二级公路设置仰斜重力式路肩挡土墙计算书

1、计算书一、1、设计资料西安至咸阳的二级公路设置仰斜重力式路肩挡土墙，如图1所示， 有关截面尺寸列于图中其中，墙高H=4.90m，墙面和墙背的坡度均为1： 0.25 (。=14.04);基底倾斜度 tana 0=1：1.5 (a 0=11.31 )墙身和 基础由M5砂浆砌筑片石MU30；墙背填料为砂性土基础顶面距天然地面 0.93m。有关墙背填土、地基土、砌体物力参数列于表中墙背填料、地基和砌体物理力学参数填料重度Y (KN/m3)18砌体 y (KN/m3)22内摩擦角4 35M5 浆 砌 片 石 MU3 0砌体容许压应力为t a600墙背摩擦角6巾/2容许剪应力M100地基重度Y (KN/m

2、3)21容许拉应力C ”,60容许承载力L 0 450地基土摩擦系数uh0.8基地摩;擦系数为u0.452、土力学计算按公路路基设计规范JTGD30-2004规定q车辆荷载附加荷载强 度，墙高小于2m取20KN/m2，墙高大于10m取10KN/m2，两者之间，直 线法内差计算。墙高墙身高度4.90m的附加荷载强度为q=20-(zi (4.9 - 2)=16.38 KN/m2(10-2)则等代均布土层厚度为：ho =_q=16i；38=0.91(m)采用库伦土压力理论计算墙后填土和车辆荷载引起的主动土压力， 计算图式如下：可确定边界系数（破裂面交会于荷载中部）为:A0=1 (a + H + 2h

3、0)(a + H)=l (4.90 + 2 X 0.91) X 4.90 = 16.46B0 = ab + (b + d)h0 1 H(H + 2a + 2h)tan a=- X 4.90 X (4.90 + 2 X 0.91) X (0.25)=4.17其中：a=0,d=0,b=0破裂面倾角为：tan 0 = tan W +J(cot6 +tanW)(tanW + B0/A0)=tan38.48 +J(cot35 +tan38.46 )(tan38.46 +4.17/16.46)=0.72910 = 36.10其中：W = 6 + a + 6= 35 -14.04 +17.5 =38.46

4、主动土压力系数为：K = cos( 0 + 6) (tan 0 + tan a )二 *(36.10 +35 ) (tan36.10 sin(0+W)sin(36.10 +38.46 )0.25)=0.161作为于墙背的主动土压力为：Ea= 1 y KH(H + 2h0)=L X 19 X 0.161 X 6.30 X (6.3 + 2 X0.77)=75.55(kN)土压力水平分力和竖直分力分别为：Ex = E acos (a + 6 )=75.55 X cos (14.04 + 17.5 )= 75.41(kN) aE y = Easin(a + 6 )=75.55 X sin(14.04

5、 + 17.5 )=4.56(kN)水平土压力作用点至墙趾的力臂：Z = H(H+3h0)=6.3(6.3+3x0.77)=2 31 (m)x3(H+2h0) 3(6.3+2x0.77) Zy = B4 Zxtan a =1.52-2.31x (0.25)=2.1O(m)挡土墙自重及力臂计算1 = Y kB1H1=23x 1.3 X 5.5 = 164.45(kN) Z1 = 0.3 + 0.5 X 0.25 + 5.5x0.25+1.3 = 1.76(m)G 2 = 23 X 1.6 X 0.5 = 18.4(kN)将挡土墙分为三部分，如图虚线所示，截面各部分对应的墙体重力 及墙趾(OQG0

6、.25 1.6Z2 = 0.5 x- + 玄=1.76(m)G 3 = 23 X 1.6 X 0.3 x 0.5 = 18.4(kN)Z3 = 2/3(1.6 + 1.52) = 2.08(m)墙体总重及墙趾(O)的力臂：G=G 1 + G 2 + G 3=164.45+18.40+5.52=188.37(kN)ZG = (G 1Z1 + G 2Z2 + G 3Z3)/G=(164.45x 1.76 + 18.4 x 0.86 +5.52 X 2.08)/188.37二i.*8(m) 3抗滑稳定性验算沿基地平面滑动的稳定性验算抗滑稳定方案滑动稳定应满足下式要求：1.1G+Yq1 (Ey+Eta

