入整式方程，解得meq r(3).综上，得m1或eq r(3).1920%分析：设原来的售价是b元，进价是a元，由题意，得eq f(ba,a)100%32%.解得b1.32a.现在的销售利润率为eq f(b（110%）a,（110%）a)100%20%.20.eq f(1,2)；eq f(1,2)；eq f(10,21)分析：eq f(1,（2n1）（2n1）)eq f(f(1,2)（2n1）f(1,2)（2n1）,（2n1）（2n1）)eq f(f(1,2),2n1)eq f(f(1,2),2n1)，aeq

12、 f(1,2)，beq f(1,2).利用上述结论可得：meq f(1,2)(1eq f(1,3)eq f(1,3)eq f(1,5)eq f(1,5)eq f(1,7)eq f(1,19)eq f(1,21)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,21)eq f(1,2)eq f(20,21)eq f(10,21).三、21.解：(1)原式21425；(2)原式b2c28b6c68b8c8eq f(8b8,c8)；(3)原式eq f(x4,y2)(eq f(y6,x3)eq f(x4,y4)x5；(4)原式eq f(m2,m1)eq f(（m2）（m2）,m（m

13、1）)eq f(m2,m1)eq f(m（m1）,（m2）（m2）)eq f(m,m2)；(5)原式eq blcrc(avs4alco1(f(4,a2)f(（a2）2,a)eq f(4a,a)eq f(4（a2）,a)eq f(a,4a)eq f(4（a2）,4a).22解：(1)方程两边同时乘2(2x1)，得22x13.化简，得2x6.解得x3.检验：当x3时，2(2x1)2(231)0，所以，x3是原方程的解(2)去分母，得x321，解这个方程，得x6.检验：当x6时，x3630，所以x6是原方程的解23解：yeq f(x26x9,x29)eq f(x3,x23x)x3eq f(（x3）2

14、,（x3）（x3）)eq f(x（x3）,x3)x3xx33.故x取任何有意义的值，y值均不变24解：原式eq f(x2,（x1）（x1）)eq f(x1,（x2）2)eq f(1,x1)eq f(1,（x1）（x2）)eq f(1,x1)eq f(1,（x1）（x2）)eq f(x2,（x1）（x2）)eq f(1,x2).因为x210，且x24x40，且x10，所以x1，且x1，且x2，所以x0.当x0时，原式eq f(1,2).25解：设这班学生原来的行走速度为x km/h.易知从9：00到10：48共1.8 h，故可列方程为eq f(2,x)eq f(6,60)eq f(2f(6,60

15、)x,2x)11.8，解得x4.经检验，x4是原方程的解，且符合题意答：这班学生原来的行走速度为4 km/h.26解：(1)eq f(n,n1)(2)eq f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,n)f(1,n3)(3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为eq f(1,3)(eq f(1,x)eq f(1,x3)eq f(1,x3)eq f(1,x6)eq f(1,x6)eq f(1,x9)eq f(3,2x18)，即eq f(1,3x)eq f(11,6（x9）)，解得x2.经检验，x2是原分式方程的解第17章单元检测卷(满分：120分，时间：90分钟)一、选择题(每题3

16、分，共30分)1小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q508x，则下列说法正确的是()AQ和x是变量 BQ是自变量C50和x是常量 Dx是Q的函数2函数yeq f(1,r(x2)x2的自变量x的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23若函数yeq f(m2,x)的图象在其所在象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm24设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m()A2 B2 C4 D45汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽

17、车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是()As12030t(0t4) Bs12030t(t0)Cs30t(0t4) Ds30t(t4)6无论m为任何实数，关于x的一次函数yx2m与yx4的图象的交点一定不在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7关于x的函数yk(x1)和yeq f(k,x)(k0)在同一坐标系中的图象大致是()A B CD8在函数yeq f(1,x) 的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，y2)，(3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y2y3 By3y

18、2y1 Cy2y1y3 Dy3y10)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则AOC的面积为()(第10题图)A8 B32 C10 D15二、填空题(每题3分，共30分)11点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，3)，则ab_.12一次函数ykx1的图象经过点(1，2)，反比例函数yeq f(k,x) 的图象经过点eq blc(rc)(avs4alco1(m，f(1,2)，则m_.13已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过第_象限14把直线yx1沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为_15反比例函数y1eq f(k,x)与一次函数

