2022年二次根式教案2

1、课题： 16.1 二次根 式评介与反思温故知新沟通合作典型例题学以致用小结教学素材与目标教学目标 ：1、明白二次2（ 1）已知 x a,那 么 a 是 x 的_; x 是 a 的 116 的平方根是1、试一试：判定以下各12x1、 本节课所学的知式,哪些是二次根式？2 圆的面积为S,就圆1 在 式 子 1 x中 ,x的 取 值 范 围 是哪些不是？为什么？3 ,16 ,3 4 ,识根式的概念,能判定一的半径是；2、 典型例题分析个 式 子 是 不 是 二 次 根3正 方 形 的 面 积 为_, 记 为_,a肯定是 _式；_. b3,就边长为5EMBED 2、把握二次根式有意义2已知数；定义 :

2、 一般地我们把形的条件；a a 0 Equation.3 31、x取何值时,以下各x24+2xy（2） 4 的算术平方根如a （a0）叫做二 a 叫 做3、把握二次根式的基本为 2,用式子表示为0,就xy_ 性 质 ：a0 a0次根 式 ,=_ ； 正 数 a 的 算 术 平 方 根 为_；3 、二次根式a1和a2aa0 x21二 次 根 式 有_,0 的算术平；意义？中,字母a 的取值范畴教学重点 ：二次根式有方 根 为 _ ； 式是2 在实数范畴内因式分3x422x意义的条件；二次根式子a0 a0 的4 当 x时,代数式解：3的性质4x5有意义意是x27 4a2-11课型方式： 新课12x

3、课题： 16.1 二次根式 2评介与反思教学素材温故知新沟通合作典型例题学以致用小结与目标教学目标 ：（ 1 ）什么是二次1、计42请大家摸索、争论二次1、x2 2x3a2aaaaa00根 式 , 它 有 哪 些 性质？0 .22202a2aa02、 如二次根式（ 2 ） 二 次 根 式001、把握二次根式的基本性质：42算：根式的性质与a2a22x6有意义,化简a2a5有什么区分与联系； x- 4 - 7- x ；x5有 意 义, 就2、能利用上述性质对二次根式a0时,a21、化简以下各式3、 x1 2= 进行化简 . x；（1） 2 教学重点 ：（ 3 ）在实数范畴4、 a、 b、 c 为

4、三角形的二次根式的性质a2a内因 式分解：2.0 220 24 x2 x0 x4三条边,就 _ x26x2 2课型方式： 新课2、化简以下各abc2baca4 52a202=（x+ ） y- 式（1）2 、 计0 时,a3 2a3 a0时,a2（ 2）2x32（ x算：-2 ）课题： 16.2 二次根式的乘 除评介与反思温故知新沟通合作典型例题学以致用小结教学素材 与目标教 学 目 标 ： 理 解a b 4 9 =_91、同学沟通活动总结例 1、运算判 断 下 列 各 式 是 否 正二次根式的乘除 : 规律（1）5 7（2）确,不正确的请予以改49 =_ 2 、一般地,对二次根正：a b ab

5、14 9 _4式的乘法规定为 4 949（a0,b0）ab（a0,b0） ,a b 3 9（ 3 ）化简与运算：16 25 =_ ab =a bab =a b （ a0 ,_ab （a0,b0反36 210 （ 4 ）360 ；32 x4；（a0, b0）1625 =_ b0）,并利用它们进行运算和5a 1ay1830；过来: 1625化简ab=ab532 751625教学重点 ：把握和应用二次根式化 简 :20 ; 18 ; （a0,b0）的乘法法就和积的算术平方根的2454; 性质课型方式： 新课2 12a b2课题： 16.2 二次根式的乘除2评介与反思教学素材自学导航沟通合作典型例题学

