2021-2022学年甘肃省兰州大学附属中学高三上学期第五次月考文科数学试题（原卷版）

1、2021-2022学年甘肃省兰州大学附属中学高三上学期第五次月考文科数学试题一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的.1. 已知集合M1，1，N，则MN（ ）A. 1，1B. 1C. 0D. 1，02. 复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 3. 设x，y满足约束条件，则z2xy的最小值是（ ）A 15B. 9C. 1D. 94. 已知非零向量满足，且，则与的夹角为（ ）A B. C. D. 5. 公比为等比数列的各项都是正数，且，则A. 4B. 5C. 6D. 76. 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为A. B.

2、C. D. 7. 某几何体的三视图如图所示,它的体积为()A. 72B. 48C. 30D. 248. 已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. 2D. 9. 如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，a12.设1ijk12若kj=3且ji=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若kj=4且ji=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（ ）A. 5B. 8C. 10D. 1510. 设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则A. B. C. D. 11. 已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个

3、焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 12. 设向量满足，则的最大值等于A 4B. 2C. D. 1二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为_.14. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x4)f(x2)若当x3,0时，f(x)6x，则f(919)_.15. 下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.16. 已知为的三个内角A，B，C的对边，向量，若，且，则B= 三解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21为必考题，每个试题都必须做答.第22-23为选考题

4、，考生按要求做答.17. 如图2，四边形为矩形，平面，作如图3折叠，折痕.其中点、分别在线段、上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.18. 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？19. 设数列的前 项和为，（）求（）证明： 是等比数列；（）求通项公式20. 平面直角坐标系中，过椭圆 ：（ ）右焦点的直线交 于，两点，为的中点，且 的斜率为.（）求椭圆的方程；（）， 为上的两点，若四边形的对角线 ，求四边形面积的最大值.21 已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；（）若当时，求的取值范围.22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)是曲线上的动点，点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线交于不同于原点的点求.23. 选修45：不等式选讲已知函数