2022年五年级上第二单元教案

1、第 课 题教 学 目 标课 时 教 案A二单元第1课第节授课时间月日比较图形的面积课 型新授课情 感获得体验探究问题的胜利感；态 度 借助方格纸,能直接判定图形面积的大小；知 识通过沟通,知道比较图形面积大小的基本方法,体验图形技 能外形的变化与面积大小变化的关系；过 程情境创设法合作沟通法实践操作法方 法教 学重 点把握比较图形面积大小的基本方法；难 点境活动中,通过老师的引导,在与同学的沟通中,通过图形面积 教 学 大小的比较,把握一些比较的方法,学会解决问题的策略；设 计思 路实物投影仪等；教 学 老师准 备 同学 方格纸、直尺等；课时板书 场地 设计第1 课第节比较图形的面积数格法 比

2、较图形的面积 平移重合 拼合重组教学资料剪贴、摘抄资料 ：课 时 教 案B成效与反思教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计第一课时（一）谈话式引入课题 师: 现在请同学们回忆一下 , 我们学过或知道哪些平面图形 . 生: 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形；师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方 形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？生 1：用尺子先量出这个长方形的长是多少,再量出它的宽是 多少,用长乘以宽就可以求出它的面积是多少；生 2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里,数一数它有多少

3、个面积是 的面积有多大；1 平方厘米的正方形小格,就可以知道它师：同学们对学过的学问把握得真好,现在老师这里有一副图（出示课本第 16 页主题图的课件）,图上有很多平面图形,今日 就来比较这些图形的面积；（板书：比较图形的面积）；（二）自主探究1放手让同学小组争论,自主探究图形面积的关系（老师出 示多媒体课件）师：观看比较这些图形的面积的大小, 想一想,可以怎样比较？同学们可先同学独立摸索,然后在小组内进行沟通；师：哪个小组先来汇报,说一说你们是怎样比较面积的大小 的？生 1：1 号和 3 号图的面积相等,我们是用数方格的方法知道 的；生 2：我们把 1 号平移到 3 号的位置,两个图形重合,

4、所以 1 号和 3 号的面积相等；教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计师：请你再说一遍你们用的什么方法比较 相等？1 号和 3 号图的面积生 2：我们用的平移法,把 1 号平移到 3 号的位置,两个图形重合,所以 1 号和 3 号面积相等；（老师依据同学表达的方法,用课件演示 的方法；）1 号和 3 号两个图形重合生 3：我们发觉把 1 号和 3 号拼起来正好是 4 号图；所以 1 号加 3 号的面积与 4 号图的面积相等；（师课件演示过程）师：你们的发觉真不错,你们仍有什么发觉？再来说一说；生 4：2 号和 6 号图的面积相等；由于把 来正好是 6 号图；2 号图从上往下翻过生

5、 5：2 号和 5 号图的面积相等,把 2 号图从右往左翻过来正好是 5 号图；生 6：把 5 号和 6 号图合在一起与8 号的面积相等；生 7：9 号和 10 号图合起来与 12 号图的面积相等；生 8：4 号和 7 号两图的外形不一样,但面积相等,我们是用 数方格的方法知道的；生 9：11 号和 13 号两图的外形也不一样,但面积一样,我们 也是用数方格的方法知道的；教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计其次课时（一）解决问题 师：同学们观看的特别细,比较图形面积的方法真不少,现在老师想考一考你们的眼力,判定下面哪些图的面积与图 1 一样大？1出示书 17 页的练一练 1 题；

6、生（1）：图（ 1）和图（ 3）的面积一样大,把图（ 3）的上面的 小三角形剪下来向放到缺的地方,变成图（1）生（2）：图（ 1）和图（ 4）的面积一样大,把图形（4）右面 的三角形分割下来向左平移到缺的地方,变成图（1）师：请你上台来演示一下你的分割方法,好吗？ 同学演示 生（ 3）：我的分割方法和他的不一样,我是从左边的尖外分 割成两个直角三角形平移到右边,也变成图（1）；2如图（课件出示）一个长方形少了一块,你认为下面的哪 个图形补上去就能使这个长方形完整了？生（1）：图 2 我先把这个长方形画完整,发觉它缺一个直角 梯形；所以我认为是图（2）；3师：现在请同学们拿出预备好的七巧板,小组

