2022年五年级下册数学教案13合数质数西师大版

1、1.3 合数、质数 教学内容 教材第 911 页的熟识质数和合数 , 分解质因数 , 课堂活动和练习三的内容；教材提示三：本节课是在同学学会了因数和倍数 , 并把握了 2、 3 和 5 的倍数特点根底上绽开教学；本节课的学问点有学问点一：按一个数所含因数的多少把自然数进行分类；学问点二：熟识质数和合数；学问点三：把一个合数写成几个质数连乘积的形式；按教材的编排特点 , 在教学时 , 第一要让同学找因数 , 通过因数的个数进行分类 , 从而熟识并懂得质数和合数的意义； 接着通过让同学把一个合数 , 运用短除法来分解成几个质数连乘积的形式 , 完成分解质因数的教学；在教学中 , 要让同学在找因数和

2、进行分类的根底上去揭示质数和合数的意义；这种通过探究而得到的学问更易于同学接受；仍有在分解质数数时 , 肯定要让同学联系2、3、 5 的倍数特点来找质因数；教学目标学问与技能：熟识和懂得质数、合数的意义 , 并能依据它们的意义正确地判定质数和合数；懂得质因数的概念, , 明确质数和合数的关系 , 会用短除法分解质因数；会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式；过程与方法：在解决问题的过程中 , 能进行有条理的摸索 , 对收集的信息进行比照 , 归纳；情感、态度和价值观：在争论质数和合数的过程中丰富同学对数学的熟识 , 感受数学文化的魅力 , 能主动地参加到数学学习中来；重点、难点重点懂得和把握质

3、数、合数的意义 , 熟识质因数的概念；难点会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式；教学预备老师预备：课件；同学预备：草稿本；教学过程一新课导入： 1. 复习旧知；提问：怎样找一个数的全部因数？找出下面各数的全部因数 , 然后在小组内相互订正； 4 13 24 372. 揭示课题：假如把上面的数分成两类 , 你准备怎样分？奇数和偶数除了分成奇数和偶数外 , 仍有另外一种分法 , 这就是我们这节课要学习的内容；板书课题：质数、合数设计意图：通过让同学在尝试解决问题的过程中 问题有更明确的把握；也更能激起同学的学习爱好；二探究新知：1、找因数； , 产生疑问 , 从而提出问题 , 使同学对于这节课要

4、学习的1 / 61 / 61 / 6 课件出示第 9 页例 1要求同学在草稿本上找出下面每个数的全部因数；（1）同学先独立找每个数的因数 , 然后在小组内沟通出每个数的全部因数；（2）集体汇报 , 订正沟通；同学的汇报结果 , 老师板书出现： 1 的因数只有 1；2 的因数有 1 ,2 ；4 的因数有 1 ,2 ,4 ；9 的因数有 1 ,3 ,9 ；11 的因数有 1 ,11 ；12 的因数有 1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,12； 15 的因数有 1 ,3 ,5 ,15；29 的因数有 1 ,29 ；组织同学观看这些数的因数的个数 , 再引导同学想一想 , 从中你发觉了什么？；先组织同学在小

5、组内沟通；最终自由汇报；同学的汇报可能有：它们都有因数 1 , 它们都有最大的因数 , 就是它本身； 1 只有一个因数；2 ,11 ,29 它们的因数的个数是相同的 , 都只有 2 个因数； 9 除了 1 和它本身这两个因数外 , 仍有一个因数 3；15 除了 1 和它本身外 , 仍有一个因数 31；12 除以 1 和它本身这两个因数外 , 仍有 2 ,3 ,4 ,6 这 4 个因数； 老师引导同学总结出结论：一个数的因数的个数是有限的；有的只有一个因数 , 有的有两个因数 , 有的有三个或三个以上的因数；一个数最小的因数都是 2、熟识质数和合数；1；最大的因数是它们本身；老师提出问题：假如要

6、按一个数所含因数的个数 , 把上面的数分成3 类的话 , 你认为可以怎样分？为什么？引导同学观看后 , 在小组内沟通；最终汇报；同学可能的汇报： 1只有 1 个因数的一组； 2有 2 个因数分为一组； 3有 2 个以上因数的分为一组；老师组织同学按前面的 3 种分类方法 , 把上面的数分成 3 组 , 并在黑板上板书；老师讲解：像 2 ,11 ,29 , 只有 1 和它本身两个因数的数 , 叫做质数 , 又叫素数；像 4 ,9 ,12 ,15 , 除了 1 和它本身外仍有别有因数的数 , 叫做合数；而 1 只有一个因数 , 所以 1 既不是质数 , 也不是合数；引导同学看书 , 把书中的有关质

