2022年五年级下册数学教案2最大公约数和最小公倍数人教新课标

1、最大公约数和最小公倍数适用学科数学适用年级学校五年级适用区域全国本讲时长120 分钟学问点1.最大公约数和最小公倍数的概念；2.最大公约数和最小公倍数的求法；3.质数的概念教学目标 1.分清求最大公约数和最小公倍数的方法；2.能娴熟的求最大公约数和最小公倍数；3.能够区分最大公约数和最小公倍数；教学重难点 1.最大公约数和最小公倍数的求法；2.最大公约数和最小公倍数之间的区分；教学过程一、学问讲解 1. 约数的概念 , 最大公约数的概念？约数：假如一个整数能被两个整数整除 , 那么这两个数就是这个数的约数；最大公约数：两个数的共有约数中 , 其中最大的一个就叫做这两个数的最大公约数；2. 倍数

2、的概念 , 最小公倍数的概念？倍数：指一个整数能够被另一整数整除 , 这个整数就是另一整数的倍数；最小公倍数：两个数的共有倍数中 , 其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数；3. 质数的概念？质数：又称素数 , 是指在大于1 的自然数中 , 除了 1 和它本身外 , 不能被其他自然数整除除0 以外的数；4. 求两个数最大公约数的方法？用短除的方式进行分解 , 直到两个商都是质数为止 , 然后把全部的除数都乘起来就是最大公约数；5. 求两个数最小公倍数的方法？用短除的方式进行分解 , 直到两个商都是质数为止 , 然后把全部的除数和商都乘起来就是最小公倍数；6. 求两个水的最大公约数和最小公倍数

3、的区分？最大公约数是两个数的公约数中最大的 的除数相乘；最小公倍数是包括两个数共有的质因数之外 商相乘；【易错点】1. 最大公约数和最小公倍数概念的混淆 2. 最大公约数和最小公倍数的解法【考点】 , 他必需包括两个数全部共有的质因数；所以最大公约数是全部 , 又要包括单独的质因数；所以最小公倍数是全部的除数和1. 求两个数的最大公约数和最小公倍数在填空题和运算题中常常显现；1 / 3 二、例题精析【例题 1】求 18 和 30 的最大公约数和最小公倍数【答案】 6 90【例题 2】填写每一组的最大公约数和最小公倍数 26 和 13 13 和 64 和 6 5 和 9 29 和 8730 和

4、15 13、26 和 52 2、3 和 7【答案】13 26 、 1 78 、2 12、1 45 、29 87 、 15 30、 13 52 、1 42 【例题 3】A=2 2 3 5 ,B=2 3 7 , 那么 A和 B 的最大公约数是 , 最小公倍数是；【答案】 6 420【例题 4】在 17、18、15、20 和 30 五个数中 , 能被 2 整除的数是；能被 3 整除的数是；能被 5 整除的数是 ；能同时被 2、3 整除的数是 ；能同时被 3、5 整除的数是 ；能同时被 2、5 整除的数是；能同时被 2、3、5 整除的数是；【答案】 18 20 30；18 15 30；15 20 30

5、；18 30 ；15 30 ；20 30 ；30【例题 5】假如有两个质数的和等于24 , 可以是 , 或；【答案】 1 23 ；5 19 ；7 17三、课堂运用【根底】判定题1. 两个质数相乘的积仍是质数；2. 成为互质数的两个数 , 必需都是质数；3. 一个合数至少得有三个约数；4. 在自然数列中 , 除 2 以外 , 全部的偶数都是合数；5. 12 是 36 与 48 的最大公约数；【答案】错对对 对 对【稳固】用短除法求以下各数的最大公因数：1 12 和 30 2 24 472 和 84 545和 36 339 和 60 645和 78 和 75.【答案】16 212 3 39 412

6、 515 615【拔高】一块砖底面长22 厘米 , 宽是 10 厘米 , 要铺成一个正方形地面 不要折断 , 只能铺整砖 至少要多少块砖【答案】正方形的特点是边长都相等 , 所以可以求砖面长和宽的最小公倍数 , 最小公倍数就可以得到铺成的正方形的边长； 22和 10 的最小公倍数是110；110 是 22 的五倍 ,110是 10 的的 10 倍；所以一共需要50 块砖；课程小结1. 熟识利用短除法求最小公倍数和最大公约数；2. 能够简洁应用最小公倍数和最大公约数；课后作业【根底】2 / 3 1. 用短除法求以下各数的最小公倍数：1 25 和 30 2 24 和 30 3 39 和 78 4

7、60 和 84 5 126 和 60 6 45 和 75【答案】 1150 2120 378 4420 51260 62252. 写出以下各数的最大公因数和最小公倍数1 4 和 6 的最大公因数是；最小公倍数是；2 9 和 3 的最大公因数是；最小公倍数是；3 9 和 18 的最大公因数是；最小公倍数是；4 11 和 44 的最大公因数是；最小公倍数是；5 8 和 11 的最大公因数是；最小公倍数是； 6 1 和 9 的最大公因数是；最小公倍数是；【答案】 12 12 23 9 39 18 411 44 51 88 61 9【稳固】为美化市容市貌 , 市政府打算对某地区进行整改 , 有一排电线杆 , 相邻两根电线杆之间的距离是 45 米 , 现在要改成相距都是 60 米 , 且起点那根电线杆不动；1 从起点开头到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？2 从第一根电线杆之间的距离有 1800 米 , 除第一根电线杆外 , 不需