新冀教版八年级上册初中数学 17.2 直角三角形 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档17.2直角三角形【教学目标】1.理解和掌握直角三角形的性质定理和判定定理.2.能利用直角三角形的性质定理和判定定理解决实际问题.3.通过对直角三角形的学习，进一步认识直角三角形，体会数学知识在解决问题中的作用.4.通过学习，培养学生的合作意识.5.通过探究，提高学生学习数学的兴趣.【重点难点】重点：直角三角形的性质定理和判定定理.难点：直角三角形的性质定理和判定定理的应用.教学过程设计 教学过程设计设计意图一、复习导入新知1.三角形的内角和是多少度？2.三角形有哪些性质？3.什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明.直角三

2、角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？又怎样判定一个三角形是直角三角形呢？(揭示课题：直角三角形)二、师生互动，探究新知1.探究直角三角形的性质定理1和判定定理(1)观察图中的三角形，从AB的度数，能说明什么？为什么？学生思考后回答：直角三角形的两个锐角互余.(性质定理1)通过复习三角形的有关知识，从而引入新课.(2)想一想：如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？学生得出：如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.(判定定理)(3)讨论：直角三角形的性质定理1和判定定理是什么关系？小组讨论、交流，派一名代表发言.对应练习：(1)在直角

3、三角形中，有一个锐角为52，那么另一个锐角的度数为_.(2)在RtABC中，C90，AB30，那么A_，B_.(3)如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高.那么，与B互余的角有_，与A互余的角有_，与B相等的角有_，与A相等的角有_.2.探究直角三角形的性质定理2想一想：如果在练习(3)中添加A45的条件，那么各个锐角是多少度？各条线段之间有什么等量关系？猜一猜，量一量：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？(1)在一张半透明的纸上画出一个直角三角形，按照教材147页“观察与思考”进行操作.(2)思考：ECF与B有什么关系？线段EC与线段EB有什么关系？(3)由发现的上述关系

4、以及ABACB，ACEECFACB，你能判断ACE和A的关系吗？线段AE与线段CE呢？从而发现了什么结论？将你的结论与大家交流.证一证：命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知：如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB的中线.求证：CDeq f(1,2)AB.(证明过程参照教材)教师指导学生分析、研究，有其他办法的小组可以互相交流.归纳总结：性质定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.出示教材148页“做一做”：(1)指导学生分析：可以利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半对其加以证明.(2)一名学生板演，其他学生独立完成，有困难的小组合作交流.(3)全班讲评.归纳：在

5、直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.学生结合学过的三角形的知识，小组讨论、交流新知识，从而提高他们的探索能力.教师主动参与到学生的讨论中，指导学生，让学生能够更快速地理解所学内容.三、运用新知，解决问题1.教材149页“练习”.2.在ABC中，若C90，BCeq f(1,2)AB，则可得A_，B_.3.在ABC中，ABC123，若BC6cm，则AB_cm.4.一棵树在一次强台风中离地面5m处折断，倒下部分与地面成30的夹角，这棵树在折断前的高度是_.小题必练，从而加深学生对本节所学内容的理解.四、课堂小结，提炼观点1.直角三角形的性质定理：(1)直角三角形的两个锐角互余.(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(3)在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.2.直角三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形.总结几个重要性质，从而便于理