2021届山东省高三一模数学试题分类汇编-专题五不等式

1、专题五不等式一、单项选择1（2021临沂一模3）设a，b，c，d为实数，则“ab，cd”是“a+cb+d”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.（日照一模5）函数的图象恒过定点A，若点A在椭圆上，则m+n的最小值为A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 3.（聊城一模6）若正实数满足，且，则下列结论正确的是A B C D4.（滨州一模6）已知a0，b0，向量（a+2b，9），（8，ab），若，则2a+b的最小值为（ ）A9 B8 C D5二、多项选择5.（菏泽一模9）下列结论正确的是（ ）A B若ab0，则 C若x（x2）0，则log

2、2x（0，1） D若a0，b0，a+b1，则6.（泰安一模9） 设正实数a，b满足a+b1，则（ ）Alog2a+log2b2 Bab+ C D2ab7.（烟台一模9）若0ab1，则A.cacb B.bacabc C. D.logacb,则”是假命题的一组非零实数a,b的值依次为 、 .专题五不等式一、单项选择1【答案】A【分析】由cd，则“ab”“a+cb+d”，反之不成立例如取c5，d1，a2，b3【解答】由cd，则“ab”“a+cb+d”，反之不成立例如取c5，d1，a2，b3满足cd，“a+cb+d”，但是ab不成立cd，则“ab，cd”是“a+cb+d”的充分不必要条件故选：A2.【

3、答案】C【解析】定点为A（3,1），则有，所以，当且仅当，即m=3n,时取等号。选C3.【答案】D4.【答案】B【解析】根据题意，向量（a+2b，9），（8，ab），若，则8（a+2b）9ab0，即8（a+2b）9ab，变形可得+，则2a+b（2a+b）（+）（2a+b）（5+），又由a0，b0，则+2（+）4，当且仅当ab时等号成立，则2a+b（5+）（5+4）8，则2a+b的最小值为8，故选：B二、多项选择5.【答案】BD【解析】对于A，当x0时，x+2，故错；对于B，当ab0时，则，故正确；对于C，若x（x2）0，则0 x2，则log2x（，1），故错；对于D，若a0，b0，a+b1，则

4、有ab，即，故正确故选：BD6.【答案】BD【解析】因为正实数a，b满足a+b1，所以ab，当且仅当ab时取等号，log2a+log2blog2（ab）2，A错误；令tab，ab+t+在（0，上单调递减，当t时取得最小值，B成立；3+，C不成立；正实数a，b满足a+b1，aba（1a）2a11，则2ab21，D成立故选：BD7.【答案】ABC【解析】A选项，由(c1)的单调性知，A正确；B选项：,01，c-10，1，B正确C选项：，C正确D选项：，ab1，lgalgb0，且0，即 ，D错误8.【答案】AC【分析】利用不等式的性质判断AC，举反例判断BD【解答】由a，bR，且0a1b，得：对于A，由同号不等式取倒数法则得，故A正确；对于B，aabb不成立，例如33，故B错误；对于C，baab，lgbalgab，故C正确；对于D，2不一定成立，例如2，故D错误故选：AC9.【答案】ACD【解析】，又，A正确；，又，z1，故B错误，C正确；根据选项A得，又，故，0，令，0，求导后发现或时，xyz的最小值为，D正确综上选ACD三、填空10.【答案】1，-1（答案不唯一）【解析】答案不唯一，