矩阵位移法教学资料

1、 PAGE 21矩阵位移法教学资料一 单元刚度矩阵形成程序1单元刚度矩阵各元素的算式对 称将局部坐标系下的单元刚度矩阵、坐标变换矩阵代入变换式，得结构坐标系下单元刚度矩阵各元素的算式：在计算机程序中，单元刚度矩阵各元素一般直接按其算式确定，然后用一个二维数组KE(6,6)存放，程序中： EL单元杆件的长度 EF(N,3),EF(N,4) 单元的抗拉刚度EA、抗弯刚度EI2 形成单元刚度矩阵的子程序 SUBROUTINE SETKE(N,EF,EL,SI,CO,KE) REAL KE DIMENSION EF(100,4),KE(6,6) A=EF(N,3)*CO*CO/EL+12*EF(N,4

2、)*SI*SI/EL*3 KE(1,1)=AKE(1,4)=-AKE(4,4)=AB=(EF(N,3)/EL-12*EF(N,4)/EL*3)*CO*SI KE(1,2)=BKE(1,5)=-B KE(2,4)=-BKE(4,5)=B C=6*EF(N,4)*SI/EL*2KE(1,3)=-C KE(1,6)=-CKE(3,4)=C KE(4,6)=CD=EF(N,3)*SI*SI/EL+12*EF(N,4)*CO*CO/EL*3 KE(2,2)=D KE(2,5)=-D KE(5,5)=D E=6*EF(N,4)*CO/EL*2 KE(2,3)=E KE(2,6)=E KE(3,5)=-E

3、KE(5,6)=-EF=4*EL(N,4)/ELKE(3,3)=F KE(3,6)=F/2 KE(6,6)=FDO 10 I=1,5DO 10 J=I+1,6 KE(J,I)=KE(I,J)10 CONTINUE RETURNEND二 结构刚度矩阵的形成程序1 程序说明在结构静力分析程序中，通过调用以下子程序可以建立起结构刚度矩阵，程序中有关变量及数组：NE单元总数 NN结点位移分量总数XY(100,2)结点坐标数组ID(100,3)结点位移编码数组EF(100,4)单元始端末端结点编码、EA、EI数组KE(6,6)结构坐标系中的单元刚度矩阵数组IJ(6)单元定位向量数组 KS(NN,NN)结

4、构刚度矩阵数组 2 形成结构刚度矩阵的子程序 SUBROUTINE SETKS(NE,NN,XY,ID,EF,KS) REAL KS,KE DIMENSION XY(100,2),ID(100,3),EF(100,4), IJ(6), KE(6,6), KS(NN,NN) DO 40 N=1,NE ME=N CALL LENG(ME,XY,EF,EL,SI,CO) CALL SETKE(N,EF,EL,SI,CO,KE) IE=EF(ME,1) JE=EF(ME,2) DO 10 I=1,3IJ(I)=ID(IE,I)IJ(I+3)=ID(JE,I)10 CONTINUE DO 30 I=1,

5、6 IF(IJ(I)EQ0) GOTO 30 DO 20 J=1,6 IF(IJ(J)EQ0) GOTO 20 KS(IJ(I),IJ(J)=KS(IJ(I),IJ(J)+KE(I,J)20 CONTINUE30 CONTINUE40 CONTINUERETURNEND三 建立结点荷载向量的程序1 程序说明在结构静力分析程序中调用如下子程序来建立结点荷载向量，程序中有关变量如下：NP结点荷载总数 NF非结点荷载总数xy(100,2)结点坐标数组 ID(100,3)结点位移编码数组EF(100,4)单元始端、末端结点编码、EA、EI值数组 IJ(6)单元定位向量数组PJ(50,3) 结点荷载作用

6、结点号、作用方向代码、结点荷载值数组PE(50,4)非结点荷载作用单元号、荷载类型代码、荷载值、荷载作用点距始端距离数组P(6)单元杆端固端力数组 PS(100)结点荷载数组 建立结点荷载向量的子程序SUBROUTINE SETPS(NP,NF,XY,ID,EF,PJ,PE,PS)DIMENSION XY(100,2),ID(100,3),EF(100,4),PJ(50,3),PE(50,4),PS(100), IJ (6),P(6)IF(NPEQ0) GOTO 20DO 10 N=1,NPJJ =PJ(N,1)JD=PJ(N,2)JQ=ID(JJ,JD)PS(JQ)=PS(JQ)+PJ(N,