7、活动怎样能 拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多；（同学汇报略）8课堂练习：请同学们拿出预备好的七巧板,小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多9作业支配：老师用多媒体课件出示作业内容；10 附录（教学资料及资源）：多媒体课件,教学参考书 11 自我问答：同学们,通过本节课的学习,你们最大的收 获是什么？你们仍想明白什么？第 课 题教 学 目 标课 时 教 案A二单元第2课第节授课时间月日地毯上的图形面积课 型操作课情 感在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性；态 度 使同学能直接在方格纸上数出相关图形的面积；知 识能利用分割的方法,将较复杂的图形转化

8、为简洁的图形技 能并用较简洁的方法运算面积；过 程教 学方 法情境创设法实践操作法合作沟通法会用不同的方法求出不规章图形的面积；重 点能敏捷把握解决问题的策略；难 点适当引导同学运用学问转化规律,查找解决问题的策略让同学在合教 学 设 计作沟通中相互启示,从而体会策略、方法要因题而异；通过实践操作活动把握“ 直接数格法”；“ 化整为零法” ；“ 大面积减小面积” 的方法；思 路实物投影仪、课件等；教 学 老师准 备 同学 方格纸等；课时板书 场地 设计第2 课第节地毯上的图形面积策略与方法的多样化数格法摘数一数化整为零分割、缩小范畴教学资大面积减小面积简洁数料剪贴、抄资料：课 时 教 案 B教

9、 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计 成效与反思第一课时（一）创设情境,引入课题 师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积,今 天老师又给大家带来了一幅图,想看吗？课件出示：笑笑和调皮周末到深圳博物馆参观, 在展厅里 , 笑笑发觉地板上的瓷砖铺成的图形如下图 , 笑笑想 , 地板上的瓷砖铺成 的图形多美啊 . 这里面有什么数学问题吗 . 一个小方格表示 1m2 生：是对称图形,是由很多小正方形组成的；师：对,大家观看很仔细,这个图形是对称的,很美；师：给大家提了一个数学问题,看着这幅图,大家猜一猜可能 是什么问题？生：地毯上蓝色部分的面积有多大？师：猜得真准； 今日我们就

10、来争论“ 地毯上的面积” ；（板书）（二）自主建构,合作探究 1独立探究,查找解决策略 师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图；先独立 摸索,将想到的方法简洁地记录到练习本上；（同学独立摸索,老师巡察；）2合作沟通,对比择优师：先在小组内说一说各自发觉的方法,比一比哪个小组发觉的方法最多,最简便；（同学小组内进行沟通；）然后记录到合作卡上；教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计 其次课时（一）创设情境,引入课题 师：大家都争论得很充分了,哪个小组情愿把你们的方法与大 家共享？生 1：直接一个一个地数,为了不重复,在图上编号；生 2：用总的 14 14 的正方形面积减去白色部

11、分的面积；生 3：由于这个图形是对称的,所以平均分成 份中蓝色的面积,再乘 4；4 份,先数出一生 4：转移填补,将中间 8 个蓝色小正方形转移到四周兰色重 叠的地方,就变成 4 个 3 6 的长方形加上 4 个 3 3 的正方形； 师：对于各组发觉的方法,你们认为哪种更简便,为什么？4 块,算 生：方法 1 直接数太麻烦,方法 3 把这个图形分割成 出或数出其中一块的兰色面积再乘 4 比较简便；生：方法 4 想法很奇妙,也比较简便； 师：（小结）大家对比很仔细；对于这种在方格图中运算图形 的面积,我们可以直接一个一个地数,也可以用大面积减小面积,仍可以对整体进行分割, 一部分一部分数或算；

12、详细运用哪种方法,要依据实际情形敏捷对待；（二）综合应用,巩固提高（三）全课小结,课后拓展 师：对于运算方格图中规章图形的面积,我们可以分割,可以 直接数,仍可以“ 大减小” ；假如没有方格图,我们该怎样解决一 些图形的面积呢？明天的数学课上我们将连续学习；有爱好的同学 可以在空白方格上设计一些你喜爱的图案,让你的同桌帮你算一算 图案的面积,仍可以把他们写进数学日记；第 课 题教 学 目课 时 教 案A 一 单元第3 课第节授课时间月日平行四边形的面积课 型新授课情 感通过操作活动,进展同学的空间观念,体会数学的乐趣；态 度 能运用平行四边形的面积运算公式运算相关图形的面积,知 识并解决一些实