6、以致用小结与目标运算：教学目标 ：1、把握二次根式的9,122316423 2,二次根式的乘除：化简：6 =_ 16=_3化简27 = 28除法法就和商的算术平方根的性aa1191122x3质；3 2 =_ 12 =_ b=b（ a0 ,2、能娴熟进行二次根式的除法16 =_ ,416,8488x运算及化简；b0）10化简：16113. 会判定二次根式是否为最简二64 b232 5 =_aa41636=_次根式；649 a2教学重点 ：把握和应用二次根式9x16b=b（ a0 ,的除法法就和商的算术平方根的9x5x64y236 =_b0）性质169y264y课型方式：新课646最简二次根式8,

7、43课题： 16.3 二次根式的加减（ 1）评介与反思温故知新沟通合作典型例题学以致用小结教学素材与目标教学目标 ：1.最简二次根式必需（1）804551、8 + 182111、 同类二次根式的要满意哪几个条件？定义1、明白同类二次根式的定义；（2）9 a125 a1271、348 -93 +3 122、16x +64x（1）分母中不2、二次根式的加减2、能娴熟进行二次根式的加减含；（ 2）根号123、2 、（48 +20 ） +运算运算下不含；33 90+2-4教学重点 ：48（12 -5 ）（3）根号下不含2012540化简：3、7 2+3 8-5 50二次根式加减法的运算x14yx 2y

8、14、课型方式：新课20 ; 18xyxy229x6x2x12x8x322x9 xx216xx 434xEMBED 10Equation.DSMT4 2 5 =_3xx0,y0课题： 16.3 二次根式的加减（ 2）评介与反思温故知新沟通合作典型例题学以致用小结教学素材与目标教学目标 ：娴熟应用二次根式的113a1、1、（83）261 3272432121 1、8090536 b32、362246-5 2362加减乘除法法就及乘法公式进行252-2 6-342已知二次根式的混合运算321 322、111503、23 25a11,b11教学重点 ：31020223102022416223224、

9、2娴熟进行二次根式的混合运算求a33、2b210的8122352课型方式：新课23值25322323 ab3 ababa3b（a0, b0）课题：181 勾股定理（一）评介与反思自学导航沟通合作典型例题学以致用小结教学素材 与目标教学目标 ：让同学画一个直已 知 ： 在 ABC已 知 ： 在 ABC中 ,1 已 知 在Rt ABC勾股定理及其几种角边为3cm 和 4cm中 , C=90, A 、C=90 , A 、 B、中, B=90 , a、b、c的直角ABC ,用刻 B、 C 的对边为a、C 的对边为 a、 b、c；是 ABC 的三边,1 了 解 勾 股 定 理 的 发 现 过证明方法度尺

10、量出 AB 的长；b、c；求证： a 2b2=c2；求证： a 2b2=c2；c= ；（已知a、b,程,把握勾股定理的内容,会用以 上这 个事 实是（模型预备好）求 c）面积法证明勾股定理；我国古代3000 多年baaba= ；（已知b、c,2培育在实际生活中发觉问勾 股 定 理 的 证 明 方前有一个叫商高的人求 a）题总结规律的意识和才能；法,达 300 余种发觉的 b= ；（已知a、c,3介绍我国古代在勾股定理研让同学预备多个三角再 画一 个两 直角求 b）究方面所取得的成就形模型,最好是有颜色边为 5 和 12 的直角教学重点 ： ABC ,用刻度尺量的吹塑纸,让同学拼摆勾股定理的内容

11、及证明不同的外形,利用面积AB 的长课型方式：新课相等进行证明；accbacaDCbccabcbbaababAcB课题：181 勾股定理（二）教学素材评介与反思温故知新沟通合作典型例题学以致用小结与目标教学目标 ：让同学熟识定理的使Rt ABC , C=90已 知 ： 如 图 , 等 边在Rt ABC,已 知 ： 如 图 , 在 ABC 的边长是 6cm；C=90 , c=10 , a ： ABC中,用 , 刚 开 始 使 用 定已知 a=b=5,求 c；求等边ABC 的高；b=3：4,就 a= ,b= C=60,会 用 勾 股 定 理 进 行 简 单 的 计理 , 让 学 生 画 好 图已知

