2022年五年级下册数学教案51用字母表示数西师大版

1、5.1 用字母表示数 教学内容 教材第 73-76 页的“ 用字母表示数和数量关系及图形的运算公式的内容 , 课堂活动及练习二十一的相关 内容；教材提示本节内容是在同学已经把握了肯定的算术学问 , 并且初步接触了一些代数学问如用字母表示运算律的根底上的进一步学习 , 本节课的主要内容是争论用字母表示数和数量关系；所以本节课有两个学问点：学问点一：用字母表示数；学问点二：用字母表示常见的数量关系；学问点三：用字母表示图形的运算公式；在教学用字母表示数时 , 通过“ 数青蛙的详细情境来完成的；再通过一些详细的实例 , 懂得含有字母的式子表示两个数和或差的数量关系的普遍适用性；在教学用字母表示常见的

2、数量关系时 , 主要是通过用字母表示图形公式 , 用字母表示图形面积 , 用字母表示图形体积等常见的数量关系；在教学中 , 老师要留意引导同学从详细的实例中抽象出数量关系 , 并把这种关系用字母或含有字母的式子表示出来 , 并且让同学通过探究 , 体会到用字母表示数的优越性 , 为后面学习方程做好预备；教学目标 学问与技能：结合详细情境 , 懂得用字母表示数的意义 , 初步感受用字母表示数的优越性；学会用字母表示数的方法 ,并能用它表示简洁的数量关系、运算定律、运算公式等；过程与方法：通过详细情境 , 在懂得的根底上 , 通过小组合作的学习形式 , 学会用字母把数量关系表示出来；情感、态度和价

3、值观：在探究学习的过程中 , 激发同学学习数学的爱好和积极主动的探究学习的士气；重点、难点 重点会用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算公式等 难点 , 懂得含有字母的式子所表示的意思；懂得含有字母的式子既能表示结果 , 也表示关系；教学预备老师预备：课件、投影仪等；同学预备：笔、稿纸等；教学过程一新课导入：1. 回忆旧知；1出示教材第 73 页表格 , 让同学回忆一下以前学过了哪些运算定律？加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律2这些运算定律是如何用字母表示的吗？让同学一边回忆 , 一边把教材73 页的表格填写完整；汇报展现：指名汇报 , 并展现同学的填写情形；2. 揭

4、示课题；用字母不仅可以表示学过的运算定律 , 用字母仍可以表示数；想一想 , 生活中仍有哪些地方用到了字母表示数？1 / 6 同学自由发言 , 说一说自己看到过的用字母表示数的例子；板书课题：用字母表示数 , 初步感受用字母表示数 , 也可以表示数量关系； 揭示课题 ,设计意图：让同学回忆用字母表示运算律的过程中让同学明白本节课所要学习的内容；二探究新知：1. 教学例 1：课件出示教材 73 页“ 数青蛙情境图；1你从图上明白了些什么呀？同学自由答复 , 可能有的同学会说明白到有许多青蛙在荷塘里 , 仍有两个小伴侣在数青蛙 2一只青蛙4 条腿 , 2只青蛙 8 条腿 , 腿 只青蛙有几条腿呢？

5、同学摸索后 , 小组争论 , 沟通各自的看法；并反应汇报；3 个 4 应当如何表示呢？启示同学摸索：可以想一想乘法的意义；同学依据乘法的意义得出： 个 4 可用 4 或 4 表示；4说明说明：在含有字母的式子中 , 数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“. , 也可以不写 , 数字通常写在字母的前面；想一想： 4 应当如何写？同学答复： 4 可以记作 4. 或 4 ；5独立完成教材 73 页“ 试一试；同学独立填空后 , 老师指名汇报；设计意图：让同学依据情境图 , 利用数青蛙的小嬉戏 , 让同学在活动中探究用字母表示数；同学更能专心地去接受；2. 教学例 2：课件出示 74 页小强和小丽对