13、际问题；技 能标过 程 方 法通过操作活动,让同学经受推导平行四边形的面积运算公 式的过程；培育分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决问题的才能；教 学重 点懂得平行四边形面积公式的推导过程和转化思想；难 点引导同学在探究活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观看,教 学 设 计从而体会到打算图形面积的因素是图形的底和高从而进一步熟悉运算 方法的本质特点；思 路平行四边形教具或课件、实物投影仪；教 学 老师准 备 同学 平行四边形纸板、剪刀等；课时板书 场地 设计第3 课第节平行四边形的面积1、数格子2、转化法 平行四边形长方形底 高 长 宽S=ah 4 3=12m2 答：“ 草坪的面积是

14、 12m2 教学资料剪贴、摘抄资料：课 时 教 案 B教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计 成效与反思第一课时一、激发 1提问：怎样运算长方形面积 . 板书：长方形面积 =长 宽 2口算出下面各长方形的面积；1 长 1.2 厘米,宽 3 厘米；2 长 0.5 米,宽 0.4 米；3出示方格纸上画的平行四边形 行四边形 .指出它的底和高；, 提问：这是什么图形？什么叫平4揭题：我们已经学会了长方形面积的运算,平行四边形的面积 该怎样运算呢 .这节课我们就学习“ 平行四边形面积的运算（板书课题：平行四边形面积的运算）二、尝试1用数方格的方法运算平行四边形面积；1 让同学打开书自学 2

15、 指名到投影上数；边数边讲解：我先数 ,它是 平方厘米；再数 ,它是 平方厘米； 两部分合起来是 平方厘米；3 投影出示长方形；提问：数一数,这个长方形的长是多少 .宽是 多少 .怎样运算它的面积；4 观看比较两个图形的关系,提问：你发觉了什么 . 引导同学明确：平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等；2通过操作,将平行四边形转化成长方形；1 自由剪、拼,进一步感知；每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形 .同学自己剪、拼；教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计相互争论；提问：你发觉了什么规律 . 通过操作争论

16、得出：只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会运算的图形长方形；这种剪法最简便；2 揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样依据肯定的规律来做呢. 老师边演示边表达 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形； 出示剪刀,闪动 被剪掉的部分 ；左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢 慢向右移动,直到两斜边重合为止；这样就得到一个长方形；同学依据刚才的演示仿照操作,体会平移的过程；3归纳总结公式 1 比较变化前的两个图形,提问：你发觉了什么？相互争论,汇 报争论结果；依据争论结果完成填空；引导同学明确：你发觉了什么.相互争论,汇报争论结果；

17、平行四边形转化为长方形后,面积没有转变；即长方形面积等于 平行四边形面积； 同时板书 这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等； 同时板 书 2 依据这些关系,你认为平行四边形的面积运算公式怎样推导出 来.强化懂得推导过程；板书： 平行四边形的面积底 高 4教学字母公式 1 介绍每个字母所表示的意义及读法；板书 S=a h 2 说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“ ” ,也可以省略不写；所以平行四边形面积的运算公式可以写成“ S=a h 或“ S=ah” ； 同时板书 3 提问：运算平行四边形面积,需要知道哪些条件 . 教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计

18、其次课时一、应用 1. 一块平行四边形钢板 如下图 ,它的面积是多少 . 得数保留整 数 3.5 厘米 4.8 厘米 读题,懂得题意；同学试做,指名板演；提示同学留意得数保留整数；订正；提问：依据什么这样列式 . 订正时提问：运算时留意哪些问题 . 3填空任意一个平行四边形都可以转化成一个 ,它的面积与原平行四边形的面积 ；这个长方形的长与原平行四边形的 相等；这个长方形的 与原平行四边形的 相等；由于长方形的面积等于 ,所以平行四边形的面积等于 ；4判定,并说明理由；1 两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等 2 平行四边形底越长,它的面积就越大 5你能求出以下图形的面积吗 厘米 16、2

