2022中考数学专题知识突破专题八 阅读理解型问题

1、最新2022中考数学专题知识突破专题八 阅读理解型问题2022中考数学专题知识突破专题八 阅读理解型问题一、中考专题诠释阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相，特别引起我们的重视.这类问题一般文字表达较长，信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力的新颖数学题. 二、解题策略与解法精讲解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.三、中考考点精讲考点一：

2、阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题例1 2022六盘水阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin=sincoscosasin；tan= 。利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan15=tan45-30= = =2-。根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题1计算：sin15；2乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一图1，小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度精确到0.1米，参考数据=1.732， =1.414对应训练1

3、2022安徽省,第22题12分假设两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，那么称这两个二次函数为“同簇二次函数1请写出两个为“同簇二次函数的函数；2关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A1，1，假设y1+y2与y1为“同簇二次函数，求函数y2的表达式，并求出当0 x3时，y2的最大值考点二、阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法例2 2022齐齐哈尔在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内含30天合作完成，两个工程队各有10名工人设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队

4、每人每天的工作量相同，甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米1试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？2甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？3甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？对应训练2某商场销售甲、乙两种品牌的智能 ，这两种 的进价和售价如下表所示：甲乙进价元/部40002500售价元/部43003000该商场方案购进两种 假设干部，共需15.5万元，预计全部销售后

5、可获毛利润共2.1万元毛利润=售价-进价销售量1该商场方案购进甲、乙两种 各多少部？2通过市场调研，该商场决定在原方案的根底上，减少甲种 的购进数量，增加乙种 的购进数量乙种 增加的数量是甲种 减少的数量的2倍，而且用于购进这两种 的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润考点三、阅读相关信息，通过归纳探索，发现规律，得出结论例3 2022连云港小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，ADBC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=SABFS表示面积问题迁移

6、：如图2：在锐角AOB内有一个定点P过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，MON的面积最小，并说明理由实际应用：如图3，假设在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门方案以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON假设测得AOB=66，POB=30，OP=4km，试求MON的面积结果精确到0.1km2参考数据：sin660.91，tan662.25， 1.73拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分

7、别为6，06，3，、4、2，过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值对应训练32022江西某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现：在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，那么以下结论正确的选项是 填序号即可AF=AG=AB；MD=ME；整个图形是轴对称图形；DAB=DMB数学思考：在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，

8、M是BC的中点，连接MD和ME，那么MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探究：在任意ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断MED的形状答： 等腰直角三角形考点四、阅读试题信息，借助已有数学思想方法解决新问题例4 2022北京阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为aa2的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=GHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得

9、RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形如图2请答复：1假设将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形无缝隙不重叠，那么这个新正方形的边长为 a；2求正方形MNPQ的面积3参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边RPQ假设SRPQ=，那么AD的长为 对应训练42022北京阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的长小腾发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，通过构造ACE，经过推理和

10、计算能够使问题得到解决如图 2请答复：ACE的度数为 ，AC的长为 参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图 3，在四边形 ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长考点5、新定义运算例5、2022扬州，第26题，10分对x，y定义一种新运算T，规定：Tx，y=其中a、b均为非零常数，这里等式右边是通常的四那么运算，例如：T0，1=B1T1，1=2，T4，2=1求a，b的值；假设关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；2假设Tx，y=Ty，x对任意实数x，y都成立这里Tx，y和Ty，x均有意义，那么a，b应满足怎样的

11、关系式？对应训练2022绵阳我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮结论，利用这些性质可以解决三角形中的假设干问题请你利用重心的概念完成如下问题：1假设O是ABC的重心如图1，连结AO并延长交BC于D，证明：；2假设AD是ABC的一条中线如图2，O是AD上一点，且满足，试判断O是ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；3假设O是ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H均不与ABC的顶点重合如图3，S四边形BCHG，SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积，试探究 的最大值练习、1、

12、 2022珠海，第20题9分阅读以下材料：解答“xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0 同理得：1x2 由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0 x+y2请按照上述方法，完成以下问题：1xy=3，且x2，y1，那么x+y的取值范围是1x+y52y1，x1，假设xy=a成立，求x+y的取值范围结果用含a的式子表示2、2022浙江金华1阅读合作学习内容，请解答其中的问题.2小亮进一步研究四边形的特征后提出问题：“当时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？ 针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？假设能相似，求出相似比；假设不能相似，试说明理由.3、2022四川自贡阅读理解：如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E点E不与A、B重合，分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点解决问题