新冀教版九年级上册初中数学 课时1 相似三角形 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十五章 图形的相似25.3 相似三角形第1课时 相似三角形【知识与技能】1.理解并掌握相似三角形的定义 2.相似三角形解决简单问题. 3.掌握运用平行线判定两个三角形相似的方法.【过程与方法】了解有关相似三角形的概念，让学生们更好的掌握运用平行线判定两个三角形相似的方法。【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察能力、计算能力 相似三角形解决简单问题. 掌握运用平行线判定两个三角形相似的方法. 多媒体课件. （课件展示问题）图片中的三角形形状和大小相同吗?它们的对应角、对应边之间有什么关系?【教学说明】学生讨论，教师引导学生学习。 一、思考探究，获

2、取新知探究1 相似比定义1.定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.几何表示:如图所示,在ABC和ABC中,A=A,B=B,C=C.= =k,即ABC与ABC相似.ABC与ABC的相似比为k.2.表示：ABC与ABC相似记作“ABC ABC”，读作“ABC相似于ABC”. 注意：对应顶点写在对应的位置上.3.相似比为11时,这两个三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例.4.ABC与ABC的相似比为k,那么ABC与ABC的相似比是1k.5.性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.几何语言:如上图所示,ABCABC,则A=A,B=B

3、,C=C, = =.【想一想】两个直角三角形相似吗?两个等腰三角形相似吗?两个等边三角形呢?相似三角形与全等三角形有什么区别和联系?【归纳结论】不一定相似两个等腰三角形不一定相似,两个等边三角形相似全等三角形都是相似比为1:1的相似三角形,即全等三角形一定是相似三角形,但相似三角形不一定是全等三角形【师生活动】教师提出问题，学生依据自身的知识和经验回顾.二、典例精析，掌握新知例1 如图所示,AEFABC.(1)若AE=3,AB=5,EF=2.4,求BC的长.(2)求证EFBC.【解】(1)AEFABC,AEAB=EFBC，又AE=3，AB=5，EF=2.4，BC=ABEFAE=52.43=4(

4、2)AEFABC,AEF=BEFBC例2 如图所示,EFBC,与AB,AC(或它们的延长线)相交于点E,F.求证AEFABC.回答问题:要证明三角形相似,需要哪些条件?你能证明这些角对应相等吗?【分析】（1）BAC=EAF,AEF=ABC,AFE=ACB,（2）由两直线平行,同位角相等、内错角相等及对顶角相等可得证明：如图(1)，在AEF和ABC中，EF/BC,AEF=B，AFE=C， 且AEAB=AFAC=EFBC又A=A，AEFABC.同理可证其他两种情况三、运用新知，深化理解1. 如图所示,ADEACB,AED=B,那么下列比例式成立的是()2. 如图，DEBC, , 则ADE和ABC的

5、相似比为( ) A12 B13 C21 D233. 若ABC与DEF的相似比是53,则DEF与ABC的相似比是.4. 如图，ABC中，点D在BC上，EFBC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？【答案】1.A 2.B 3.3:54. 解：共有三对相似三角形，分别是AEGABD，AGFADC，AEFABC.【拓展与延伸】1.相似三角形与全等三角形的联系与区别:全等三角形的大小相等,形状相同,而相似三角形的形状相同,大小不一定相等,所以全等三角形是相似三角形的特例,相似比是11的两个相似三角形是全等三角形.2.书写两个三角形相似时,要注意对应点的位置要一致,即若ABCDEF,则说明A的对应点是D,B的对应点是E,C的对应点是F.1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.教材P4练习第1，2题；2.教材P5习题A组第1，2题. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实