7、3)10 CONTINUE20 IF(NFEQ0) GOTO 50DO 40 N=1,NFME=PE(N,1)J T =PE(N,2)EP =PE(N,3)A=PE(N,4)CALL LENG(ME,XY,EF,EL,SJ,CO)CALL SETEP(JT,EP,A,EL,P)CALL TRANST(SI,CO,P)IE=EF(ME,1)JE=EF(ME,2)DO 30 I=1,3IJ(I)=ID(IE,I)IJ(I+3)=ID(JE,I)30 CONTINUEDO 40 I=1,6IF(IJ(I)EQ0) GOTO 40PS(IJ(I)=PS(IJ(I)-P(I)40 CONTINUE50

8、RETURNEND四 平面杆件结构静力分析程序c MAIN PROGRAM-Structural Analysis Program for Plane Pole HierarchyDIMENSION XY(100,2),ID(100,3),EF(100,4),PJ(50,3),PE(50,4), KD(100),KS(5000),1 PS(100),PF(100,6) REAL KS CHARACTER*20 DAT,OUT WRITE(*,(A) *-INPUT NAME OF DATA FILE-* READ(*,(A) DAT WRITE(*,(A) *-INPUT NAME OF OU

9、TPUT FILE-* READ(*,(A) OUT OPEN(1,FILE=DAT,STATUS=OLD) OPEN(2,FILE=OUT,STATUS=NEW) READ(1,1001) NJ,NE,NN,NP,NF WRITE(2,2001) NJ,NE,NN,NP,NF CALL INDATA(NJ,NE,NP,NF,XY,ID,EF,PJ,PE) CALL PTDATA(NJ,NE,NP,NF,XY,ID,EF,PJ,PE) CALL SETKD(NE,NN,ID,EF,KD) CALL SETKS(NE,XY,ID,EF,KD,KS) CALL SETPS(NP,NF,XY,ID,

10、EF,PJ,PE,PS) CALL SOLVE(NN,KD,KS,PS) CALL INTEPF(NE,NF,XY,ID,EF,PE,PS,PF) WRITE(2,2002) CALL PTPF(NJ,NE,ID,PS,PF) WRITE(2,2003)1001 FORMAT(5I5)2001 FORMAT(3X,INPUT DATA/ 1 5X,NUMBER OF NODE ,I3/ 2 5X,NUMBER OF ELEMENT ,I3/ 3 5X,NUMBER OF NODE DISPLACEMENT,I3/ 4 5X,NUMBER OF NODE LOAD ,I3/ 5 5X,NUMBE

11、R OF ELEMENT LOAD ,I3)2002 FORMAT(/3X,RESULTS OF CALCULATION/)2003 FORMAT(/ *END*) END五 平面杆件结构静力分析程序应用1 程序使用说明本程序适用于平面杆件结构的静力分析，包括连续梁、平面刚架、平面桁架及组合结构的计算；在使用本程序进行结构静力分析前，应先绘制结构计算简图，对结点、单元、结点位移进行编号，再建立单元局部坐标系和结构坐标系；数据文件中结点荷载、结点位移正负号规定为：沿x、y轴正方向以及顺时针方向为正，计算结果中杆端力内力为正分别表示拉力、顺时针转动方向内力。本程序运行时，输入的数据文件名为：文件名

12、DAT；计算结果见输出文件，输出文件名为：文件名OUT。2 数据文件的建立数据文件由以下输入参数构成，进行数据文件编写和输入时，注意严格遵照以下顺序进行：（1）总信息（一行） NJ，NE，NN，NP，NF结点数，单元数，结点位移总数，结点荷载数，非结点荷载数（2）结点信息（NJ行） XY（n,1）,XY（n,2）,ID（n,1）,ID（n,2）,ID（n,3）结点横坐标，结点纵坐标，结点沿x、y、方向的结点位移编号（3）单元信息（NE行） EF（n,1）,EF（n,2）,EF（n,3）,EF（n,4）始端结点编号，末端结点编号，EA，EI（4）结点荷载信息（NP行） PJ（n,1）,PJ（n,

