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文档简介

1、图形运动产生的面积问题（习题）例题示范例1：已知A8C和aOE尸是一副直角三角板，在RtZA8C中，N84C=90。，AB=AC=6.在/中，Z）EF=90,DE=4,EF=，6将两个三角板按如图所示的方式放置，点E与点8重合，直线48与直线OE重合，4ABC沿ED方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，当点A与点。重合时停止.设Rt4ABC与RtZXOEF重叠部分的面积为S,平移的时间为，（s）,求S与，之间的函数关系式.【思路分析】1.研究背景图形，标注信息2.分析运动状态，分段、定范围将整个图形运动过程中的各个碰撞点找到：8(E),B(D),4(E),C(EF),C(DF)fA(。)；画出

2、对应图形，并算出对应时刻,分段.进行时间(l/s)RtAA5C：B(EyOsC(EF)B(D)A(E)C(DF)4sA(D)10s6s(10-273)s3.根据不变特征建等式画出每一段对应的图形，在每一段的范围内表达线段长，设计方案求解.【过程书写】解：当0WW4时,TOC o 1-5 h zS=t22当4v/6时,1S=-r”4)一一。-4)2V3-1=-匕走入(6+2属-12-464 当6vf10-2。时,S=，x6x6(4)(4)2+18当1026，W10时,S=4(10T)2综上，s=1，-r2匕必产+(6+2属一12一4部4”4)2+18华(IO)?(0W4)(4/W6)(610-2

3、5/3)(10-273/10)巩固练习1.如图，在直角梯形A8CO中，AB/OC,BCA,OC,A8=4cm,BC=4小cm,OC=8cm.正方形OEFG的边长为4/am点G与点。重合.正方形DEFG沿射线OC向右匀速运动，速度为lcm/s,当点G与点C重合时停止，设正方形OE/G与直角梯形ABCO重叠部分的面积为S(cm?),运动的时间为(s),求S与，之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围.如图，直线y=-x+3与x轴、），轴分别交于A,8两点，C为y轴正半轴上一点，且OC=2,以OC为边在），轴左侧作正方形。CDE.正方形OCOE以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，当点E

4、与点A重合时停止.在运动过程中，设正方形OC0E与048重叠部分的面积为S,运动的时间为/秒，求S与l之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围.BDEO的边行四边AB=12,B,C在与点BB开始的速度.如图，已知矩形EFGHEF=6y/3,EH=6,在平形ABC。中,BC=10GN48c=30。，点、E,F,同一直线/上，且点F重合.矩形EFGH从点、以每秒6个单位长度沿直线/向右运动，当点G与点。重合时运动停止.设矩形EFG”与平行四边形A8CO重叠部分的面积为S,运动的时间为/(s),求S与，之间的函数关系式.【参考答案】1.S=6，r24疯-8褥(OWfW4)(4/3(4/JfW8)22t(0,W1)(y2)(2，W3)

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