北师八下数学教材习题课件-第五章复习题

1、化简下列分式：1. 解：计算：2. 解：计算：3. 解：解方程： 4. 解：(1)去分母，得x+1=1.解这个方程，得x=0.经检验，x=0是原方程的根.(2)方程两边都乘(x2)，得1+3(x2)=x1.解这个方程，得x=2.当x=2时，x2=0，即x=2是原方程的增根.故原方程无解.(3)方程两边都乘2(x+3)，得2(2x)=(x+3)+2.解这个方程，得x= .经检验，x= 是原方程的根.5. 解：(1)又因为所以设m=5k，n=3k (k0).所以原式求实数A，B.当x为何值时，下列分式有意义？6. 解：(1)由1x=0，得x=1，所以当x1时，原分式有意义.(2)由(1x)=0，得

2、x=1，所以当x1时，原分式有意义.(3)当x0时，原分式有意义.“因为 ，而x取任意实数x都有意义，所以使分式 有意义的条件是x为任意实数.”你认为这种说法对吗？为什么？7. 解：不对. 因为 应用了分式的基本性质：分式的分子分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变，所以x0.分式 的值为零时，实数a，b应满足什么条件？8. 解：由题意得，ab=0且a+10，所以a=b且a1.(1)如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为多少元？(2)某人打靶，有m次每次打中a环，有n次每次打中b环，求此人平均每次中靶的环数.9. 解：甲、乙两地相距360 km，新修的高速公路开通后，在甲、

3、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2 h. 试确定原来的平均车速.10. 解：设长途客运车原来的平均车速为x km/h，则新修高速公路开通后，长途客运车的平均车速为(1+50%)x km/h，根据题意，得解得x=60.经检验，x=60是原方程的根且符合题意.因此，长途客运车原来的平均速度为60 km/h.八年级(1)班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km. 一部分学生乘慢车先行，出发0.5 h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区. 已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度.11. 解：设慢车的速度为x km/h，则快车的

4、速度为1.2x km/h，根据题意，得 解得x=40.经检验，x=40是原方程的根且符合题意， 因此，慢车的速度为40 km/h.某车间加工1300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30%，这样加工同样多的零件就少用10 h. 采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？12. 解：设采用新工艺前每时加工x个零件，则采用新工艺后每时加工零件(1+30%)x个，根据题意，得解得x=30.经检验，x=30是原方程的根.30(1+30%)=39 (个).故采用新工艺前、后每时分别加工零件30个和39个.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支)，可以按批发价付款；购买300

5、支以下(包括300支)只能按零售价付款. 小明来该店购买铅笔，如果给学校八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用120元.13. (1)这个学校八年级的学生总数在什么范围内？(2)如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？解：(1)240人这个学校八年级的学生总数300人.(2)设这个学校八年级有学生x人，根据题意，得 解得x=300.经检验，x=300是原方程的根.因此，这个学校有八年级学生300人.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不

6、应求. 商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元. 商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完. 在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？14. 解：设第一批购进这种衬衫x件，则第二批购进这种衬衫2x件，根据题意，得解得x=2000.经检验，x=2000是原方程的根.(2000+20002150)58+150580.817600080000=90260(元).因此，在这两笔生意中商厦共盈利90260元.某人沿一条河顺流游泳l m，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为x m/s，水流速度为n m/s.(1)求他来回

7、一趟所需的时间t；(2)用含t，x，n的代数式表示l.15. 解：某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为d%，请用p表示d.16. 解：设这种商品的成本为x元.由题意，得x(1+p%)(1d%)=x，甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料. 两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000 kg，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料. 设两次购买的饲料单价分别为 m 元/kg和 n 元/kg(m，n是正数，且mn)，那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？哪一个较低？17. 解：根据题意得甲所购饲料的平均单价是 元/kg，乙所购饲料的平均单价是 元/kg.因为即所以乙所购饲料的平均单价较低.解：(1)所得分式的值增大了. 理由如下：因为ba0，所以 即已知ba0.(1)分式 的分子、分母都加1，所得的分式 的值增大了还是减小了？为什么？18. (2)将分式 的分子、分母都加2，结果又怎样呢？