圆周运动的临界问题

1、圆周运动的临界问题圆周运动中的临界问题的分析方法首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值竖直平面内作圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题。“绳模型”如图6-11-1所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（注意：绳对小球只能产生拉力）（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg=咗V临界严（2）小球能过最高点条件：v三、:Rg（当v时,绳对球产生拉力，轨道对球产生压力

2、）（3）不能过最高点条件：vRg（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）2.“杆模型”如图6-11-2所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。）a图6-11-2（1）小球能最高点的临界条件：v=0，F=mg（F为支持力）（2）当0vF0（F为支持力）（3）当v=JRF时，F=0（4）当vpRg时，F随v增大而增大，且F0（F为拉力）注意：管壁支撑情况与杆一样。杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力.由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论.（3）拱桥模型如图所示，此模

3、型与杆模型类似，但因可以离开支持面，在最高点当物体速度达=J时，FN=0，物体将飞离最高点做平抛运动。若是从半圆顶点飞出，则水平位移为s=迈R。竖直平面内作圆周运动的临界问题1）绳模型1、如图6-11-5所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另一端O在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小球的作用力，则F可能（）是拉力是推力等于零可能是拉力，可能是推力，也可能等于零2如图，质量为的小杯里盛有的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为，小杯通过最高点的速度为，取/求：在最高点时，绳的拉力？在最高点时水对小杯底的压力？）为使小杯经过最高点

4、时水不流出,在最高点时最小速率是多少2）杆模型1、长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s,g取10m/s2,则此时细杆OA受到（）A.6.0N的拉力B.6.0N的压力C.24N的拉力D.24N的压力2、如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有：A小球通过最高点的最小速度为气际B小球通过最高点的最小速度为零c小球在水平线以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力3、在质量为的电动机的飞轮上，

5、固定着一个质量为的重物，重物到转轴的距离为，如图所示,为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过MmFgMmmr3）拱桥模型1、如图431所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为l2,下列答案中正确的是（）A.L1=L2CL1L2D.前三种情况均有可能2、半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体图如图所示。今给小物体一个水平初速度v0殛，则小物体将（）沿球面下滑至M点先沿球面下滑至某点N,然后便离开斜面做斜下抛运动按半

6、径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动立即离开半圆球做平抛运动3、汽车通过拱桥颗顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的扌。如果使汽车驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为（）A、15m/sB、20m/sC、25m/sD、30m/s水平面内作圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度w变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。水平面内作圆周运动的临界问题1、火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（）

7、火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损以上三种说法都是错误的2、如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B,两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，求A球的角速度w应是多大AO上沿半、冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的倍，在水平冰面径为的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为()4、如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴飞速转动，下列说法中正确

8、的是A物块处于平衡状态B物块受三个力作用c在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘5在一个水平转台上放有、三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同.的质量为，、各为、离转轴均为，为.则()、若、三物体随转台一起转动未发生滑动，、的向心加速度比大若、三物体随转台一起转动未发生滑动，所受的静摩擦力最小C当转台转速增加时，最先发生滑动D当转台转速继续增加时，比先滑动、如图所示，在水平转台上放有、两个小物块，它们距离轴心分别为，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的倍，取，()当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面

9、的滑动，求转台转动的角速度的范围；()要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件。T、如图所示，水平转盘上放有质量为，的物块，当物块到转轴的距离为，时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)。物体和转盘间最大静摩擦力是其下压力的p倍。求:当转盘角速度3当转盘角速度3时，细绳的拉力寸3-时，细绳的拉力(Mm)g:mL(Mm)g，mLMm、一圆盘可以绕其竖直轴在图所示水平面内转动，圆盘半径为R甲、乙物体质量分别是和()，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为L(LR)的轻绳连在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过(两物体均看作质点)()(Mm)gML:(Mm)g!ML9用一根细绳，一端系住一个质量为的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方处，绳长大于使小球在桌面上做匀速圆周运动.求若使小球不离开桌面，其转速最大值是1_丄2.T.2.YhBJgh.