2022年互联网搜索教案设计-数学

1、名师精编 优秀教案全国中学校“ 教学中的互联网搜寻” 优秀教学案例评比教案设计一、教案背景九年级数学圆与圆的位置关系1,面对同学： 中学 学校2,学科：数学2,课时： 1 3,课前预备：同学：搜集身边有关圆的生活实例；预备好一大一小的两个圆形纸板；老师：百度有关圆形图片、视频等二、教学课题1、观看两圆相对运动的过程,培育以运动变化的观点来观看问题（观看出确定 “ 两圆位置关系”的关键：两圆交点的个数）分析问题、解决问题的才能 . 2、从静止的角度探究出“ 两圆半径与圆心距之间的数量关系” 与“两圆位置 ” 的联系,熟悉事物都 是相互联系、相互制约的；3、在经受 “观看推测探究验证应用 ” 的过

2、程,渗透了从 “形” 到“数”和从 “ 数” 到“形” 的转化,培育转化、思维才能；实现了感性到理性的升华；三、教材分析 本节内容是圆与圆的位置关系,从学问结构来看,它的学习建立在点与圆的位置关系和 直线与圆的位置关系的基础上,同时也是这两节学问的连续；从解决问题的思想方法来看,它 反映了事物内部的量变与质变；通过这些对同学进行辩证唯物主义世界观的训练；所以这一课 时无论从学问性仍是思想性来讲,在教学中都占有重要的位置；本节教学的重点和难点：弄清两圆相对运动产生“ 交点个数” 的形成过程及两圆的半径与圆 心距的数量关系是教学重点；教学难点是通过同学动手操作和相互沟通探究出圆和圆之间的几种位置关

3、系；及其得出两圆圆心距四、 教学方法d 与半径 R 和 r 数量关系的过程；类比法,引导探究法,数形结合、归纳法；五、教学过程 一、 设疑激趣,导入新课；1、老师通过百度图片导入新课；【百度图片】 /upload/CZ0901/images/0908/04/094511393.bmp /softimg/2022-5/ht8820225920464564814.jpg /oLVdJzB8qTCRt4Do3LrifQ=/3826089358428432659.jpg 2、让同学说出自己身边有关圆的生活实例 二、合作沟通,解读探究名师精编 优秀教案活动 1 问题【百度搜寻】 /softimg/202

4、2-11/ht88202211119314278088.jpg/upfiles/infoimg/2022111532178479.jpg观看以上 PPT 图片描述出图片中的圆和圆的位置关系 同学观看、摸索；老师找同学回答疑题,在本次活动中,老师应重点关注：老师演示图片,提出问题；（1）同学能否用自己的语言描述清晰图片中圆和圆的位置关系；（2）同学能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情形都看出来；【百度视频】日食现象 /programs/view/PTGzH5wfoGI/ 引导同学观看视频,联想现实生活中的例子,引起同学对圆和圆的几种位置关系的留意,激起同学对探究两圆位置关系的爱好或许同学不能精确

5、地用数学语言表述圆和圆的位置关系,但心中已有形象了；活动 2 拿课前预备的两个半径不同的圆O1、 O2,固定其中一个而移动另一个；（1）你能画出 O1 和 O2 的几种不同的位置关系吗？每种位置关系中两圆有多少个公共点？（2）你能否依据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义,给出两圆位置关系的定义？（3）请你指出活动 1展现的图片中圆和圆的位置关系；老师指导同桌同学分别在两张透亮的纸上画两个半径不同的起,固定其中一张而移动另一张；让同学观看、发觉两圆的不同位置关系图形；O1 和 O2,把两张纸叠合在一老师让一位到黑板上展现同学们发觉的两圆不同位置关系的图形；师生共同争论给出两圆的几种位置关

6、系定义；（展现课件）【百度搜寻】 圆和圆位置关系课件优质课评比 _百度文库对于问题（ 1）,老师应当重点关注：（1）同学能否依据自己手中两张纸叠合在一起显现的两圆的位置关系；（2）同学能否把两圆的几种位置关系全部发觉出来；对于问题（ 2）,老师应重点关注同学能否用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系；活动 3 问题：请你依据圆和圆的位置关系,推测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系；利用刻度尺或几何画板进行测量,验证你的猜想；老师提出问题,让同学依据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观看、摸索、猜想、测量,发表见解；【百度搜寻】 圆和圆位置关系课件优质课评比 _百度文库老师利用课件展现两圆