7、数和合数的定义懂得一遍 , 再读两遍；3 个因数；那么 , 你们知道老师进一步引导：我们可以得出这样的结果；就是质数只有2 个因数；合数至少有如何来判定一个数是质数 , 仍是合数了呢？引导同学依据上面的总结答复出两点判定：1假如一个数有且只有 2 个因数 , 就是 1 和它本身 , 这个数就是质数；2假如这个数除了 1 和它本身这两个因数外 , 仍有第 3 个因数 , 这个数就是合数；尝试练习 , 课件出示第 9 页试一试下面哪些是质数？哪些是合数？把它们分别填在相应的圈里；同学在草稿本上练习 , 再在小组内沟通汇报； 质数有： 3 ,5 ,7 ,13；合数有： 6 ,10 ,25 ,72；结

8、合上面的例题 , 引导同学得出这样一个结论：假如按因数的个数的多少 , 我们可以把非零的自然数分为三类；质数 , 合数 , 仍有就是 1；3、分解质因数；课件出示第9 页例 2要求同学把42 写成质数相乘的形式；同学在本稿本上找一找；再总结找的方法；最终在小组内沟通结果；同学的汇报： 42 可以写成 2 ,3 ,7这三个质数连乘的形式；即42=2 3 7；方法有两种：一、分析法： 42=2 3 7二、短除法； 课件加板书演示 42=2 3 7老师讲解：把一个合数写成几个质数连乘积的形式；叫做分解质因数；分解质因数 , 我们一般用短除法 , 用质数去除；我们前面熟识的 2 ,3 ,5 都是质数

9、, 而这些数的倍数特点是我们找质因数的依据；如 42 个位是 2 , 一定有因数 2；除以 2 后余 21；而 21 的两个数位上数之各是 3 的倍数 , 所以肯定有因数 3；最终的结果是 7 , 就是2 / 62 / 62 / 6 一个质数；尝试练习：出示第 10 页试一试下面我们用前面的方法来把同学在草稿本上练习 , 再找几名同学汇报： 8=2 2 2 , 30=2 3 58 和 30 分解质因数；设计意图：通过让同学用因数的个数进行分类 , 让同学先初步接触质数和合数 , 再结合后面质数和合数的定义来懂得质数和合数 , 并会用 2 ,3 ,5 的倍数特点在短除法中分解质因数；三稳固新知：

10、 1、课件出示第10 页课堂活动第1 题 ；3 以外 3 的倍数 , 再划去除 5 , 除 7 以外的要求同学在50 以内的数中 , 先划去除 2 以外的倍数；再划去除倍数；同学在草稿本上练习；并在书中划一划；同学把质数都找出来后 , 再按从小到大的次序写下来；最终汇报；同学汇报：质数有 2 ,3 ,5 ,7 ,11 ,13 ,17 ,19 ,23 ,29 ,31 ,37 ,41 ,43 ,47； 2、出示第 10 页练习三第 2 题；让同学先在草稿本上练习找质数；并想一想 , 怎样找质数？同学汇报：质数有 3 ,17 ,83 ；由于这三个数只有 1 和它本身这两个因数；但剩下来的除了 1 外

11、 , 全部都是合数；由于 1 既不是质数 , 也不是合数；四达标反应习题 ;1.28的因数有 , 这些数中 , 质数是 , 合数是；2. 两个质数的和是18 , 这两个数的积是77 , 它们两个质数分别是多少？3. 写出 20 以内既是奇数 , 又是合数的数；4. 一个长方形的长和宽均为质数 , 且周长是 42 厘米 , 这个长方形的面积是多少平方厘米？答案 ;1.1 ,28 ,2 ,14 ,4 ,7 2 ,7 4 ,14 ,28 2.11 ,7 3.9 ,15 4. 长是 19 厘米 , 宽是 2 厘米；面积： 38 平方厘米五课堂小结今日 , 我们学习和把握了哪些学问？引导同学总结： 今日

12、熟识了质数和合数；知道“ 只有 1 和它本身两个因数的数 , 叫做质数； 除了 1 和它本身外仍有其它的因数的数 , 叫做合数； 1 既不是质数 , 也不是合数；仍学会了用短除法来分解质因数；设计意图：通过引导回忆所学的学问点 , 使同学对本节所学的学问形成一个体系 , 为后面的学习和记忆打下根底；（六） 布置作业1. 完成教材第11 页练习三的第5 题；在书中判定并连线；2. 完成教材第11 页练习三的第6 题；3. 下面各数哪些是质数？哪些是合数？ 25 33 50 97 121 49 83 4. 在括号里填上适当的质数； 7= + 24=+ 30= + 28=+5. 有两个质数 , 它们