19、y2xb的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)由图象可知，对于同一个x，若y1y2，则x的取值范围是_16已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若eq f(1,x2)eq f(1,x1)2，且y2y1eq f(1,2)，则这个反比例函数的表达式为_17直线y1k1xb1(k10)与y2k2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形的面积为4，那么b1b2等于_18一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水

20、量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所示那么，从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放完(第18题图)19已知点A在双曲线yeq f(3,x)上，点B在直线yx5上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为(m，n)，则eq f(n,m)eq f(m,n)的值是_20如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n1(n为自然数)的坐标为_(用n表示)(第20题图)三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共

21、60分)21已知一次函数yeq f(3,2)x3.(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积(第21题图)22如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的表达式；(2)求直线BC的表达式(第22题图)23已知反比例函数yeq f(m5,x)(m为常数，且m5)(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若其图象与一次函数yx1的图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值24已知直线y2x3与直线y2x1.(1)若两直线与y轴分别交于点A

22、，B，求点A，B的坐标；(2)求两直线的交点C的坐标；(3)求ABC的面积251号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0 x50)(1)根据题意，填写下表：上升时间(min)1030 x1号探测气球所在位置的海拔(m)152号探测气球所在位置的海拔(m)30(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由(3)当30 x50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？26甲、乙两车从A

23、地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象(第26题图)(1)求出图中m和a的值(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式，并写出相应的x的取值范围(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?参考答案一、1.A2.B3B分析：易知m20，m2.4B5.A6C分析：一次函数yx4的图象不经过第三象限，故一次函数yx2m与yx4的图象的交点一定不在第三象限7D8.D9B分析：当点P由点A向点D运动时，y0；当点P在DC上运动时，y随x的增大而增大；当点P在CB上运动

24、时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小10D分析：点A的横坐标为4，将x4代入yeq f(1,2)x，得y2.点A的坐标为(4，2)点A是直线yeq f(1,2)x与双曲线yeq f(k,x)(k0)的交点，k428，即yeq f(8,x).将y8代入yeq f(8,x)中，得x1.点C的坐标为(1，8)如图，过点A作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，垂足分别为M，N，且AM，的反向延长线交于点D，得长方形DMON.易得S长方形DMON32，SONC4，SCDA9，SOAM4.SAOCS长方形DMONSONCSCDASOAM3249415.(第10题答图)二、11.612.213一

25、分析：kb60，k，b一定同号(同时为正或同时为负)kb5，k0，b0，直线ykxb经过第二、三、四象限，不经过第一象限14yx1150 x2或x316yeq f(1,4x)分析：设反比例函数的表达式为yeq f(k,x)，则y1eq f(k,x1)，y2eq f(k,x2).因为y2y1eq f(1,2)，所以eq f(k,x2)eq f(k,x1)eq f(1,2)，所以eq f(1,x2)eq f(1,x1)eq f(1,2k).又eq f(1,x2)eq f(1,x1)2，所以eq f(1,2k)2，解得keq f(1,4)，因此反比例函数的表达式为yeq f(1,4x).174188

26、分析：由函数图象，得进水管每分钟的进水量为2045(升)，设出水管每分钟的出水量为a升.由函数图象，得208(5a)30，解得aeq f(15,4).故关闭进水管后出水管放完水的时间为30eq f(15,4)8(分)19eq f(31,3)分析：因为点A(m，n)在双曲线yeq f(3,x)上，所以mn3.因为A，B两点关于y轴对称，所以点B的坐标为(m，n)又点B(m，n)在直线yx5上，所以nm5，即nm5.所以eq f(n,m)eq f(m,n)eq f(m2n2,mn)eq f(（mn）22mn,mn)eq f(（5）22（3）,3)eq f(31,3).20(2n，1)分析：根据图形

27、分别求出n1，2，3时对应的点的坐标，然后根据变化规律即可得解由图可知，n1时，4115，点A5(2，1)；n2时，4219，点A9(4，1)；n3时，43113，点A13(6，1)，所以点A4n1(2n，1)三、21.解：(1)函数图象如图所示.(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为eq f(1,2)233.(第21题图)22解：(1)设所求反比例函数的表达式为yeq f(k,x)(k0)点A(1，3)在此反比例函数的图象上，3eq f(k,1)，k3.该反比例函数的表达式为yeq f(3,x).(2)设直线BC的表达式为yk1xb(k10)，点B的坐标为(m，1)点B在反比例函数ye

