2022年九年级上数学教案46图形的位似

1、九年级上数学教案： 4.6 图形的位似一、教材分析：1、教材的位置和作用“ 4.6 图形的位似” 是浙教版九年级（上）第四章的内容,是相像形的延长和深化；位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用,如利用位似把图形放大或缩小；放电影时, 胶片与屏幕的画面也是位似图形；从教材编排的一些素材看,不仅丰富了教材的内容,加强了数学与自然、 社会及其他学科的联系,同时表达了同学的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的, 更突出地反映了数学的价值；因此, 本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识, 提高解决问题的才能,感受数学制造的乐趣,增进学好数学的信心,具有积极促进的作用；2、教学内容的确定新课

2、标的理念： 数学训练要面对全体同学,人人都能获得必需的数学；4.6 图形的位似,作为新增的内容,以其丰富的社会背景为素材展现给我们,使我们感受到数学制造的乐趣,但它对后续学习的学问联系不是很大,所以,本节课的教学内容应以教材的编排为准,概念、性质、应用等让同学简洁接受就好,水到渠成,不必要拓展和深化,按教材编排,“ 4.6 图形的位似” 为 1 课时完成；用“ 观看验证推理和沟通” 的方法,培育同学主动探求知识的精神和思维的条理性；3、教学目标：依据新课标要求,结合教材特点,本节课应达到以下几个目标：（一）学问目标：1懂得图形的位似概念,把握位似图形的性质；2会利用作位似图形的方法把一个图形进

3、行放大或缩小；3把握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律；4经受位似图形性质的探究过程,进一步进展同学的探究、沟通才能,培育同学动手、动脑、手脑和谐一样的习惯；5利用图形的位似解决一些简洁的实际问题,并在此过程中培育同学的数学应用意识；6进展同学的合情推理才能和初步的规律推理才能；（二）才能目标：巩固位似图形的概念和性质,并能娴熟运用；（三）情感目标：1、激发学习爱好,培育想象力,挖掘学习动力；2、落实新课程“ 合作学习,主动探究” 思想；4、教学重点和难点 本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩 小；直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系

4、,由于它涉及到数形结合、分类争论的数学思想等一些同学的数学薄弱环节,所以是本节教学的难点；二、教法：力求出现“ 问题情境建立数学概念说明、应用与拓展” 的模式,环绕所要学习 的“ 图形的位似” 主题,挑选一些有意义的、能够表现位似图形的意义、有利于同学在自主探究和合作沟通的过程中建立并求解包含该主题的数学模型,判定解的合理性并将所学的主题应用到其他场合,进而获得相应的数学学问、方法与技能, 形成良好的数学思维习惯和应用意识,提高解决问题的才能,感受数学制造的乐趣,增进学好数学的信心；如结合本节课内容和同学的实际水平,可采纳 “ 观看验证推理和沟通”的教学方法,在教学过程中,又可通过设置带有启示

5、性和摸索性的问题,创设问题情形,诱导同学摸索、操作,让学生经受位似图形性质的探究过程,激发同学探求学问的欲望,使同学始终处于主动探究问题的积极状态,使猎取新学问水到渠成；步步为营,顺理成章地突破教学难点 . 考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点,增大课堂容量,提高课堂效率,采纳了多媒体帮助教学；三、学法：叶圣陶说“ 教是为了不教”,也就是我们传授给同学的不只是学问内容,更重要的是指导同学一些数学的学习方法；在学习图形的位似概念过程中,让同学用类比的方法熟悉事物总是相互联系的,温故而知新；而通过“ 位似图形的性质” 的探究,让同学熟悉事物的结论必需通过大胆推测、判定和归纳；在分析懂得位似图形