13、的和是 18 , 它们的积是 77；这两个数分别是几？答案： 3. 质数： 97 ,83 合数： 25 ,33 ,50 ,121 ,49 4. 2 ,5 7 ,17 7 ,23 5 ,23 5. 这两个质数分别是：11 ,7板书设计3. 合数、质数3 / 63 / 63 / 6 1 的因数只有 1； 2 的因数有 1 ,2 ； 4 的因数有 1 ,2 ,4；教 学 9 的因数有 1 ,3 ,9； 11 的因数有 1 ,11 ；反思 12 的因数有 1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,12；. 数 15 的因数有 1 ,3 ,5 ,15；学 课程 标 准 . 中 29 的因数有 1 ,29 ；指 出

14、：“ 有效地数 学 学2 ,11 ,29 只有 1 和它本身两个因数的数 , 叫做质数；习活动不是 单 纯地依靠仿照 4 ,9 ,12 ,15 除了 1 和它本身外仍有其它的因数的数 , 叫做合数；和 记忆 , 动手实 1 1 既不是质数 , 也不是合数；践 、自主探究和 合 作沟通是同学 学 习数学的最重 42=2 3 7 要 方式；在这 一 思用短除法来分解质因数；想 的 引 导 下 ,本节课第一引导同学找出一个数的全部因数 , 并引导同学观看这些数的因数有什么不同 , 可以怎样分类； 在同学自主探究 , 自觉地把这些数分成三类；在此根底上 , 引出质数、 合数的概念 , 奠定了质数和合数

15、的概念教学；在教学中 , 老师通过让同学作 100 以内的质数表 , 提高同学对学问的把握水平；整个教学过程留意激发同学的求知欲望 , 重视发挥同学的主体作用 , 重视营造生动活泼的学习气氛 , 让同学在轻松活泼的气氛中完成自己的学习任务；在课堂教学中 , 老师最大限度地把时间和空间都留给同学 , 使每个同学都参认真观看 , 认真摸索 , 充分激发同学思维的主动性和积极性；同时也培育同学的分类、观看、分析、归纳和沟通的数学才能 , 建立正确的分类思想；整个过程都是同学在动手操作、沟通争论、归纳概括 , 而老师只是在关键之处适当点拔 , 引导同学质疑、释疑、归纳；教学资料包（一） 教学出色片段师

16、生共同探究 , 分析问题并解决质数和合数的概念教学问题；师：一个数是质数仍是合数 , 与它所含的因数的个数有关 , 依据你前面争论数的体会 ,你预备怎样争论今日的问题？生：我想写几个数 , 找出这些数的因数 , 看看这些数的因数有什么特点；师：你的方法准不错 , 大家预备争论哪些数？生 A：我想争论一些小数 , 小数的因数好找；生 B：老师 , 我们仍要找一些大数 , 看看这些数是否也有这样的特点；师：下面我们用这种方法来争论220 这几个数的因数；同学分组合作 , 绽开争论；生 A：我发觉 2、3、5、7、11 这五个数的因数有两个；生 B：我知道这五个数的因数是 1 和它本身这两个因数；生

17、 C：我发觉 4、9 的因数有三个 ,6 、 8、10 的因数有四个 ,12的因数有六个；生 D：我看出来了！这些数的因数个数不固定 , 有多有少 , 但不管有几个因数 , 都有 1和它本身；师：这些数假如依据因数的个数来分 , 哪些数可以归为一类？同学分组合作 , 绽开争论；生 A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数；生 B：我不同意；假如按这种分法 , 那可以把数分成很多类；假如把有相同因数个数的分成一类 , 那数是无限的 , 它的因数个数也是无限的 , 数也自然可以分成很多类了；师：看来这种按一个数的因数个数来分的确不科学；大家想一想 共同

18、点呢？ , 这些数的因数有什么生：老师 , 我知道了！我们可以把这些数分成两类；由于不管它们的因数有多少个 , 都离不开 1 和它本身；可以把只有 1 和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类；师：像这样 , 指 2、 3、5、7 一个数假如只有 1 和它本身两个因数 , 这样的数叫质数也叫素数； 出示定义剩下的这一类数叫合数 , 你能说一说一个怎样的数叫做合数吗？4 / 64 / 64 / 6 同学小组沟通 , 共同归纳；数；生 A：我认为 1 是质数；质数的因数有1 和它本身 ,1的本身也是1 , 我认为 1 仍是质生 B：我不同意 , 由于 1 的因数只有1 个 , 而其它的质数的因