12、 a=1,c=2, 求 b；求 S ABC ；2、一个直角三角形的三AB=43,AC=4 ,算；形,并标好图形,理已知 c=17,b=8, 求 a；边为三个连续偶数,就AD是BC 边上 的教学重点 ：清边之间的关系；让已知a： b=1 ： 2,c=5, C它的三边长分别为；高,求 BC 的长；同学明确在直角三角求 a；3、已知直角三角形的两A形中,已知任意两边已知b=15,边 长 分 别 为3cm和勾股定理的简洁运算都可以求出第三边； A=30 ,求 a, c；在ADBCDB5cm , 就 第 三 边 长并学会利用不同的条已知直角三角形的两边为；Rt A件转化为已知两边求长分别为5 和 12,

13、求第4、已知等边三角形的边BC , C=90 , a=8 ,课型方式：新课第三边；小 结 ：勾 股定 理 的三边；长 为2cm , 就 它 的 高b=15,就 c= ；为,面积为；在Rt ABC,运算要留意的地方B=90 , a=3, b=4 ,就 c= ；课题：181 勾股定理（三）教学素材评介与反思温故知新沟通合作典型例题学以致用小结与目标教学目标 ：在Rt ABC,教材 P74 页探究 1 P75 例题1、小明和爸爸妈妈十利 用 勾股 定理 解 决C=90 ,分析：一登香山,他们沿着45假如 a=7,c=25, 在 AOB中 已 知度的坡路走了500 米,就 b= ；一些实际问题AB=3

14、,看到了一棵红叶树,这会用勾股定懂得决简洁的实际问 如 果 A=30 ,教材 P75 页探究 2 AO=2.5 ,利用勾棵红叶树的离地面的高题a=4,就 b= ；股定理计算度是米； 如 果 A=45 ,教学重点 ：OB；2、有一个边长为1 米a=3,就 c= ；在 COD正方形的洞口,想用一 如 果c=10 , a-勾股定理的应用中,已知个圆形盖去盖住这个洞b=2,就 b= ；CD=3 , CO=2 ,口,就圆形盖半径至少假如a、b、c 是连课型方式：新课利用勾股定理计为米；续整数,就算 OD；a+b+c= ；就 BD=OD OB ,通过 如 果b=8 , a ：运算可知 BD AC ；c=3

15、：5,就c= ；ACOBD课题：181 勾股定理（四）评介与反思教学素材温故知新沟通合作典型例题学以致用小结与目标教学目标 ：如图,钢索斜拉大已知：在Rt ABC 中,已 知 ： 如 图 , ABC ABC中,勾 股 定 理 的 综 合 C=90 , CDBC于桥为等腰三角形,支中,AC=4,AB=AC=25cm,高D,A=60 ,会用勾股定懂得决较综合的问题应用柱高24米,B=45 , A=60 ,AD=20cm, 就 BC= ,CD=3 ,教学重点 ：B=C=30 , E、依据题设可知什么？SABC= 求线段 AB 的长； ABC中,如勾股定理的综合应用F 分别为 BD 、CD 中CA=2

16、 B=3 C,课型方式：新课点,试求B、C 两点C左如ADB之 间 的 距 离 , 钢 索AC=23cm , 就 A= AB 和 AE 的长度；度 , B= 度 ,C= （精确到1 米）BDA图 , B=D=90,度,BC= ,AASABC= ；A=60 ,AB=4,CD=2 ； 求 ： 四 边 形BEDFCDABCD 的面积；BCE课题：182 勾股定理的逆定 理（一）评介与反思教学素材温故知新沟通合作典型例题学以致用小结与目标教学目标 ：怎样判定一个三角P82 探究）通过让同学（ P82 探究）证明：如以下四条线段不能组运 用 勾 股 定 理动手操作,画好图形后形是等腰三角形？剪下放到一起

