高中数学-两条直线平行与垂直的判定课件-新人教A版必修2

1、3.1.2两条直线平行与垂直的判定第一页，编辑于星期五：十点 四十八分。1 斜率存在时两直线平行新课讲解第二页，编辑于星期五：十点 四十八分。结论1:如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么 L1L2 k1=k2注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立特殊情况下的两直线平行:两直线的倾斜角都为90，互相平行.第三页，编辑于星期五：十点 四十八分。例题讲解例1例2第四页，编辑于星期五：十点 四十八分。例3: 求与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上的截距之和为 的直线的方程 65例题 一般地，直线Ax+By+C=0中系数A、B确定直线的斜率，因此，

2、与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+=0 ，其中待定直线系第五页，编辑于星期五：十点 四十八分。课堂练习1 若直线 和 平行，则 = 。a12=-ayx122=-ayx02 若直线 和 平行，则 = 。a1+=+ayax22+=+aayx1046=+-Cyx012=-yAx直线 和直线 平行 的条件是 。第六页，编辑于星期五：十点 四十八分。2 斜率存在时两直线垂直新课讲解第七页，编辑于星期五：十点 四十八分。知识点梳理结论2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的充要条件是k1k2= -1注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前

3、提，结论并不存立特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时： 当另一条直线的斜率为0时， 那么一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直第八页，编辑于星期五：十点 四十八分。例题例4 已知直线 与 互相垂直，求的值 02)32()1(=+-yaxa03)1()2(=-+yaxa第九页，编辑于星期五：十点 四十八分。例5:求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程例题注意： 解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法二是常常采用的解题技巧： 一般地，由于与直线Ax+By+C=0垂直的直线的斜率互为负倒数，故可得其方程为Bx-Ay+=0

4、，其中待定直线系第十页，编辑于星期五：十点 四十八分。2 如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2BC0)那么L1L2的充要条件是A1A2+B1B2=11 如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2BC0) 那么L1L2的充要条件是212121CCBBAA=课后思考第十一页，编辑于星期五：十点 四十八分。如果直线L1,L2的斜截式方程为L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, 那么L1L2 k1=k2且b1b2第十二页，编辑于星期五：十点 四十八分。例1：两条直线L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求证:L1L2例题例2：求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平