7、n a。E+dG+Y。凸)tan a-+。菖0由于土压力的作用效应增大对挡土墙结构起不利左右，故YQ1=1.4，则X0.4+30(kN) 0有：1.1X188.37+1.4X (4.56+75.41x0.2) (1.1x188.37+1.4x4.56) X 0.2-1.4x75.41=32.抗滑稳定系数 割二 G + Ey = 188.37+4.56 = 192.93(kN)K =(N+Extan 明)月_ (192.93+75.41x0.2 ) X0.4=2 26 13C Ex_Ntana075.41-792.93x0.2抗滑稳定性满足要求沿过墙踵水平面滑动的稳定性验算(图330)计入倾斜基

8、底与水平滑动面之间的土楔的重力AG：AG=i X 1.52 X 0.30 X 21 = 4.79(kN) 2滑动稳定方程(1.1G+YQ1Ey)|in - YQ1Ex=1.1x (188.37 + 4.79) + 1.4 X 4.56 X 0.8 -1.4 X 75.41二69.51(kN)0(l)抗滑稳定系数K =(那+曲)匕=(192.93+4.79)x0.8=2 10 13C Ex75.41.沿过墙踵水平面的抗滑稳定性满足要求。倾覆稳定验算倾覆稳定验算倾覆稳定应满足下式要求：0,8GZG+YQ1(EyZy-ExZx)0即 0.8x188.37x1.68+1.4x(4.56x 2.10 -

9、 75.41 x 2.31)=22.70(kNm) 0抗倾覆稳定系数K GZq+EyZy _ 188.37x1.68+4.56x2.10 = 1 87 1575.41x2.310ExZx.抗倾覆稳定性满足要求偏心、距及地基承承载力验算荷载效应标准组合按表34取荷载综合效应组合系数WZL=1.0作用于基底中心、处的力矩组合：Md Gx (ZG -B24)+ Ey (Zy -B4)-Ex (Zx + 号)=188.37x (1.68- 0.76) + 4.56(2.10 - 0.76) - 75.41 x (2.31 + 0.15) = -6.10(kN m)作用于倾斜基地的轴向组合：Nd = (

10、G+ Ey ) cos a0 + Ex sin a0 = (188.37+4.56) x cos11.31+75.41 x sin11.31=203.97(kN)合力偏心距验算对于倾斜基底，其合力偏心距为：e = 虬 = 610 =0.03(m) 1.0(m)因hD 3.0m、基础宽度B5 2.0m,所以不对地基承载力特征值进行修 正，即fa = fa。对于荷载组合11，地基承载力特征值提高细数K=1.0, 因此，fa = fa = 400 (kPa)。基底应力计算图示如图所示。基地应力由式求得:1.551.55a4(1+曰)= x (1 + 6：03)=146.88(kPa) 0 minB5

11、 IB5J1.55 I 1.55)V /基地应力满足要求计算书一、1、设计资料某二级公路设置仰斜重力式路堤挡土墙，如图1所示，有关截面尺 寸列于图中其中，墙高H=5.40m，墙面和墙背的坡度均为1： 0.25 (a =14.04);基底倾斜度tana 0=1：5 (a 0=11.31 )墙身和基础由M5 砂浆砌筑片石MU30;墙背填料为砂性土基础，顶面距天然地面1.02m。 有关墙背填土、地基土、砌体物力参数列于表中墙背填料、地基和砌体物理力学参数填料重度y (KN/m3)18砌体 y (KN/m3 )22内摩擦角4 35M5 浆 砌 片 石 MU3 0砌体容许压应力为t a600墙背摩擦角6