19、数有两个；生 C：我认为 1 不是质数 , 由于质数只有 两个因数；而 1 的因数只有 1 个；师： 1 比拟特别 , 它既不是质数也不是合数1 和它本身两个因数；也就是说一个质数要有 , 而大于 1 的数不是质数就是合数；设计意图：让同学找因数 , 并按因数的个数对数进行分类 , 再分类的过程中产生冲突 , 引导同学通过质疑解决冲突； 接着产生了 1 的分类冲突后 , 又争论解决冲突； 在不断的产生冲突 , 解决冲突的过程中 , 使同学顺利地把握了质数和合数的概念；二 数学资源小明家的门牌号是一个三位数不含 0 , 并且满意条件：百位上的数字是 10 以内不含 10的最大质数；十位上的数字既

20、不是质数 , 也不是合数；个位上的数字是 10 以内的不含 10既是质数又是偶数的数；聪慧的你能猜出小明家的门牌号吗？答案： 712 三说课设计1教材分析 教材的位置与作用：质数和合数是在同学已经把握了因数和倍数的意义 征之后学习的又一重要内容 , 它是同学本节课后面要学习的分解质因数的根底 最小公倍数的根底 , 在本章教学内容中起着承前启后的重要作用；2学情分析 , 明白了能被 2 ,5 ,3 整除的数的特 , 同时也是后面求最大公约数和同学通过对因数和倍数以及能被 2 ,5 ,3 整除的数的学习 , 有了肯定的认知根底 , 本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适合性 , 有利于学问的迁移和

21、建模；但同学对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成 , 抽象规律思维才能仍未得到很好的开展 , 需要在老师的引导下逐步培育；3教学目标学问与技能： 1、熟识和懂得质数、合数的意义 , 并能依据它们的意义正确地判定质数和合数； 2 、懂得质因数的概念 , , 明确质数和合数的关系 , 会用短除法分解质因数；会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式；过程与方法：在解决问题的过程中 , 能进行有条理的摸索 , 对收集的信息进行比照 , 归纳；情感、态度和价值观：在争论质数和合数的过程中丰富同学对数学的熟识 , 感受数学文化的魅力 , 能主动地参加到数学学习中来；（4）重点、难点重点： 懂得和把握质数、

22、合数的意义 , 熟识质因数的概念；难点 ：会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式；5教法、学法教法： 引导探究法和课件演示法；在课堂中 , 通过引导同学找因数和分一分 , 熟识质数和合数； 并通过演示 , 让同学明白怎样用短除法来分解质因数；学法： 小组合作探究法和归纳总结法；出质数和合数的意义及分解质因数的方法；6说教学过程 1. 初步感知 本节采纳让同学完成一道数学应用题通过小组合作探究 , 在分一分的根底上 , 熟识质数和合数； 并归纳 , 让同学在解决问题的过程中 , 发觉问题 , 就是有一个数学概念没有学习 , 所以这道题没有方法解决 , 就是不知道什么是质数 , 由此使同学明白学习

23、质数的必要性 , 从而激发起同学的学习爱好；顺当地引入课题； 2. 探究发觉在本节教学中 , 主要分三个层次 , 循序渐进地进行教学 ,第一让同学找因数 , 明确一个数的因数的个数是有限的 , 并引导同学懂得每一个数不同 , 它们的因数的个数是不同的 , 并让同学初步对这些数按因数的个数的不同进行分类；其次步 , 在教学中 , 通过让同学按因数的个数的进行分类 , 把这些数分成了 3类 , 在此根底上 , 老师讲解什么是质数 , 什么是合数 , 以及 1的分类问题；让同学在比照概念的根底上熟识和记忆 ,5 / 65 / 65 / 6 最终引入让同学对一个合数进行分解质因数的教学 , 在这里留意

24、引导同学可以用两种方法来把一个合数分解成几个质数连乘积的形式 , 一种是分析法 , 仍有一种就是短除法 , 而对于短除法 , 同学没有接触过 , 这里老师一定要做要讲解和示范引领；仍有最终一点 , 就是强调这里的因数必需是质数 , 并不包含 1；3. 稳固应用而对于数学的学习来说 , 最重要的是应用 , 所以在同学把握了全部的概念后 , 设置了几道有针对性的练习 , 让同学在练习的过程 , 明确概念并懂得如何运用这些概念 , 解决生活中的实际问题 , 同时也开拓了同学的数学思维；4. 归纳总结最终在老师的问题引领下 , 在师生的共同努力下 , 把整节课的内容 , 有条理的总结出来 , 使同学对学问有一个系统的把握 , 同时也让同学明确学习后要总结的必要性；这是一个良好的学习习惯；5. 说板书最 后 的 板；书,是对整节课3. 合数、质数知 识重点的突出 1的因数只有1；