19、0、15、20 二、总结；.假如能,请运算出面积； 单位：今日,你学会了什么？怎样求平行四边形的面积 .平行四边形的面积运算公式是怎样推导的 . 第 课 题教 学 目 标课 时 教 案A一 单元第 4 课第节授课时间月日三角形的面积课 型新 授 课情 感在情境中,让同学熟悉运算三角形面积的必要性,激发学态 度生的学习爱好,体会学习数学的乐趣；能运用三角形的面积公式,运算相关图形的面积,解决实知 识际问题；连续渗透转化思想,使同学通过探究操作,培育同学技 能分析、综合、抽象、概括的才能；过 程使同学在自主探究中,经受推导三角形面积运算公式的过方 法程；教 学重 点懂得三角形面积公式的推导与转化思

20、想；难 点第一出现出解决一张三角形彩纸面积的问题；让同学感受到学习三教 学 设 计角形面积运算的必要性,引起探究问题的爱好,更重要的是提出了如何 把三角形进行转化的要求,这是一条重要的思路；思 路实物投影仪等；教 学 老师准 备同学课时板书 场地 设计第4 课第节三角形的面积1、数格法2、转化法 三角形 平行四边形底 高 2 底 高S=ah 2 4 3 2=6cm2 答：三角形面积是6 cm2料剪贴、摘抄教学资资料：课 时 教 案 B教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计 成效与反思第一课时一、激发 1出示平行四边形 底 1.5 厘米 高 2 厘米 提问：1 这是什么图形 .运算平

21、行四边形的面积我们学过哪些方法 . （板 书：平行四边形面积底 高）2 底是 2 厘米,高是 1.5 厘米,求它的面积；3 平行四边形面积的运算公式是怎样推导的 . 2出示三角形；三角形按角可以分为哪几种 . 3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利 用公式运算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些运算方 法呢 .（揭示课题：三角形面积的运算）二、尝试 1用数方格的方法求三角形的面积；1 看书 2 订正数的结果；3 假如不数方格,怎样运算三角形的面积,能不能像平行四边形 那样,找出一个公式来 . 4 三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以 转化成我们学过的图

22、形；我们分别验证一下；2用直角三角形推导；1 用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形 .同学自由拼 图；2 拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会运算 . 3 利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积 . 教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计 4 小结：通过刚才的试验,想一想,每个直角三角形的面积与拼 成图形的面积有什么关系 . 引导同学得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的的一半；3用锐角三角形推导；1 两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗 .同学试拼；提问：你发觉了什么 . 引导同学得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形；2 刚

23、才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,在转化的过程中,怎样依据肯定的规律来做呢 表达边提问 把两个锐角三角形重叠放置；. 老师边演示边提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形. .直接把一个三角形向左或向右平移,能拼成一个平行四边形吗怎样才能使上面的三角形倒过来,使它原先的底在上面,底所对的顶点在下面 .我们用旋转的方法,按住三角形右边的顶点不动,使三角形向逆时针方向转动180 度, 也可以左边顶点不动,顺时针转动 180 度 直到两个三角形的底成一条直线为止；再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成 一个平行四边形为止；3 老师带着同学规范地操作；重点指导：哪点

24、不动 .哪点动 .旋转多少度 .怎样平移 .转化的过程中 旋转和平移有什么不同 . 平移时各个点沿着直线移动,旋转时一个 点不动,其它点都围着不动点转动； 4 对比拼成的图形,你发觉了什么 . 引导同学得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的一半；板书：三角形的面积平行四边形面积的一半教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计其次课时一、练习 两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗 .同学试验,老师巡回指导；通过刚才的操作,你又发觉了什么 . 引导同学得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的面积的一半；三角形的面积平行四边形面积的一半 二、归纳、总结公

25、式；1 通过以上三个试验,同学们相互争论一下,你发觉了什么规律 . 2 汇报结果；引导同学明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形；每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底； （同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高； （同时板书）3 三角形面积的运算公式是怎样推导出来的 2” ？（强化懂得推导过程）板书：三角形面积底 高2 4 完成书空；三、教学字母公式；1 同学看书；2 提问：通过看书,你知道了什么 . .为什么要加上“ 除以引导同学回答：假如用 S 表示三角形面积, a 和 h 分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可

