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文档简介
1、4.3.2空间两点间的距离公式第一页,编辑于星期五:十点 四十七分。空间两点间的距离公式问题1:长方体的对角线是长方体中的那一条线段?问题2:怎样测量长方体的对角线的长?问题3:长方体的长、宽、高分别是a、b、c,那么对角线的长 第二页,编辑于星期五:十点 四十七分。问题4:给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式?1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)那么xyzoPABC第三页,编辑于星期五:十点 四十七分。2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)作长方体使A、P为其对角线的顶点由得:C(x2,y1,z1),B(x2,y
2、2 ,z1)即是:空间两点间的距离公式xyzoPABC第四页,编辑于星期五:十点 四十七分。例求空间两点,的距离分析:利用两点间距离公式可得第五页,编辑于星期五:十点 四十七分。 公式的记忆方法:同名坐标差的平方和的算术根练1:P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)的距离是_练2:给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P0(4,1,2) 距离为分析:设P(x,0,0),由求得x=9或-1(9,0,0)或(-1,0,0)3第六页,编辑于星期五:十点 四十七分。练3:设A(3,3,1),B(1,-1,5),C(0,1,0),那么AB的中点M到C的距离为_分析:介绍空间直角坐标系中的中点坐
3、标公式;M(2,1,3)点A(x1,y1,z1),点B(x2,y2,z2)那么线段AB中点C的坐标是X= (X1+X2)y= (y1+y2)Z= (z1+z2)第七页,编辑于星期五:十点 四十七分。例:在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M,使M到N(6,5,1)的距离最小略解:设M(x,1-x,0),利用距离公式构造出一个二次函数后求最值第八页,编辑于星期五:十点 四十七分。例.平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆,其方程为 在空间中,到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么?试写出它的方程第九页,编辑于星期五:十点 四十七分。练4:如图:MOAB是棱长为a的正四面体,顶点M在底面OAB上的射影为H,分别求出点B、H、M的坐标MAHBOzxy第十页,编辑于星期五:十点 四十七分。小结:1、画坐标系,标点; 2、写出对称点的坐标无 哪个轴的坐标变号; 3
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