6、话的情境图；1看情境图想一想：哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？引导：同学找出说明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“ 我比你大 2岁 , 也就是说“ 小丽比小强大 2岁；2依据小强和小丽的年龄关系 , 当小强 9 岁、 10 岁 时 , 小丽多少岁？同学独立依据小强和小丽的年龄关系 , 进行分别运算；同学汇报运算结果：当小强 9 岁时 , 小丽是 9+211岁；当小强 10 岁时 , 小丽是 10+212岁；3当小强 a 岁时 , 小丽是多少岁？引导答复：依据小丽比小强大2 岁这一年龄关系 , 当小强 a 岁时 , 小丽是 a+2岁；4当小强 15 岁时 , 小丽多少岁？同学独立摸索

7、后 , 把自己的想法和同伴沟通 , 形成统一看法；指名汇报：当小强 a 岁时 , 小丽是 a+2岁；当小强 15 岁时 ,a+2 15+217岁；5质疑：假如用 b 表示小丽的年龄 , 小强的年龄和小丽的年龄之间的数量关系应当如何来表示呢？结论：由于 b 是小丽的年龄 , 小丽比小强大 2 岁 , 小强就比小丽小 2 岁 , 所以小强的年龄可以用 b2 来表示；6完成 74 页“ 试一试；提问：你仍能用字母表示生活中的哪些数量关系？同学回忆生活中常见的数量关系 , 尝试用字母表示出来；同学同伴沟通 , 相互说一说自己用字母表示的数量关系 , 同伴相互订正不正确的表示方法；同学汇报 , 引导并订

8、正同学汇报中的不正确的数量关系；设计意图：让同学依据对话情境图 , 并结合生活的实际 , 利用数来表示数量关系 , 并逐步引入字母 , 使同学对数量关系的字母表示法有一个逐步的认知过程；3. 教学例 3：课件出示 74 页例 3 的正方体图；1谁能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的运算公式吗？同学答复：正方形的底面积 =棱长 棱长；正方体的体积 =棱长 棱长 棱长； , 写起来也麻烦 , 我们能不能用字母表示出这两个公式呢？启示提问：这个公式字太多2 / 6 2在几何图形中用特定的字母表示固定的量 , 一般是有规定的； 比方在正方体中 , 用 S来表示正方体的底面积 ,V 表示正方体的体

9、积；棱长是用 a 表示的 , 那么你们会用字母表示出正方体的底面积和体积运算公式吗？试一试；同学摸索表示方法后 , 小组争论；Sa.a 表示 , 正方体的体积可以用a.a.a来表示；汇报小结：正方体的底面积可以用同学答复 , 老师板书：正方体的底面积 =棱长 棱长 正方体的体积棱长 棱长 棱长S = a a V a a a3说明“a.a 和“a.a.a 的表示方法和读法课件出示 74 页下面一段文字： “ a. a表示两个 a 相乘 , 也可以写成 a 2 , 读作“a 的平方；同样 , “ a.a.a 可以写作 a 3 , 读作“a 的三次方或者“a 的 a 立方；请同学们齐读这段文字 ,

10、记住这些表示方法和读法；4完成 75 页“ 试一试的表格 , 并提出要求：请同学们依据刚刚探究用字母表示正方体底面积和体积的方法 , 独立填写表格；同学独立填写 , 老师巡察 , 对学困生赐予指导；同学反应汇报 , 并用投影仪全班展现同学填写的公式；同学订正自己填写的错误公式；设计意图：让同学在探究的过程中 , 自主构建模型含有字母的式子不但能表示结果 , 仍能表达数量之间的关系和公式的方法 , 使同学充分体会用字母表示数的方法和作用；三稳固新知： 1.完成教材 75 页“ 课堂活动第1 题；1独立看图 , 从两个小伴侣的对话中2你能用同样的方法相互问答吗？同学先摸索 , 然后在小组里相互问答