26、以用字母表示为：Sah 2；（板书）教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计四、应用1. 教学例题：一种零件有一面是三角形,三角形的底是 5.6 厘米,高是 4 厘米；这个三角形的面积是多少平方厘米 . 读题；懂得题意；同学试做；指名板演；订正；提问：运算三角形面积为什么要“ 除以 2” . 2. 做一做；订正时提问：运算时应留意哪些问题 . 3填空；两个完全一样的三角形可以拼成一个（）,这个平行四边形的底等于 ,这个平行四边形的高等于 ；由于每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 ,所以（）；4练习；5利用公式求方格上的三角形的面积；五、体验今日有何收成 .怎样求三角形的面积

27、 是怎样推导的 . .三角形面积的运算公式第 课 题教 学 目课 时 教 案A 一 单元第5 课第节授课时间月日梯形的面积课 型新 授 课情 感让同学在实际情境中,熟悉运算梯形面积的必要性；态 度知 识能运用梯形面积的运算公式,解决相应的实际问题；技 能标过 程方 法在自主探究中,让同学经受推导梯形面积公式的过程；教 学重 点懂得梯形面积公式推导过程,帮忙同学形成摸索问题的习惯；难 点本探究活动包括3 个部分；第一部分出现实际情境,感受学习梯形教 学 设 计面积运算方法的必要性； 其次部分是同学探究梯形面积可能显现的几种 情形；第三部分归纳梯形面积的运算公式；思 路20 根同样的铅笔和渠道模型

28、；教 学老师两个完全一样的梯形纸板和剪刀；准 备同学课时板书 场地 设计第5 课第节梯形的面积一个梯形的面积 平行四边形2 底 高 2 转化法教梯形面积 =（上底 +下底） 高 2 S=（ a+b ）h 2 抄学资料剪贴、摘资料：课 时 教 案B成效与反思教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计第一课时一、激发 1、运算下面图形的面积；平行四边形：底 1.8 厘米 高 2.1 厘米 三角形：底 2.5 米 高 3.2 米2、三角形面积的运算公式是怎样推导出来的？为什么要“ 除以 2” ？3、导入：我们已经把握了平行四边形、三角形的面积运算公式,有了这两方面的基础,我信任大家肯定也能把

29、梯形转化成已经学过 的图形,运算出梯形面积；大家有信心吗 . 二、尝试 1、你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出 梯形面积的运算公式吗？拼拼看；2、同学操作,相互争论；3、依据争论结果,完成书空,并运算出面积；4、汇报结果；提问：通过刚才的学习,你知道了什么 . 引导同学明确：操作过程；先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时针方 向旋转 180 度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的 左边沿着其次个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为 止；两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼

30、成的平行四边形面积的一半；由于：平行四边形的面积：底 高 所以：梯形面积： 上底下底 高 2 （板书）强化懂得推导过程；教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计运算过程中“35” 表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边 形的底,所以运算时要加上小括号；每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以运算中要 加上“ 除以 2” . 想一想：假如是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形 . 同学口述,老师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特别形式；其次课时一、字母公式；1 同学看书 2 提问：通过看书,你知道了什么 . 引导同学知道：假如用 S表示梯

31、形的面积,用、和 h 分别表 示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的运算公式可以表示为：S= h 2 板书 3 要求梯形的面积必需知道哪些条件.为什么要“ 除以 2” . 小结：梯形面积的运算公式是怎样推导的 .用字母怎样表示梯形的面积公式 . 二、应用1. 出示例题：一条新挖的渠道,横截面是梯形 如图 ,渠口宽 2.8米,渠底宽 1.4 米,渠深 1.2 米；它的横截面的面积是多少平方米 . 拿出渠道模型,熟悉横截面；使同学明白横截面是一个平面；生试做；订正；提问：你是怎样想的 2. 做一做；同学试做；.为什么要“ 除以 2” ；订正；提问：运算时应留意哪些问题 . 3判定；1 平行四边形面积是梯形面积的 2 倍； 教 师 主 导 与 学 生 主 体 活 动 设 计2 两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形；4. 练习 1 让同学用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的外形；2 依据公式求出总根数,说一说是什么道理；使同学体会到：把另外一堆同样外形的钢管倒过来,同原先的一堆