7、位置关系的变化情形,利用动画成效,观看随着两圆位置关系的变化,两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系；老师总结活动 3 争论出的结论,说明此结论既可作为两圆位置关系的判定又可作为两图位置关 系的性质；名师精编 优秀教案在本次活动中,老师应重点关注同学对两圆相交时的情形的争论是否深化（不仅考察两圆的半 径和,同时也要考察两圆的半径差）；同学：简洁的应用；老师：点评 三、应用迁移,巩固提高活动 4 问题 1：（1）如教科书图 4-38, O 的半径为 4 cm,点 P 是 O 外一点, OP=6 cm,以 P 为圆心做一个 圆与 O 相切,求 p 的半径；（2）两圆的半径的比为3：2,内切圆

8、心距等于8cm,那么两圆相交时,圆心距的取值范畴是多少？（3） O1 和 O2 的半径分别为3 cm 和 4 cm,假如 O1O2 满意以下条件,O1 和 O2 各有什么位置关系？A、O1O28 cm；B、O1O27 cm；C、O1O25 cm；D、O1O21 cm；E、O1O20.5 cm；F、O 和 1O2 重合；例：如图, 0 的半径为 5cm,点 P 是 0 外一点, OP8cm,P 的半径是多少？求：（1）以 P 为圆心,作 P 与 O 外切,小圆（2）以 P为圆心,作 P 与 O 内切,大圆 P 的半径是多少？解：（1）设 O 与 P 外切于点 A,就OP=OA+AP APOPOA

9、 PA85 3cm 2设 O 与 P 内切于点 B,就 OPBP-OB PBOPOB 8+513cm 四、巩固练习活动 5 小结1、 复习了点与圆及直线与圆的位置关系 点在圆内、在圆上、在圆外 相离、相切、相交 2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系 3、学习两圆相切及相交时的对称性 两个圆肯定组成一个轴对称图形,其对称轴是两圆连心线；当两圆相切时,切点肯定在连心线 上；当两圆相交时,连心线垂直平分公共弦布置作业 教科书 135 页练习题第 1、2、3 题 136 页习题 A 组 1、2、3 B 组 1、2 名师精编 优秀教案附板书设计：圆与圆的位置关系：1、无公共点：外离和内含

10、 2、有一个公共点：外切和内切 3、 有二个公共点：相交六、教学反思 由于本节圆与圆的位置关系是新课,这节课的内容与“ 直线和圆的位置关系” 有亲密的联系,但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂；因此,我通过实例引入和让同学动手 操作类比直线与圆的位置关系,推测两圆可能存在的位置关系,然后经过争论,归纳确定两圆 位置关系的各种情形；在与两圆位置关系相应的数量关系的争论中,鉴于同学已有直线与圆的 位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础,就只运用了类比迁移的 方法；这些方法的运用,都是为了充分发挥同学在探求新知过程中的主体作用；其次,与五种 位置关系相应的数量关系的

11、争论中,我采纳“ 先易后难,突破关键” 的教学策略；先让同学解 决易于解决的“ 外离”、“ 外切” 、“ 内切” 时的三量的数量关系,再解决“ 内含” 时的三量的数 量关系,最终突破相交时三量的数量关系：Rrd R+r ；因此到这时,同学从两圆圆心距 d 的 d 的连续性；此外,我用数轴表示法来帮忙同学记忆 R、r、d 这 连续变化中,感悟出非负实数 三者之间的关系,成效不错；本节课立足于同学的“ 学”,要求同学多动手、多观看,从而帮忙同学形成分析、类比、数形结 合、归纳的思想方法,在对比和争论中让同学在“ 做中学”,提高了同学利用已学学问去主动获 取新学问的才能；这样在整个教学设计过程中,给同学供应了许多探究问题的时间和空间,让 同学自己归纳和总结获得了新学问,锤炼了他们有条理地表达自己的思想和与他人沟通中学会 表达自己思想的才能；本节课的设计中,老师以组织者、引导者、合作者的身份显现在每一个 环节,在整个教学过程中培育了同学观看、归纳、验证的才能,把数学的学习和同学学习意志 的培育、学习品德的训练有