2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定练习2

1、1。2。2 全称量词命题与存在量词命题的否定1、命题“所有能被2整除的数都是偶数的否定是( )A所有不能被2整除的数都是偶数B所有能被2整除的数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数是偶数D存在一个能被2整除的数不是偶数【答案】D【解析】全称命题的否定为相应的特称命题,即将“所有”变为“存在”,并且将结论进行否定2、命题“xR，x3-2x+1=0”的否定是( ）A.xR，x3-2x+10B.不存在xR,x3-2x+10C.xR，x32x+1=0D。xR,x3-2x+10、【答案】D【解析】量词“”改为“”，“=”改为“,故D正确.3、命题p：x0R，x2x050是_(填“全称命题或“特称命题”)

2、，它是_命题(填“真或“假)，它的否定为p：_。 【答案】特称命题假xR，x22x50【解析】命题p：x0R，x2x050是特称命题因为x22x5(x1）240恒成立，所以命题p为假命题命题p的否定为：xR，x22x50。4、命题“x2,3，-1x3”的否定是 .【答案】x-2，3,x-1或x3【解析】变符号，变结论，x-2,3,x1或x35、命题“x（-1,1），2x+a=0”是真命题，则a的取值范围是 【答案】-2a2【解析】2x（-2，2），所以a（-2，2）6、写出下列命题的否定，并判断其真假。（1）:，；(2）：所有的正方形都是矩形；（3)：，；（4）：至少有一个实数，使。【答案】（

3、1）：，,这是假命题.（2）：至少存在一个正方形不是矩形,假命题.（3）：，真命题.（4）：，,假命题。【解析】这四个命题中，、是全称命题,、是存在性命题，全称命题“，”，其否定命题为“，”.存在性命题“,”，其否定命题为“,”.（1）：,，这是假命题,因为,恒成立。（2）:至少存在一个正方形不是矩形，假命题。(3）：,真命题，这是由于，成立。（4）：，,假命题，这是由于时，。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢

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