28、q f(3,x)的图象上，1eq f(3,m)，m3，点B的坐标为(3，1)由题意，得eq blc(avs4alco1(13k1b，,02k1b，)解得eq blc(avs4alco1(k11，,b2.)直线BC的表达式为yx2.23解：(1)在反比例函数yeq f(m5,x)图象的每个分支上，y随x的增大而增大，m50，解得m0，y随x的增大而增大当x50时，y取得最大值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.26解：(1)由题意，得m1.50.51.由于甲车在行驶时的速度都是相同的，则有eq f(a,1)eq f(120a,3.51.5)，解得a40.m1，a40.(第26题答图

29、)(2)如图，设直线lOA：yk1x，直线lBC：yk2xb1.直线lOA经过点A(1，40)，直线lBC经过点B(1.5，40)，C(3.5，120)，eq blc(avs4alco1(40k1，,401.5k2b1，,1203.5k2b1，)解得eq blc(avs4alco1(k140，,k240，,b120.)又D点的纵坐标为260，26040 x20，解得x7.综上可知，yeq blc(avs4alco1(40 x（0 x1），,40 （1x1.5），,40 x20 （1.5x7）.)(3)如图，设直线lEC：yk3xb2，将点E(2，0)，C(3.5，120)的坐标分别代入，得eq

30、 blc(avs4alco1(02k3b2，,1203.5k3b2，)解得eq blc(avs4alco1(k380，,b2160，)直线lEC：y80 x160.若两车恰好相距50 km，则时间肯定在1.5 h之后，有两种情况，一种是乙车比甲车多行驶50 km，另一种是甲车比乙车多行驶50 km，由此可列方程：|(80 x160)(40 x20)|50，化简，得|40 x140|50，解得x1eq f(19,4)，x2eq f(9,4).当xeq f(19,4)时，x2eq f(19,4)2eq f(11,4)；当xeq f(9,4)时，x2eq f(9,4)2eq f(1,4).当乙车行驶

31、eq f(1,4) h或eq f(11,4) h时，两车恰好相距50 km.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第18章单元检测卷(时间：120分，满分：90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为()A2 B3 C4 D5 (第1题图) (第2题图)2平行四边形ABCD与等边三角形AEF按如图所示的方式摆放，如果B45，则BAE的大小是()A75 B80 C100 D1203如图，在ABCD中，已知AD12 cm，AB8 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于() A8 cm B6

32、 cm C4 cm D2 cm (第3题图) (第5题图) (第6题图)4已知平行四边形的一边长为14，下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是()A10与16 B12与16 C20与22 D10与405如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为()A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(2，3)6如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AB10 cm，AD8 cm，ACBC，则OB等于()A6 cm B.eq r(73) cm C11 cm D2eq r(73) cm7如图，在平行四边形ABCD中，AB8 cm，AD

33、12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P达到点D时停止(同时点Q也停止)在运动过程中，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有()A4次 B3次 C2次 D1次 (第7题图) (第8题图)8如图所示，EF过ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB4，BC5，OE1.5，那么四边形EFCD的周长是()A10 B11 C12 D139如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是()A2 B3

34、 C4 D5 (第9题图) (第10题图)10如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD边上的F点处，若FDE的周长为14，FCB的周长为22，则FC的长度为()A4 B6 C5 D3二、填空题(每题3分，共30分)11在四边形ABCD中，若分别给出三个条件：ADBC；ADBC；ABCD.现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是_(只填序号，填上一组即可)12在ABCD中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为_13已知任意直线l把ABCD分成两部分，如图所示，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的

35、条件是_ (第13题图) (第14题图)14如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC6，DE2.则ABCD的周长等于_15如图所示，AC平分BAD，12，ABDC3，则BC_ (第15题图) (第16题图)16如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD交DC的延长线于点F，若AE3，AF4，ABCD的周长为28，则SABCD_17如图，在ABCD中，点E在CD边上运动(不与C，D两点重合)，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.连结BE，DF，若BCE的面积为8，则DEF的面积为_18如图，在ABCD中，AB6 cm，BCD的平分线交AD于点E，则DE_ (第17题图) (第18题图) (第

36、19题图)19如图，在四边形ABCD中，ADBC，且AD2BC，BC6 cm，P， Q分别从A，C同时出发，P以2 cm/s的速度由A向D运动，Q以1 cm/s的速度由C向B运动，设运动时间为x s，则当x_时，四边形CDPQ是平行四边形20如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连结EF，CF.则下列结论中一定成立的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)DCFeq f(1,2)BCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE3AEF.(第20题图)三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21已知：如图，点P是A