13、2）,PJ（n,3）作用结点号，荷载作用方向代号，结点荷载值（荷载作用方向代号：沿x方向1，沿y方向2，沿方向3）（5）非结点荷载信息（NF行） PE（n,1）,PE（n,2）,PE（n,3）,PE（n,4）作用单元号，荷载类型代码，荷载值，距单元始端距离（荷载类型代码：杆轴法向集中力1，杆轴法向均布荷载2，集中力偶3杆件轴向集中力4，杆件轴向均布荷载5）+aaaa结构矩阵分析上机任务书一 实验要求：1、在计算机上进行以下结构的静力分析计算，并打印出计算结果；2、整理计算结果，绘制结构内力图。二 上机用题：1 习题图3-8(b)桁架EA为常数, FP=100kN C1C3 N01-260kNE

14、I2EI3m3m3m12kN/m2EI2EIEIEIEI2 图示刚架各杆I如图，不考虑轴向变形 C2C4 N01-2I10kN/m6m6m6mII2I2I 题2图 题3图 1m2kN/m2EI4m4m4mEIEIEI1=EI4kN2EI10kN10kN一 图示刚架各杆EI如图，不考虑轴向变形 C1-C4 N01-2 题一图3 图示刚架各杆EI如图，不考虑轴向变形 C1C3 N03-44 教材图3-19(a)桁架EA为常数 C2C4 N03-4 40kN/m4m2m20kN4m4m4mi=2i=2i=2i=1.4i=1.2i=1二 图示刚架各杆线刚度如图，杆EI=线刚度L，不考虑轴向变形 C1-

15、C4 N03-4 题二图 5 教材图6-18(a)桁架 C1C3 N05-66 习题6-3(c)刚架q=10kN/m,不考虑轴向变形 C2C4 N05-6 5kN/m2m5m5m5m三 图示组合结构中链杆EA11108N，梁式杆EA4107N，EI1109Nm2 C1-C4 N05-6 题三图 7 习题6-4(b)排架FP=100kN，链杆EA= C1C3 N07-88 习题6-5(a)桁架a=3m, FP=100kN ，EA为常数 C2C4 N07-8四 图示刚架梁EA14.4109N，EI4.32108N.m2, 柱EA7.2109N， 10kN/m6m3m6m9m3mEI2.16108N

16、.m2 C1-C4 N07-8 题四图 4m2EI4m2m2m10m4mEIEI20kN10kN/m40kN20kN9 图示连续梁EI1.89107Nm2，不考虑轴向变形 C1C3 N09-10 题9图10 图示刚架EA6109N，EI1.2106N.m2 C2C4 N09-104m2m4m6m2kN2kN12kN/m题10图 65kN1m40kN12kN/m4m2m2m2m2m2mi=43423五 图示刚架各杆线刚度如图，杆EI=线刚度L，不考虑轴向变形 C1-C4 N09-10 题五图11图示刚架，各杆EA51011N，EI5108Nm2 C1C3 N011-12 2m2m3m8kN/m3

17、m10kN题11图 12 教材图6-51(a)刚架，不考虑轴向变形 C2C4 N011-12六 习题6-6组合结构, 梁式杆不考虑轴向变形 C1-C4 N011-1213 图示刚架各杆EI如图，不考虑轴向变形 C1C3 N013-1410kN/m20kN/m6m5m5m2.5m6mEIEI3EI3EIEIEI3EI3EI4m5kN2m6mEIEI2EI4m10kN/m 题13图 题14图14 图示刚架各杆EI如图，不考虑轴向变形 C2C4 N013-1410kN5m5m5mEA1EA1七 图示组合结构中链杆EA11108N，其它杆EA5107N，EI1109Nm2 C1-C4 N013-14

18、题七图 15 习题6-8(d)图刚架，FP=100kN,不考虑轴向变形 C1C3 N015-1616 习题7-9图刚架，不考虑轴向变形 C2C4 N015-16八 图示刚架不考虑柱轴向变形，各杆EA1108N，EI1107N.m2 C1-C4 N015-163kN6m3kN6m6m6m6m4.5m 题八图 17 习题7-10图刚架，不考虑轴向变形 C1C3 N017-18 4mi=63m100kN213214m4m3i=618 图示刚架各杆线刚度如图，杆EI=线刚度L，不考虑轴向变形 C2C4 N017-18题18图 6m60kN10kN/m60kN6m3m6m3m九 图示刚架EI为常数，不考

19、虑轴向变形 C1-C4 N017-18 题九图 6m20kN/m40kN6m19 图示刚架EI为常数，不考虑轴向变形 C1C3 N019-204m2m10kN/m4m4m题19图 题20图20 图示刚架各杆EA7.2109N，EI2.16108Nm2 C2C4 N019-20十 教材图6-19(a)组合结构 C1-C4 N019-2021 图示刚架各杆EI如图，不考虑轴向变形 C1C3 N021-2222 图示刚架各杆I如图，不考虑轴向变形 C2C4 N021-22EI4m10kN4m4m4m20kN/m30kN/mEI2EI2EIEI6m3m20kN/mI2I40kN6m题21图 题22图十

