新北师大版八年级下册初中数学 课时2 等腰三角形的特殊性质及等边三角形的性质 教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 三角形的证明1 等腰三角形课时2 等腰三角形的特殊性质及等边三角形的性质1.进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性.2.把等腰三角形与等边三角形的性质进行比较，体会等腰三角形和等边三角形的相同之处和不同之处.3.体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性.等腰三角形、等边三角形的相关性质.等腰三角形、等边三角形的相关性质的应用.在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗？【教学说明】通过提问的形式，复习上节课学习的内容，提高学生的学习兴趣.探

2、究 1.在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明.【归纳结论】等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，的证明方法：证明：AB=AC，ABC=ACBBD、CE为ABC、ACB的平分线，3=4在ABD和ACE中，3=4，AB=AC，A=AABDACE(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等)你能证明其它两个结论吗？探究2.求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60.已知：在ABC中，AB=BC=AC求证：A=B=C=60.证明：在ABC中，AB=A

3、C，B=C(等边对等角) 同理：C=A，A=B=C（等量代换）又A+B+C180，A=B=C60【归纳结论】等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60.【教学说明】通过自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出结论.例1.如图,已知ABC和BDE都是等边三角形.求证:AE=CD.证明：ABC和BDE都是等边三角形.ABE=CBD=60, AB=CB, BE=BD.在ABE与CBD中,AB=CB,ABE=CBD,BE=BD.ABECBD(SAS).AE=CD.例2.如图，ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，且EDBC于D，求证：AE=AF证明：AB=AC,B=C,EDBC,B+BFD=90,C+E=90,BFD=EFA,B+EFA=90,C+E=90,B=C,EFA=E,AE=AF.例3.如图，在ABC中，A=20，D在AB上，AD=DC，ACDBCD=23，求：ABC的度数. 解：AD=DC，ACD=A=20,ACDBCD=23,BCD=30,ACB=50,ABC=110.【教学说明】在巩固等边三角形的性质的同时，进一步对等腰三角形的性质进行综合应用，在书写过程中掌握综合证明法的基本要求和步骤，规范证明的书写格式本节课应掌握：掌握证明的基本步骤和书写格式，经历“探索发现猜想证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的两

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