新冀教版八年级上册初中数学 12.3 分式的加减 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档12.3 分式的加减（1）课 题12.3分式的加减课 型新授课主备教师课 时第 1 课时 使用教师教学目标知识与技能1.经历探索分式的加减运算法则的过程，理解算理；2.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.3.会把异分母分式通分，转化成同分母分式相加减.过程与方法经历类比分数的加减运算，得出分式加减法法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力。情感与价值观1.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。2.结合已有的数学经验解决新问题获得成就感以及克服困难的方法与勇气。教学重点熟练地进行异分母的分式加减

2、法的运算.教学难点熟练地进行异分母的分式加减运算.教 学 过 程 设 计流 程教 学 内 容 及 学 生 活 动情境引入（2分钟）（学生口答）大约公元250年前后，希腊数学家丢番图研究一个数学问题:如何把42写成两个数的平方和的形式即演算过程中出现了 ， 由于，于是他求得了一组解:这个问题还有其他的解吗? 用到了什么法则呢?你能计算吗?展示目标（1分钟）学生齐读，教师解读。探究新知（30分钟）自主学习一（学生独立完成）1.同分母的分数如何加减?你能举例说明吗?2. 你认为应等于什么？3.试一试:（1） (2) (3) 4.计算：（3个小组各请1名学生板演，其他学生先独立完成再组内交流。教师巡视

3、，发现问题，展台展示纠错。）合作交流一交流点：4中的代数式是同分母吗？如何把它化为同分母？下列等式是否成立？为什么？（教师提问，小组抢答。）展示质疑一根据合作交流一出现的问题，重点归纳为以下三个问题，全班抢答。1分子是多项式时，计算时如何处理符号？2.当两个分式的分母互为相反数时，要利用分式的符号法则-提出某一个分母中的负号，化为同分母分式3.计算的结果要变为最简分式.专项训练一（学生独立在学案完成，4个学生板演，再请1名学生纠错，用红笔标记）1.下列运算对吗？如不对，请改正：（1） （2） （3） （4）2.计算：(1) （2）+（3）+ (4)自主学习二（学生独立完成1，教师提问.2，3题

4、学生板演，纠错，用红笔纠正）1.计算：（1）（2）怎样进行异分母分数加减法的运算？2.类比异分母分数加减法法则，尝试计算：（1） （2）3.计算：（1） （2）合作交流二你能计算这两道题吗？与同桌交流。（教师巡视，发现共性问题，全班交流）通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母

5、是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。展示质疑二根据上面计算出现的问题，总结计算方法和易错点，请1名学生总结，另一名补充，其他同学可质疑：（1）分式加减的结果应是最简分式或整式；（2）通分应找到最简公分母，简化计算过程；（3）能分解因式的分母或分子应先分解因式，以便于找最简公分母或约分。专项训练二学生代表

6、板书，集体纠错、审核补充。计算：（1） （2） （3）课堂小结（2分钟）（学生谈收获、困惑、感悟、体会，教师引导归纳出下列内容。）1.同分母的分式相加减，分母不变，只需要分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.2. 异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式达标检测10分钟（学生独立完成）一、选择题（每题2分，共8分）1.计算的结果为（ ）A1 B.2 C.-1 D.-22.化简的结果是（ ） B. C. D.3.分式的计算结果是

7、（ ）A. B. C. D.二、填空：（每空2分，共8分）（3）的最简公分母是（4）的最简公分母是 .三先化简，再求值: 其中x=3.四、选做题（10分）板书设计布置作业教后反思12.3 分式的加减（2）课 题12.3 分式的加减课 型新授课主备教师课 时第 2 课时 使用教师教学目标知识与技能知道分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.过程与方法在具体问题情境的探索思考过程中，进一步增强学生的数学应用意识，锻炼分析问题解决问题的能力。情感态度与价值观进一步培养学生严密的科学态度和良好的学习习惯。教学重点 熟练地进行分式的混合运算.教学难点熟练地进行分式的混合运算.教 学 过 程 设 计

8、流 程教 学 内 容 及 学 生 活 动情境引入（2分钟）有一财主死后，几个儿子高兴地打开父亲留下的藏宝地图看到上面有一段文字记录：计算的值，就是我留给你们的全部宝物.老大拿出纸笔一算，一气之下将藏宝图一把扔了，老二连忙捡起，经过仔细思考后干脆一把火烧掉了它.财主忘记了写的值，他的儿子是怎么计算出宝物的情况的呢?财主到底留下了多少宝物呢?通过本节课的学习之后，你就会明白其中的道理.展示目标（1分钟）学生读目标，老师解读探究新知（30分钟）自主学习（学生独立完成，每题两名学生板演，教师巡视发现问题）计算下列各式： （3）合作交流1.1名学生纠错2.学生交流计算顺序和方法。教师关注强调分数线有括号作用。3.分母互为相反数时应该怎么做？展示质疑针对学习部分计算题出现的问题，学生自己提出疑问，共同解决。教师点拨。归纳易错点：（1）顺序（2）符号（3）结果化简专项训练计算：（1） （2） （独立完成，展台纠错。）课堂小结（2分钟）（学生谈收获、困惑、感悟、体会。）分式的混合运算