平抛运动二级结论的一个妙用

1、平抛运动二级结论的一个妙用、结论推导平抛物体经过时间t到达P点，则有水平方向：Vx=Vo，X=Vot、12竖直方向：Vy=gt，y=gt2则有:tan4过P点做末速度的反向延长线，交初速度所在直线于1由上式可知，CD=X,即C点是水平位移0D中点。2二、结论妙用C点,在平抛物体与斜面、圆弧面等已知形状的障碍物组合的问题中，若按上述方式过落点作末速度反向延长线，利用上述结论即可迅速求出相应的水平位移x和竖直位移y,从而迅速解决平抛运动问题。【例1】如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R,在B点上方白小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，0D与0B的夹角为60）3RC.3RC点水平抛出一个小

2、球，则C点到B点的距离为RB.R【解析】过D点作末速度反向延长线，交水平位移CF于E点，过D点作OB线DG。则由几何关系易知：A.Ry=FD=EFtan60=GDtan602仝R、.3=3R2411故CB=y-BG=RRR24答案选D。【例2】如图所示，小球由倾角为自由下落，下落至P点的时间为t1,恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为1A.1:2B.3：1【解析】设小球在斜面上的落点为移于C点，过A、C作两条竖直辅助线图所示。则由几何关系，有：45的斜坡底端P点正上方某一位置Q处若小球从同一点Q处以速度V0水平向左抛出，t2，不计空气阻力，则t1:t2等于（）C.1:.2D.1:.3fA，过A点作末

3、速度反向延长线，交水平位AD、CG,过A作一条水平辅助线AF，如1CD=x=AE=CE=EB,CE=y2B为AP中点，故有BG=EB=CE，故有PQ=CG=3y12对自由下落小球，有：3y=gt1221对平抛小球，有：y=gt222易得：t1:t2=.3：1答案选B。G【练1】如图蜘蛛在地面于竖直墙壁间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45A到地面的距离为1m,已知重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度vo跳出，要到达蛛丝，水平速度V。可以为（）A.1m/sB.2m/sC.3.5m/sD.1.5m/s【解析】设蜘蛛跳出水平初速度Vo=v时，蜘

4、蛛平抛轨迹正好与蛛丝AB相切，切点为G，如图所示。过C点作水平线CD，与AB的交点E即过G点速度反向延长线与水平位移的交点，则由几何关系，可知：AC=CE=ED=FG=EF12即有：x=2AC=0.4m=vt，y=AC=0.2m=gt22联立解得：v=2m/s当蜘蛛跳出水平初速度vv时，蜘蛛都能到达蛛丝，故答案选BC。【练2】如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为0,由此可算出（）A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能【解析】过A点作末速度反向延长线，交水平位移OF于E点，过A点作OD垂线AB。则由几何关D系易知:2AB=h/tan0y=OB=FA=EF/tan0=AB/tan0=h/2tan0,OD=OB+h212一则轰炸机的飞行高度OD可求，由y=gt2易得炸弹飞行时间