新冀教版九年级上册初中数学 课时1 相似三角形的判定定理 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十五章 图形的相似25.4 相似三角形的判定第1课时 相似三角形的判定定理1【知识与技能】1.复习相似三角形的概念及有关知识. 2.学会利用两角相等判定两个三角形相似.3.能够运用两角相等证明两个三角形相似.【过程与方法】了解有关相似三角形的概念，让学生们更好的能够运用两角相等证明两个三角形相似.【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察能力、计算能力 学会利用两角相等判定两个三角形相似 能够运用两角相等证明两个三角形相似. 多媒体课件. （课件展示问题）你知道金字塔有多高吗?传说法老命令祭师们测量金字塔的高度,祭师们为此伤透了脑筋,为了帮助祭师们

2、解决困难,古希腊伟大的数学家泰勒斯利用巧妙的办法测量了金字塔的高度(在金字塔旁边竖立一根木桩,当木桩影子的长度和木桩的长度相等时,只要测量出金字塔的影子的长度,便可得出金字塔的高度(如图所示) ),这展示了他非凡的数学及科学才能.【教学说明】学生讨论，教师引导学生探讨三角形相似问题。 一、思考探究，获取新知探究1 相似三角形1.如图所示,已知,.分别以,为两个内角,任意画出两个三角形.量出这两个三角形各对应边的长,并计算出相应的比.这两个三角形相似吗?探究2 相似三角形的判定定理1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.可简单说成:两角对应相等的两个三角形相

3、似.用数学符号表示这个定理:在ABC和ABC中，A=A,B=B, ABCABC.【师生活动】教师提出问题，学生依据自身的知识和经验回顾.二、典例精析，掌握新知例1如图所示,在ABC和ABC中,A=A,B=B.求证ABCABC.(1)除了定义外,还有什么方法可以证明三角形相似?(2)如何把两个三角形转化到一个三角形内,利用平行线证明三角形相似?(3)根据平行线能否证明ADE与ABC相似?(4)根据已知条件ABC与ADE是否全等?（5）你能根据上面的分析,完成证明过程吗?【解】（1）由平行线证明三角形相似（2）在ABC的边AB,AC(或它们的延长线)上,分别截AD=AB,AE=AC,连接DE（3）

4、能（4）由SAS可证得全等（5）证明:如图所示,在ABC的边AB,AC(或它们的延长线)上,分别截取AD=AB,AE=AC,连接DE.A=A,ADEABC.ADE=B,AED=C,DE=BC.B=B,DEBC.ADEABC.ADAB=AEAC=DEBC;ABAB=ACAC=BCBC又A=A,B=B,C=C,ABCABC.例2 判断题：所有的直角三角形都相似.（ ） 所有的等边三角形都相似.（ ）所有的等腰直角三角形都相似.（ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似（ ）【分析】，三、运用新知，深化理解1. 有一个角等于110的两个等腰三角形 ( )A.全等 B.相似C.既不相似也不全等 D.无法确

5、定2. 如图所示,在ABC中,ACB=90,CDAB于点D,则图中相似三角形共 ()A.1对 B.2对C.3对 D.4对3. 如图所示,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若APD=60,求CD的长.【答案】1.B 2.C3. 解:ABC为等边三角形,ABC=PCD=60,APC=ABP+BAP=60+BAP,又APC=APD+CPD=60+CPD,BAP=CPD.又ABP=PCD=60,ABPPCD. ABPC=PBCD ，即32=1CD CD=23 .【拓展与延伸】判断两个三角形相似,在有一组对应角相等的情况下,可以选择突破口:寻找另一组对应角相等.在应用相似三角形的判定定理时,还要注意一些隐含条件,如公共角、对顶角等.1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.教材P4练习第1，2题；2.教材P5习题A组第1，2题. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实