6、的性质时,加强师生的双边活动,提高同学分析问题、解决问题的才能；通过例题、练习,让同学总结解决问题的方法,以培育同学良好的学习习惯；四教学过程一创设情形,构建新知1位似图形的概念以下两幅图有什么共同特点？通过对图的观看能从生活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）图片的外形相同,而且每组对应顶点都在由同一点动身的一条射线上. ,那么这样的两个图假如两个图形不仅外形相同,而且每组对应点所在的直线都经过同一点形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 例如上图中的任何两个五角星都是位似图形,点O 是它们的位似中心；放电影时,胶片与屏幕的画面也是位似图形,光源就是它们的位似中心 . 2引导同学观看位似图形

7、以下图形中,每个图中的四边形 ABCD 和四边形 ABCD 都是相像图形 .分别观看这五个图,并判定哪些是位似图形,哪些不是位似图形？为什么？每个图形中的两个四边形不仅相像,而且各对应点所在的直线都经过同一点；所以都是位似图形；各对应点所在的直线都经过同一点的相像图形是位似图形；其相像比又叫做它们的位似比 . 明显,位似图形是相像图形的特别情形；3练一练：判定以下各对图形哪些是位似图形,哪些不是D. （1）五边形 ABCDE 与五边形 A BCDE ；DEEDCCEEDCOOABABBA BA（2）在平行四边形ABCD 中, ABO 与 CDO DCOAB（3）正方形 ABCD 与正方形 AB

8、CD.A DDBCCAB （4）等边三角形ABC 与等边三角形A BCABAOCBC（5）反比例函数y6 x（x0 ）的图像与y6 x（x0 ）的图像BCBAC（6）曲边三角形 ABC 与曲边三角形 A BC（7）扇形 ABC 与扇形 ABC ,（B、A 、B 在一条直线上,C、A 、C 在一条直线上）BCC AB（8） ABC 与 ADE （ DE BC； AED B）AADBDEBECC通过上面几个练习,使同学明白：图形相像；对应顶点的连线经过同一点,是判定位似图形两个不行缺少的条件；2如图 P,E,F 分别是 AC, AB ,AD 的中点,四边形 吗？假如是位似图形,说出位似中心和位似比

9、 . AEPF 与四边形 ABCD 是位似图形DFC, 就OA OAOB OBB二应用新知,适当提高. AP1位似图形的性质E（1）从上面练习第1（1）（4）题图中,我们可以看到, OAB O ABAAB . 从第 2 题的图中同样可以看到AF ADAP ACAE ABEP BCFPBDC一般地,位似图形有以下性质位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 . 2作位似图形例：如图,请以坐标原点yO 为位似中心,作YABCD的位似图形,并把 yYABCD的边长放x大 3 倍. F-18-16-14-12-10-8-6-414 12 10 8D810 1214 1618xE-18-1

10、6-14-12-10-8C-6-414 12 10 86 4 2G6 4 A2 B-2 O2-2-4AD4C 6B O24C 6 810 12 14 16E 18-2-2-4-6-8-10-12-14-6-8-10-12-14FG我们只要连结位分析：依据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,似中心 O 和YABCD的各顶点,并把线段延长（或反向延长）到原先的3 倍,就得到所求作图形的各个顶点. 作法：如下列图1连结 OA,OB ,OC,OD. 2分别延长OA ,OB,OC,OD 到 G,C,E,F,使OG OAOC OBOE OCOF OD3.3依次连结GC, CE,EF,F

11、G. 四边形 GCEF 就是所求作的四边形. 假如反向延长OA ,OB ,OC,OD,就得到四边形GCEF ,也是所求作的四边形.3直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律想一想：1四边形 GCEF 与四边形 GCEF 具有怎样的对称性？2怎样运用像与原像对应点的坐标关系,画出以原点为位似中心的位似图形？比较图形中各对应点的坐标,我们仍不难发觉以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：如原图形上点的坐标为（x,y）,像与原图形的位似比为 k,就像上的对应点的坐标为（kx, ky）或（ kx, ky）. 4练一练：1如图,已知ABC 和点 O.以 O 为位似中心,求作ABC 的位似图形,并把ABC 的边长缩小到原先的1 2 . COAB2如图,在直角坐标系中,ABC