11、； , 明白火车与汽车的速度关系；全班汇报：各小组选派代表 , 与其他小组的同学相互问答；2. 完成教材 75 页“ 课堂活动第 2 题；1观看情境图 , 依据图中小伴侣的对话 , 明白钢笔与铅笔的关系；2请同学们用同样的方法 , 说一说； 留意引导同学在同一题中可以用不同的字母来表示不同的量；如： 钢笔b 支 , 比铅笔少 10 支 , 铅笔支数是 b+10；或铅笔有 a 支 , 比钢笔多 10 支 , 钢笔的支数是 a10；3. 独立填写教材 76 页“ 练习二十一第 1 题；同学独立填写 , 老师巡察；反应汇报 , 集体订正；四达标反应习题 ;1. 按要求填一填；74 个、 6 个、 7

12、 个、 m个呢？摆 1 个多边形需要a 根小棒 , 摆 2 个这样的多边形需要多少根小棒？摆多边形的数量 / 个246m需要的小棒数量/ 根假如 m9 , 需要 根小棒；假如m12 , 需要 根小棒； 2.看图答复以下问题；1 1 个锅比 1 个茶壶贵 元；2买 4 个热水瓶一共需要 元； 3.依据条件 , 写出下面各式所表示的意义；粮店运进大米a 袋 , 面粉 b 袋；每袋大米30 kg ,每袋面粉 20 kg ； 30 a表示 ； 20 b表示 ； 30 a20b 表示 ；答案： 1.2 a ,4a ,6a ,7a ,ma ,9a ,12a 2. a-c 4b3.a 袋大米的总重量3 /

13、6 b 袋面粉的总重量粮店运来的大米和面粉一共的重量；五课堂小结本节课你有什么收成？对于字母你仍想知道什么？总结： 1. 用字母可以表示一个数、数量关系和公式；2. 用字母表示数可以很便利地表示出数量之间的关系 ,3.用字母表示数量关系、运算律、运算公式等使记忆变得简洁；设计意图： 通过引导同学回忆所学的学问 , 更加明确用字母可以表示数 , 也可以表示数量关系 , 为后面的进一步学习方程打下根底；（六） 布置作业1. 在书中完成练习二十一的第 2、4 题；2. 在课堂作业中完成练习二十一的第 3、5 题；3. 用字母表示下面的运算定律和运算公式；乘法的结合律用字母的式子表示 平方厘米 . 当

14、 a=5 时 , 周长为 厘乘法的安排律用字母的式子表示 长方形的周长公式 4. 正方形的边长a 厘米 , 它的周长为 厘米 , 它的面积为 米, 面积为 平方厘米；a+b 2 5.食堂一天烧煤a 千克 ,8天烧煤 千克；答案： 3. a b c=a b c a b+c=a b+a c C= 4. C=4a S=a2 20 25 5. 8a板书设计1. 用字母表示数 4：记作 4. 或 4 a.a小强： a 岁小丽：a+2岁；小强 15 岁小丽： a+215+217岁：也可以写成a 2 , 读作： a 的平方 a.a.a：也可以写作a 3 , 读作： a 的三次方或者 a 的立方教学反思本课主

15、要教学用字母表示数 , 反思整个教学过程 , 我在教学中主要突出表达了以下两点：1. 让同学在解决问题的情境中 , 懂得用字母表示数的方法；用字母表示数很抽象 , 同学懂得起来有肯定的难度；在教学中 , 依据教材内容 , 创设了“ 数青蛙等不同的问题情境 , 让同学通过摸索、争论、沟通等数学活动 ,懂得新知 , 实现由感性到理性的转变；2. 通过回忆各种数量关系及用字母表示其数量关系 , 培育同学应用字母表示数的意识；如：让同学用字母表示生活中的数量关系 , 用字母表示学过的图形的面积或体积公式等；教学资料包（一） 教学出色片段儿歌导入 , 初感新知4 / 6 1师：今日 , 老师给大家带来了

16、一首很好玩的儿歌 , 我们一起唱好吗？1 只青蛙 1 张嘴 ,2 只青蛙 2 张嘴 ,3 只青蛙 课件演示大家接着唱 提问：这首儿歌能唱完吗？ 2. 青蛙的只数发生变化了 , 这时你能怎样表示青蛙的只数呢 . 许多只 , 许多只 师：除了这样表示 , 也可以用一个你喜爱的字母表示青蛙的只数；假如用 n 表示 , 那么这个关系就可以表示为： n 只青蛙 n 张嘴板书： n 只青蛙 n 张嘴； 3. 揭示课题；这节课我们就来学习假如用字母表示数与数量或数量关系；板书课题：用字母表示数设计意图：老师通过同学感爱好的儿歌导入 , 充分地调动了同学学习的积极性 , 自然的导出用字母表示数渗透了数学来自于