37、BCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AECF. (第21题图) 22如图所示，已知在ABCD中，M，N分别是AB，CD上的点，AM，E，F是AC上的点，AECF，试说明：四边形MENF是平行四边形 (第22题图)23如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，连结GH交BD于点O.求证：EF与GH互相平分 (第23题图)24如图所示，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC交CD于点F.(1)求证：DEBF.(2)连结EF，写出图中所有的全等三角形(不要求证明) (第24题图)

38、25已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E. (第25题图)(1)求证：ABDCAE.(2)连结DE，线段DE与AB之间有怎样的位置关系和数量关系？请证明你的结论26如图，在平行四边形ABCD中，ABC120，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FGCE，且FGCE，连结DG，EG，BG，CG.(1)试判断四边形EGFC的形状；(2)求证：DCGBEG；(3)试求出BDG的度数 (第26题图)参考答案一、1.B分析：可以画出的平行四边形有：ABEC，BDEC，BEFC，共3个2A3.C4.C5D分析：由平行四边形是中心对称图形

39、，可知C点的坐标为(2，3)6B7A分析：四边形ABCD是平行四边形，BCAD12 cm，ADBC.四边形PDQB是平行四边形，PDBQ.点P的速度是1 cm/s，两点运动的时间为12112(s)，点Q运动的路程为12448(cm)，点Q在BC上运动的次数为48124(次)第一次：12t124t，t0，此时两点都没有运动易知点Q在BC上的每次运动都会有PDQB，在运动过程中，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有4次，故选A.8C9.B10A分析：由题意可知FBABDC，AEEF，FDE的周长为14，FCB的周长为22，FDE的周长FCB的周长DEDFEFFCBCFB36，DEAED

40、FFCBCAB36.DEAEADBC，DFFCDCAB，DCBC18，BCFB18，FCFCB的周长(BCFB)22184.二、11.(答案不唯一)12(3，1)13l过平行四边形对角线的交点1420分析：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，ADBC，ABCD，AEBEBC.BE平分ABC，ABEEBC，ABEAEB，ABAE.AEDEADBC6，AE26，AE4，ABCD4.ABCD的周长为446620.1531624分析：设BCx，CDy.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC.ABCD的周长为28，xy14.BCAECDAF，3x4y.解方程组eq blc(avs4alco1(

41、xy14，,3x4y，)得eq blc(avs4alco1(x8，,y6，)SABCD3824.178分析：连结AC.易知ABCE，SACESBCE8.CFAD，SCADSFAD.SCADSAEDSACE，SFADSAEDSDEF，SDEFSACE8.186 cm分析：由四边形ABCD是平行四边形，得ADBC，所以BCEDEC，由CE是BCD的平分线，可得DCEBCE，从而可得DCEDEC，所以DEDC，又易知DCAB6 cm，所以DE6 cm.194分析：当运动时间为x s时，AP2x cm，QCx cm，因为四边形CDPQ是平行四边形，所以DPCQ，即x122x，解得x4.20三、21.证

42、明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FCPEAP.又点P是AC的中点，APCP.在FCP和EAP中，eq blc(avs4alco1(FPCEPA，,CPAP，,FCPEAP，)FCPEAP.AECF.22解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABDC，所以MAENCF，又因为AM，AECF，所以AMEF.所以MENF.又因为AFAEEF，CECFEF，所以AFCE.又因为MAFNCE，AM，所以AMFE，所以MFNE.所以四边形MENF是平行四边形23证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，ADBC.ABECDF.又AEBD，CFBD，AEBCFD90.ABE

43、CDF.BEDF.G，H分别为AD，BC的中点，GDeq f(1,2)AD，HBeq f(1,2)BC.GDHB.ADBC，GDOHBO，OGDOHB.GDOHBO.DOBO，GOHO.又DFBE，OFOE.EF与GH互相平分24(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD，CDAB，CDEAED.DE平分ADC，ADECDE，ADEAED，AEAD.同理可得CFCB.又ADCB，AECF，DFBE，四边形DEBF是平行四边形DEBF.(2)解：ADECBF，DEFBFE.25(1)证明：因为ABAC，所以BACB，又因为AD是BC边上的中线，所以ADBC，即ADB90.因为AE

