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文档简介
1、人教版 必修5第一章 解三角形1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理“无限风光在险峰”，在充满象征色彩的诗意里，对险峰的慨叹跃然纸上，成为千古之佳句对于难以到达的险峰应如何测出其海拔高度呢？能通过在水平飞行的飞机上测量飞机下方的险峰海拔高度吗？在本节中，我们将学习正弦定理，借助已学的三角形的边角关系解决类似于上述的实际问题自主预习情景导入边正弦比自主梳理sinAsinBsinC 角几个元素其他元素1有关正弦定理的叙述：正弦定理只适用于锐角三角形；正弦定理不适用于直角三角形；在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值；在ABC中，ABCabc.其中正确的个数是()A1B2C3D
2、4答案A效果展示答案A答案D答案2在ABC中，已知A45，B30，a2，解此三角形分析利用ABC180及正弦定理可解解析根据三角形内角和定理知：C180(AB)180(4530)105.根据正弦定理，得命题方向1 已知两角和任一边，解三角形 典例讲练点评已知三角形的两角和任意一边，这个三角形是确定的由三角形内角和定理，可以计算出三角形的另一角，并由正弦定理计算出三角形的另两边答案2跟踪练习在ABC中，解三角形：(1)b4，c8，B30； 分析已知三角形的两边和其中一边的对角，解三角形会出现一解、两解、无解的情况命题方向2 已知两边和其中一边的对角，解三角形 点评已知三角形两边及一边的对角解三角
3、形时，利用正弦定理求解，但要注意判定解的情况，要注意讨论答案D跟踪练习在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，若acosAbcosB，则ABC一定是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形分析判断三角形形状通常从三角形内角的关系确定，也可以从三角形三边关系确定本题由条件式可考虑应用正弦定理把边化为角，寻找三角形角与角之间的关系，然后予以判定命题方向3 三角形形状的判断 答案D点评已知三角形中的边角关系式，判断三角形的形状，可考虑使用正弦定理，把关系式中的边化为角，再进行三角恒等变换求出三个角之间的关系式，然后给予判定在正弦定理的推广中，a2RsinA、b2RsinB、c2RsinC是化边为角的主要工具在ABC中，bcosAacosB，则ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形答案B解析由正弦定理，得sinBcosAsinA
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