17、生活的思想 , 使同学能全身心地投入到数学活动中；（二） 数学资源用含有字母的式子表示下面各题的数量关系； 1 2 3 4、在一个三角形中 , 1=a , 2=b , 用含有字母的式子表示3 的度数；、在一个等腰三角形中 , 底角是 a , 用含有字母的式子表示顶角的度数；、一个正方形的周长是C , 用含有字母的式子表示这个正方形的边长；、比 x 的 5 倍多 20 的数；答案： 1. 3=180 -a -b 2.顶角 =180 -a 2 3. C 4 4.5x+20三说课设计1教材分析它不但对后面的数学学习有着重要意义 ,教材的位置与作用： .用字母表示数 .这一课的学问对今后的学习有着极为

18、重要的作用；而且在生活和实际中有着广泛的应用；这一课的教学中渗透着同学进行观看、 比拟和分析 , 概括出用字母表示数的规律；习代数初步学问的起步 , 也是学习方程、函数等学问的根底；“ 转化思想 , 遵循主体性原那么 , 通过教学引导然后教学运用这个表示常见的数量关系；这是同学学2学情分析用字母表示数 , 对学校生来说比拟抽象 , 在同学的思维过程中 , 由详细的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数 , 是从个别上升到一般的抽象化过程；同学在近四年的学习中大量接触到的是有关详细的数的熟悉和运算 , 对字母表示数虽有一些生活体会和接触 , 但对字母表示数的意义并不懂得；基于

19、学生已有的学习生活体会 , 我们力图让同学经受数学化的过程 , 形成数学模型 , 从而体验到数学学习的乐趣；3教学目标学问与技能：结合详细情境 , 懂得用字母表示数的意义 , 初步感受用字母表示数的优越性；学会用字母表示数的方法 , 并能用它表示简洁的数量关系、运算定律、运算公式等；过程与方法：通过详细情境 , 在懂得的根底上 , 通过小组合作的学习形式 , 学会用字母把数量关系表示出来；情感、态度和价值观：在探究学习的过程中（4）重点、难点 , 激发同学学习数学的爱好和积极主动的探究学习的士气；重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算公式等 , 懂得含有字母的式子所表示的意思；难点：

20、懂得含有字母的式子既能表示结果 , 也表示关系；5教法、学法教法：主要采纳情境教学法、合作探究法、分析比拟法等教学方法；学法：主要采纳自主探究式学习法和合作沟通法；6说教学过程1. 初步感知第一通过引导同学回忆用字母表示运算定律的形式 , 如 a+b=b+a 等 , 从同学已有的学问形式来引导同学初步感受用字母表示数的形式和意义；再由此推测而引入用字母表示数的本课的内容主题；2. 探究发觉第一 , 通过展现“ 数青蛙的情境图 , 引导同学青蛙的数量与腿数的数量关系 , 再通过小组合作沟通得出结论：假如用 X 表示青蛙的只数 , 那么对应青蛙的腿的只数就是 4X；接着 , 再通过出示小强与小丽的对话情境图 , 使同学明确小强的年龄与小丽的年龄的数量关系；通过列举的方法 , 最终得出假如用 a 表示小丽的年龄 , 那么小强的年龄就是 a+2岁；再通过引导同学懂得假如 a=15岁 , 也就是小丽的年龄是 15岁 , 那么小强的年龄就是 a+2=15+2=17岁；明确字母表示的量 , 怎样求另一个量的方法；5 / 6 最终 , 通过引导同学回忆和懂得用字母表示几何图形的面积和体积的关系 , 使同学学会用字母表示数量关系；3. 稳固应用 通过课堂活动的练习 , 练习二十一的相关内容的练习 , 使同学进一步稳固用字母表示数的方法 , 娴熟地