12、6/2容许剪应力M100地基重度y (KN/m3)21容许拉应力c何60容许承载力C 0 450地基土摩擦系数Ph0.8基地摩;擦系数为p0.452、土力学计算按公路路基设计规范JTGD30-2004规定q车辆荷载附加荷载强 度，墙高小于2m取20KN/m2，墙高大于10m取10KN/m2，两者之间，直 线内差法计算。墙高墙身高度5.40m的附加荷载强度为q=20-(2T) (5.4 - 2)=15.75 KN/m2(10-2)则等代均布土层厚度为：h0 =d =1575=0.875(m)采用库伦土压力理论计算墙后填土和车辆荷载引起的主动土压力， 计算图式如下：可确定边界系数(破裂面交会于荷载

13、中部)为:A0=1 (a + H + 2h0)(a + H)=1 (4.90 + 2 X 0.91) X 4.90 = 16.46B0 = -ab + (b + d)h0 -【H(H + 2a + 2h0)tan a=-X 4.90 X (4.90 + 2 X 0.91) X (-0.25)=4.17其中：a=0,d=0,b=0破裂面倾角为：tan 0 =-tan W +J(cot 巾 + tan W )(tan W + B0/A0)=-tan38.48 +J(cot35 +tan38.46 )(tan38.46 +4.17/16.46)=0.72910 = 36.10其中：W =巾 + a

14、+ 6= 35 -14.04 +17.5 =38.46 主动土压力系数为：K = cos(0 +)(tan 0 + tan a )二 cos。6，1。 +35)(tan36.10 - sin(0+W)sin(36.10 +38.46 )0.25)=0.161作为于墙背的主动土压力为：Ea= 1 y KH(H + 2h0)=1 X 19 X 0.161 X 6.30 X (6.3 + 2 X0.77)=75.55(kN)土压力水平分力和竖直分力分别为：Ex = E acos (a + 6 )=75.55 x cos (-14.04 + 17.5 )= 75.41(kN) aE y = E asi

15、n (a + 6 )=75.55 x sin (-14.04 + 17.5 )=4.56(kN)水平土压力作用点至墙趾的力臂：Z = H(H+3h0)_6.3(6.3+3x0.77)=2 31 (m)x3(H+2h0) 3(6.3+2x0.77)Zy = B4 Zxtana=1.52-2.31x (-0.25)=2.10(m)3.挡土墙自重及力臂计算1 = Y kB1H1=23x 1.3 x 5.5 = 164.45(kN)Z1 = 0.3 + 0.5 x 0.25 + 5.5x0.25+1.3 = 1.76(m)G 2 = 23x 1.6 x 0.5 = 18.4(kN)0.25 1.6Z2

16、 = 0.5 x + 玄=1.76(m)G3 = 23 x 1.6 x 0.3 x 0.5 = 18.4(kN)Z3 = 2/3(1.6 + 1.52) = 2.08(m)将挡土墙分为三部分，如图虚线所示，截面各部分对应的墙体重力 及墙趾(OQG墙体总重及墙趾(O)的力臂：G=G 1 + G 2 + G 3=164.45+18.40+5.52=188.37(kN)ZG = (G 1Z1 + G 2Z2 + G 3Z3)/G=(164.45x 1.76 + 18.4 x 0.86 +5.52 x 2.08)/188.37=!.68(m)3 3抗滑稳定性验算沿基地平面滑动的稳定性验算抗滑稳定方案滑

17、动稳定应满足下式要求：1.1G+Yq1 (Ey+E/an a。E+dG+Y。凸)tan 3+。占0由于土压力的作用效应增大对挡土墙结构起不利左右，故YQ1=1.4，则30(kN) 0杈盘滑动面有：1.1x188.37+1.4x (4.56+75.41x0.2) X0.4+ (1.1x188.37+1.4x4.56) x 0.2-1.4x75.41=32.抗滑稳定系数 割二 G + Ey = 188.37+4.56 = 192.93(kN)K =(N+Extan a0)|i_一( 192.93+75.41x0.2 ) x0.4=2 26 13CEx-Ntana075.41-792.93x0.2抗

