【名师一号】2014-2015学年高中数学 第二章 数列双基限时练14(含解析)新人教A版必修5

1、 )nnn12 21n解析 S2 2.n1n答案 D2已知等比数列的公比为 2，且前 5 项和为 1，那么前 10 项和等于()A31 B33C35 D37解析 aaaaa1.345aaaaa9q(aaaaa)345q2 32.S 13233.103等比数列a的各项都是正数，若a81，a16，则它的前 5 项和是()n15解析 aaq，1681q.44512又a0，q .3n 2 53511q54在等比数列a中，已知a3，a96，S189，则n的值为()n1nnA4 B5C6 D7解析 由aaq ，得 963q .n1n1n1q 322 .取n6，q2，n15189.适合题意216答案 C1

2、/ 4 5等比数列a中，T 表示前n项的积，若T1，则( )nn5Aa1 Ba13Ca1 Da15解析 由等比数列的性质，知Taaaaa1，a1.345316已知公比为q(q1)的等比数列a的前n项和为S，则数列 的前n项和为( )annnnnnnn1n解析 数列 仍为等比数列，且公比为 ，1nS所以前n项和S.111n 1 aq q1 aqn117已知数列a的前 n 项和 S 满足 log (S2)n1，则数列a的通项公式 ann2nnn解析 由 log (S2)n1，得2nS22 ，S2 2.n1n1nn当n1 时，Sa2 22.211当n2 时，aSS 2 22 .n1nnnnn1当n1

3、 时也成立，故a2.nn8在等比数列a中，若a2S1，a2S1，则公比q_.n3243解析 aa2(SS)2a，a3a.4332343a4a39设数列a的前n项和为S(nN )，有下列三个命题：nn若a既是等差数列又是等比数列，则aa ；nnn1nnn若S1(1) ，则a是等比数列nnn2 / 4 其中真命题的序号是_解析 易知是真命题，由等比数列前 n 项和 S aaq 知不111n1qn正确，正确答案 10已知数列x 的首项 x 3，通项 x 2 pnq(nN ，p，q 为常数)，且 x ，x ，xn*n1n145成等差数列，求：(1)p，q 的值；(2)数列x 前 n 项和 S .nn解

4、 (1)由 x 3，得 2pq3，x 2 p4q，x 2 p5q 且 x x 2x ，得454515432 p5q2 p8q.5解得 p1，q1.(2)由(1)知 x 2 n，nnS x x xn2n(22 2 )(12n)2n.31711设数列a 满足关系：a a 5(n2)，a ，令 b a 10，求数列b 22nnn11nnn的前 n 项和 S .n3解 由 a ，a a 5，b a 10，知221nn1nn3b a 10 a 152nnn133 (a 10) b .22n1n117 3又 b a 1010 .2 21133数列b 是首项为 ，公比为 的等比数列，故22n1n223 13 3.nn322123 / 4 后，该单位花费在该车上的费用就达 36 万元，并说明理由解 用 a 表示该单位第 n 年花费在轿车上的费用，则有na 6360.1，1a 6(360.9)0.1，2a 6(360.9 )0.1，23类推可得 a 6(360.9 )0.1.n1nS a a an12n6n360.110.90.9 0.9 2n16n3.610.9n10.96n36(10.9 )nn令 S 36，得 n60.9 0.9 .n,n6n注意到 1n6，取