44、BC，所以EACACB，所以BEAC.因为CEAE，所以CEA90，所以ADBCEA.又ABCA，所以ABDCAE(A.A.S.)(2)解：ABDE且ABDE.证明：由ABDCAE可得AEBD，又AEBD，所以四边形ABDE是平行四边形，所以ABDE且ABDE.26(1)解：FGCE且FGCE，四边形EGFC是平行四边形(2)证明：在平行四边形ABCD中，ABC120，AF平分BAD，ADBC，BAEDAEAEB30，ABBE，CEF30.又DCB18012060，CFE30.CEFCFE.CFCE.四边形EGFC是平行四边形，CFEG，CFEG.CEGDCB60，CEEG.CEG是等边三角形

45、，BEG120.CGEG，ECG60.DCG120，DCGBEG.又 DCABBE，DCGBEG.(3)解：DCGBEG，DGBG，CGDEGB，BGDEGBDGECGDEGDEGC60，BDG是等边三角形，BDG60.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第19章单元检测卷(满分：120分，时间：90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1下列命题是真命题的是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于( )A.eq r(7)

46、B2eq r(2) C2eq r(3) D.eq r(10) (第2题图) (第3题图) (第4题图)3如图，在菱形ABCD中，C108，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连结AP，则APB等于( )A. 50 B72 C. 70 D804如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(3，2)，若反比例函数yeq f(k,x)(x0)的图象经过点A，则此反比例函数的表达式为( )Ayeq f(3,x)(x0) Byeq f(3,x)(x0) Cyeq f(6,x)(x0) Dyeq f(6,x)(x0)5已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有( )当ABBC时，它

47、是菱形；当ACBD时，它是菱形；当ABC90时，它是矩形；当ACBD时，它是正方形A1个 B2个 C3个 D4个6如图，有一块矩形纸片ABCD，AB8，AD6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为( )A.eq f(1,2) B.eq f(9,8) C2 D4(第6题图)7如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PEPF等于( )A6 B3 C1.5 D0.75 (第7题图) (第8题图)8如图所示，在正方形ABCD的内部，作等边三角形BCE，则

48、AEB的度数为( )A60 B65 C70 D759如图，四边形ABCD是菱形，AB5，AC6，AEBC于E，则AE等于( )A4 B.eq f(12,5) C.eq f(24,5) D5 (第9题图) (第10题图)10如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：APEAME；PMPNBD；PE2PF2PO2.其中正确的有( )A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(每题3分，共30分)11在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从(1)ABCD

49、；(2)ABCD；(3)OAOC；(4)OBOD；(5)ACBD；(6)AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形如(1)(2)(5)四边形ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_四边形ABCD是菱形；_四边形ABCD是菱形12如图所示，矩形ABCD中，点E是AD的中点，且AE1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长为_ (第12题图) (第13题图) (第14题图)13如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_14如图，在ABC中，ACB90，D是A

50、C的中点，DEAC，AEBD，若BC4，AE5，则四边形ACBE的周长是_15如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：CECF；AEB75；BEDFEF.其中正确的结论是_(填序号) (第15题图) (第16题图) (第17题图)16如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ的周长的最小值为_17如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E是AD上一点，把ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，点Q是CD上一点，将BCQ沿BQ折叠，点C恰好落在直线BF上的点P处若BQE45，则AE_18

51、如图，正方形ABCD外有一点M，连结AM，BM，CM.若AMB，BMC和正方形ABCD的面积分别是50 cm2，30 cm2和100 cm2，则AM_cm.19如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为_ (第18题图) (第19题图) (第20题图)20在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、正方形A4B4C4C3、正方形AnBn1按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，A4，An均在一次函数ykxb的图象上，点C1，C2，C3，C4，均在x轴上若点B1的

52、坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，则点An的坐标为_三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分BAD，交BC于点E，若CAE15，求BOE的度数(第21题图)22如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，过点E作EGAB于G，连结GF.求证：四边形CFGE是菱形(第22题图)23如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠至AFE，延长EF交BC于点G，连结AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长(第23题图)24如

53、图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PEPB.(1)求证：BCPDCP；(2)求证：DPEABC；(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若ABC58，则DPE_.(第24题图)25如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点(1)求证：ABEADF；(2)过点C作CGEA交AF于点H，交AD于点G，若BAE30，BCD130，求AHC的度数(第25题图)26在ABCD中，AC，BD交于点O，过点O作直线EF，GH，分别交平行四边形的四条边于E，F，G，H四点，连结EG，GF，FH，HE.(1)如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理