18、滑稳定性满足要求沿过墙踵水平面滑动的稳定性验算（图330）计入倾斜基底与水平滑动面之间的土楔的重力AG：G=1 X 1.52 X 0.30 X 21 = 4.79(kN) 2滑动稳定方程(1.1G+YQ1Ey)n-YQ1Ex=1.1x (188.37 + 4.79) + 1.4 X 4.56 X 0.8-1.4 X 75.41二69.51(kN)0(l)抗滑稳定系数K (N+AG) n(192.93+4.79)X0.8=2 10 13CEx75.41.沿过墙踵水平面的抗滑稳定性满足要求。倾覆稳定验算倾覆稳定验算倾覆稳定应满足下式要求：.8GZg +YQ1(EyZy-ExZx)0即 0.8x18

19、8.37x1.68+1.4x(4.56x 2.10 - 75.41 X 2.31)22.70(kNm) 0抗倾覆稳定系数K GZG+EyZy188.37x1.68+4.56x2.10 =1 87 150ExZx75.41X2.31.抗倾覆稳定性满足要求偏心、距及地基承承载力验算荷载效应标准组合按表34取荷载综合效应组合系数Wzl=1.0作用于基底中心、处的力矩组合：Md =GX (ZG - B4)+ Ey (Zy-B4)-Ex (Zx +030)=188.37X (1.68 - 0.76) + 4.56(2.10 - 0.76) - 75.41 X (2.31 + 0.15) = -6.10(

20、kN m)作用于倾斜基地的轴向组合：Nd =(G+ Ey)cos a0 + Ex sin a0 = (188.37+4.56) X cos 11.31 + 75.41 X sin11.31=203.97(kN)合力偏心距验算对于倾斜基底，其合力偏心距为：e = d =二610 =0.03(m) 1.0(m)因hD 3.0m、基础宽度B5 2.0m,所以不对地基承载力特征值进行修 正，即fa = fa。对于荷载组合11，地基承载力特征值提高细数K=1.0,因此，q = fa = 400 (kPa)。基底应力计算图示如图所示。基地应力由式求得:a二(1+%)=x (1 +6X0.03)=146.8

21、8(kPa) 0B5B51.551.55基地应力满足要求强身截面验算取基顶截面(即I-I)为验算截面，如图3-32所示(1)土压力计算由前面的主动土土压力计算结果可知：K=0、161，h=0、77 (m)。I-I截面宽度Bs=B2=1.30 (m), I-I截面处的计算墙高H1=5、5 (m)o 土压力为E=-y KH(H + 2h) = - x 19 x 0.161 x 5.5 x (5.5 + 2 x 0.77)= 59.22 (KN)土压力的水平分力和竖向分力分别为：E1X = E1 cos(a + 8) = 59.22 x cos(-14.04 + 17.5 ) = 59.11(kN)

22、Eiy = E1 sin(a + 8 ) = 59.22 x sin(-14.4 + 17.5 ) = 3.57(kN)水平土压力的作用点至I-I截面趾点(O)的力臂：Z = HjHj+BhQSSx (5.5+3x0.77) = 2 031x3(H1+2h0) 3x(5.5+2x0.77)竖向土压力的作用点至I-I截面趾点(O)的力臂：Z1y = Bs-Zxxtana=1.3-tan(14.04 ) =1.81(m)(2)合力偏心距验算作用于I-I截面的轴向力的合力:Nk = G1 + E1y = 164.45 + 3.57 = 168.02(kN)墙身自重6对I-I截面趾点(O)的力臂：_ Bs - H1tan a _ (1.3 + 5.5 x 0.25) _Zs 2T 1.34作用于I-I截面形心的总力矩：Mk = G1(ZS- 0.3 - BS) + E1y (Z1y -宇)-E1xZ1x二164.45x(1.34T.3/2)+3.57x (1.81 -13) - 59.11 x 2.03 = 2-2.38(kN.M)截面上的轴向力合力偏心、距：e = Mk = -=0.0