20、一 图示刚架各杆线刚度如图，杆EI=线刚度L，不考虑轴向变形 C1-C4 N021-221m10kNi4m2m4mi2i2i3i20kN20kN.m2m1m 题十一图 23 图示刚架各杆I如图，不考虑轴向变形 C1C3 N023-2424 教材图7-9刚架，不考虑轴向变形 C2C4 N023-243m6m10kN/m6m6m1.5m1.5m3m2II1.5IIII题23图 十二 图示刚架各杆EI如图，不考虑轴向变形 C1-C4 N023-242.4kN/m4m8m2mEI=34kN8kNEI=4EI=1EI=14m2m8m 题十二图25 教材图8-32刚架EI=线刚度L，不考虑轴向变形 C1C

21、3 NO25-2626 图示刚架各杆线刚度如图，杆EI=线刚度L，不考虑轴向变形 C2C4 NO25-264m4m3m10kN/mi=3160kN16.7kN/m4m3mi=4i=1i=2题26图1m4m3mI100kN4m3m3mIII4I十三 图示刚架各杆I如图，不考虑轴向变形 C1-C4 N025-26题十三图 27 图示桁架EA为常数 C1C3 NO27-28 20kN4m4m4m4m 题27图 28 习题8-8图刚架，不考虑轴向变形 C2C4 NO27-28十四 图示刚架EI为常数，不考虑轴向变形 C1-C4 N027-286m6m3m5kN5kN30kN.m3m3m 题十四图29

22、教材图8-11刚架，不考虑轴向变形 C1C3 NO29-302m4m40kN4m4m2m 题30 30 图示刚架EI为常数，不考虑轴向变形 C2C4 NO29-30十五 题8-11图刚架，E3104N/mm2，不考虑轴向变形 C1-C4 N029-30 31 图示刚架各杆EA1.2108N，EI2.4108N.m2 C1C3 NO31-322.4m1.8m1.2m1.8m1.8m20kN0.6m题31图32 习题8-16图刚架，杆EI=线刚度L，不考虑轴向变形 C2C4 NO31-322m20kN/m2EI4m4m4mEIEIEIEI十六 图示刚架各杆EI如图，不考虑轴向变形 C1-C4 N0

23、31-32 题十六图EI4m20kN4m4mEIEI2EII10kN/m6m6m6mI6002I5.196mII6002I33 图示刚架各杆EI如图，不考虑轴向变形 C1C3 NO33-34 I 题33图 题34图34 图示刚架各杆I如图，不考虑轴向变形 C2C4 NO33-34十七 习题8-18(a)图刚架，不考虑轴向变形 C1-C4 N033-3435 图示刚架各杆I如图，不考虑轴向变形 C1C3 NO35-362m2m10kN4m4m6mI2I2I2I20kN/mII36 图示刚架各杆I如图，不考虑轴向变形 C2C4 NO35-36I 2I I10kN/m /m4m4m m40kN1 m

24、I 题35图 题36图十八 习题8-18(b)图刚架，不考虑轴向变形 C1-C4 N035-3637 图示刚架各杆EI如图，不考虑轴向变形 C1C3 NO37-383EIEI4mEIEI3EI20kN/m80kNEI4m40kNEI2EI4m2m4m20kN/m2EIEI2m10kN.m6m题37图 题38图38 图示刚架EI108Nm2 , 不考虑轴向变形 C2C4 NO37-38十九 图示空腹桁架EI为常数，不考虑轴向变形 C1-C4 N037-38100kN3m3m3m80kN3m题十九图39 习题8-21图刚架，杆EI=线刚度L，不考虑轴向变形 C1C3 N039-40 40 图示连续梁EI6.82107Nm2，不考虑轴向变形 C2C4 NO39-404m2m20kN30kN20kN/m30kN2m2m2m6m4m 题40图二十 图示刚架各杆I如图，不考虑轴向变形 C1-C4 N039-4015kN/m1m5mEA=4m4m6m4I3I1m4m15kN/m4I3I 题二十图41 图示刚架各杆I如图，不考虑轴向变形 C1C3 N041-422m100kN4m2m2m2m100kN42 图示刚架