【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §2 超几何分布应用创新演练 北师大版选修2-3

1、 word【三维设计】高中数学 第 1 部分 第二章 2 超几何分布应用创新演练 北师大版选修 2-31设盒中有 5 个球，其中有 2 个白球，3 个黑球，从中任取 3 个球，X 表示取到的白球数，则 P(X1)等于()1 1A. B.10 53 3C. D.10 5C C 6 321解析：P(X1) .2C310 535答案：D230 件产品中，有 15 件一等品，10 件二等品，5 件三等品，现随机地抽取 5 件，下列不服从超几何分布的是()A抽取的 5 件产品中的一等品数B抽取的 5 件产品中的二等品数C抽取的 5 件产品中的三等品数D30 件产品中的三等品数解析：A、B、C 中的产品数

2、都是变量，又满足超几何分布的形式和特点；而D 中的产品数是常数，不是变量答案：D33盒中有 10 个螺丝钉，其中 3 个是坏的，现从盒中随机地抽取 4 个，那么 等于(10)A恰有 1 个是坏的的概率B恰有 2 个是好的的概率C4 个全是好的的概率D至多有 2 个是坏的的概率C C2327解析：恰有 2 个是好的的概率为 P .3C10410答案：B4从一副不含大、小王的 52X 扑克牌中任意抽出 5X，则至少有 3XA 的概率为(C C C C)3424834824A.B.CC552552C C C C C C148443424844148C1D.CC5525521 / 3 word解析：设

3、 X 为抽出的 5X 扑克牌中含 A 的 X 数C C C C34C24844C148则 P(X3)P(X3)P(X4).552552答案：D5(2011某某高考)盒中装有形状、大小完全相同的 5 个球，其中红色球 3 个，黄色球 2 个若从中随机取出 2 个球，则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于_C C 311解析：取到的 2 个球颜色不同的概率 P .3C25253答案：56某小组共有 10 名学生，其中女生3 名，现选举 2 名代表，至少有 1 名女生当选的概率为_C C C8 .15131723解析：至少有 1 名女生当选包括 1 男 1 女，2 女两种情况，概率为C2108答案：

4、157一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，求 X 的分布列解：由题意知，旧球个数 X 的所有可能取值为 3,4,5,6C1C C 27332319则 P(X3) ，P(X4)220，C220C312312C C 108 27C84 21291339P(X5) ，P(X6) .C220 55C220 55312312所以 X 的分布列为XiP(Xi)22022055558在一次购物抽奖活动中，假设10X 奖券中有一等奖奖券 1X，可获价值 50 元的奖品，有二等奖奖券 3X，每 X 可获价值 10

5、 元的奖品，其余 6X 没有奖品(1)顾客甲从 10X 奖券中任意抽取 1X，求中奖次数 X 的分布列(2)顾客乙从 10X 奖券中任意抽取 2X求顾客乙中奖的概率；设顾客乙获得的奖品总价值 Y 元，求 Y 的分布列解：(1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故X 的取值只有 0 和 1 两种情况C4 214P(X1) ，C10 51102 / 3 word2 3则 P(X0)1P(X1)1 .5 5因此 X 的分布列为Xk013255P(Xk)(2)顾客乙中奖可分为互斥的两类：所抽取的2X 奖券中有 1X 中奖或 2X 都中奖C C C C 30 21416C2102406故所求概率 P .45 3Y 的所有可能取值为 0,10,20,50,60，且C C 15 120P(Y0) ，46C45 3210C C 18 211P(Y10) ，36C45 5210C C23106P(Y20) ，3C45 15210C C16216P