17、观看能否果三角形的三边长a,2,那成 直 角 三 角 形 的 是的 逆 定理 判定 一 个1体会勾股定理的逆定理得怎样判定一个三角b, c 满意a 2+b2=c（）三 角 形是 否是 直 角重合出过程,把握勾股定理的逆定形是直角三角形？和运用勾股定理的逆定么这个三角形是直角三Aa=8,b=15, c=17 三 角 形 的 一 般 步理；等腰三角形的判定进理判定一个三角形是否角形；Ba=9,b=12, c=15 骤 ： 先 判定 那 条2探究勾股定理的逆定理的行对比,从勾股定理是直角三角形的一般步注 意 命 题 证 明 的 格C a=5 , b=3 ,边最大；证明方法；的逆命题进行猜想；骤：先判

18、定那条边最式,第一要依据题意画 分 别用 代数 方 法运算出 a 2+b 2 和 c 2 的值；判定 a 2+b 2 和c 2 是否相等,如相3懂得原命题、逆命题、逆c=2说出以下命题的逆大；分别用代数方法计 算 出 a 2+b 2 和 c 2 的值；判定 a2+b 2 和 c2出图形,然后写已知求定理的概念及关系；命题,这些命题的逆证；Da：b： c=2：3：4 教学重点 ：命题成立吗？已 知 ： 在 ABC同旁内角互补,两中, A、 B、 C 的等 , 就是 直角 三 角把握勾股定理的逆定理及证明是否相等,如相等,就条直线平行；是直角三角形；如不相对边分别是a、 b、c ,形 ； 如不 相

19、等 , 就课型方式：新课假如两个实数的平a=n21, b=2n, c=n2不是直角三角形；等 , 就 不 是 直 角 三 角方相等,那么两个实形；1（ n1）数平方相等；求证： C=90 ；课题：182 勾股定理的逆定 理（二）评介与反思教学素材温故知新沟通合作典型例题学以致用小结与目标教学目标 ：已 知 ： 在 ABC小 强 在 操 场 上 向 东 走P83 例N一根 24 米绳子,折成已 知 三边 求角 , 利80m 后,又走了60m,2 SR三边为三个连续偶数的中, A 、 B、 C三角形,就三边长分别用 勾 股定 理的 逆 定再走100m 回到原地；敏捷应用勾股定理及逆定理Q的对边分别

20、是a、b、小强在操场上向东走了PE为,此三角形的形理解决实际问题c , 分 别 为 下 列 长80m 后,又走60m 的方小 强 在 操 场 上 向 东 走状为；教学重点 ：度,判定该三角形是向是；一根12 米的电线杆敏捷应用勾股定理及逆定懂得否是直角三角形？并AB , 用 铁 丝AC 、 AD决实际问题指 出 那 一 个 角 是 直一根 30 米长的细绳折固定,现已知用去铁丝80m 后,又走了60m,课型方式：新课角？成 3 段,围成一个三角AC=15 米, AD=13 米,再走100m 回到原地；a=3 ,b=22,形,其中一条边的长度又测得地面上B、C 两小强在操场上向东走了比较短边长7

21、 米,比较点 之 间 距 离 是9 米 ,c=5 ；a=5 ,80m 后,又走60m 的方长边短1 米,请你试判B、D 两点之间距离是5向是；断这个三角形的外形；b=7 , c=9 ； a=2 ,米,就电线杆和地面是b=326；否垂直,为什么？a=5 , b=,c=1；课题：182 勾股定理的逆定 理（三）教学素材评介与反思温故知新沟通合作典型例题学以致用小结与目标如图,小明的爸爸已 知 ： 在 ABC例3 已 知 ： 如 图 , 在已知：在ABC中,股定理及逆定理教学目标 ：在鱼池边开了一块四中, A、 B、 C 的 ABC中, CD是 ABACB=90 , CD AB的 综 合应 用, 注 意边形土地种了一些蔬对边分别是a、 b、 c,边上的高,且于D 2=AD ,且条件的转化及变形1应用勾股定理的逆定理判菜,爸爸让小明运算满 a 2+b足 2+c 2+338=10a+24b+CD2=AD BD ；CDBD；断一个三角形是