54、由；(2)如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是_；(3)如图，在(2)的条件下，若ACBD，四边形EGFH的形状是_；(4)如图，在(3)的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由(第26题图)参考答案一、1.A2.D3.B4D分析：菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(3，2)，点A的坐标为(3，2)，eq f(k,3)2，解得k6，yeq f(6,x)(x0)故选D.5A分析：当ABBC时，它是菱形，正确；当ACBD时，它是菱形，正确；当ABC90时，它是矩形，正确；当ACBD时，它是矩形，因此是错误的6C分析：AB8，AD6，将纸片折叠，使得AD边落在AB

55、边上，DB862，EAD45.又将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，ABADDB624，ABF为等腰直角三角形，BFAB4，CFBCBF642，而ECDB2，CEF的面积eq f(1,2)222.7B8.D9.C10D分析：四边形ABCD是正方形，PAEMAE45.PMAC，PEAMEA.又AEAE，APEAME，故正确；由得PEME，PM2PE.同理PN2PF，又易知PFBF，四边形PEOF是矩形，PN2BF，PM2FO，PMPN2FO2BF2BOBD，故正确；在RtPFO中，FO2PF2PO2，而PEFO，PE2PF2PO2，故正确二、11.(1)(2)(6)；(3)(4)(5)

56、（答案不唯一）12.eq r(3)分析：连结EC.因为FC垂直平分BE，所以BCEC.又因为ADBC，AE1，E是AD的中点，所以DE1，ECAD2，利用勾股定理可得CDeq r(3).所以ABeq r(3).1312点拨：菱形的两条对角线的长分别为6和8，菱形的面积eq f(1,2)6824.O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积eq f(1,2)2412.1418分析：易证AEDDBC，BDAE5，由勾股定理得CD3，AC2CD6，易得四边形BCDE是矩形，BECD3，四边形ACBE的周长为465318.15166分析：连结DE交AC于点Q.四边形ABCD是正方形，点B与点D关于直线AC

57、对称，DE的长即为BQQE的最小值，Q是使BEQ的周长为最小值时的点由勾股定理得DEeq r(AD2AE2)eq r(4232)5，BEQ的周长的最小值DEBE516.172分析：由折叠知EBQeq f(1,2)ABC45.BQE45，BEQ90，BEEQ.易证BAEEDQ，EDAB4，AEADED642.18.eq r(356)分析：作MEAB，交AB的延长线于点E.作MGBC，交CB的延长线于点G.设MGm cm，MEn cm.由题意可知AB10 cm，ABM和BMC的面积分别为50 cm2，30 cm2，10n502，10m302，n10，m6，AE16 cm.在RtAME中，AMeq

58、r(162102)eq r(356)(cm)192.4分析：连结AP.在ABC中，AB6，AC8，BC10，AB2AC2BC2，BAC90.又PEAB，PFAC，四边形AFPE是矩形，EFAP.M是EF的中点，AMeq f(1,2)AP.根据直线外一点与直线上任一点所连的线段中，垂线段最短，可知当APBC时，AP最短，同样AM也最短当APBC时，eq f(1,2)ABACeq f(1,2)BCAP，即eq f(1,2)68eq f(1,2)10AP，AP4.8.AM的最小值为eq f(1,2)4.82.4.20(2n11，2n1)分析：本题运用从特殊到一般的思想.由题意，得点A1(0，1)，A

59、2(1，2)，A3(3，4)，A4(7，8)，根据以上总结规律，可得An(2n11，2n1)三、21.解：四边形ABCD是矩形，BADABC90，AOBOeq f(1,2)ACeq f(1,2)BD.AE是BAD的平分线，BAE45.又CAE15，BAC60.AOB是等边三角形，ABO60，ABOB.在RtABE中，BAE45，AEB904545BAE，ABBE.OBBE.BOEBEO.又OBEABCABO906030，BOEeq f(1,2)(18030)75.22证明：由ACB90，AE平分BAC，EGAB，易证ACEAGE，CEEG，AECAEG.CD是AB边上的高，EGAB，EGCD，

60、EFCAEG，EFCAEC，FCEC，FCEG，四边形CFGE是平行四边形又GECE，四边形CFGE是菱形23(1)证明：四边形ABCD是正方形，BD90，ADAB.由折叠可知，ADAF，AFED90，AFG90，ABAF.BAFG90.又AGAG，RtABGRtAFG(H.L.)(2)解：ABGAFG，BGFG.设BGFGx，则GC6x，E为CD的中点，EFDECE3，EGx3，在RtCEG中，由勾股定理，得32(6x)2(x3)2，解得x2，BG2.24(1)证明：在正方形ABCD中，BCDC，BCPDCP45.在BCP和DCP中，eq blc(avs4alco1(BCDC，,BCPDCP