八年级数学下册-22.3梯形(第2课时)课件-人教新课标版

1、梯形中常见辅助线梯形二第一页，编辑于星期四：二十三点 十二分。预习反响：2梯形常用的辅助线有哪些？它们各自的作用是什么？1根据转化思想，梯形的问题应该转化成什么图形的问题去解决？第二页，编辑于星期四：二十三点 十二分。当堂导学例一：如图，梯形ABCD中，ADBC，AD5，BC9，B80，C50.求AB的长. 一、延长两腰,将梯形转化成三角形.EDBCA解：延长BA、CD交于点E 因为 ADBC，所以 ADEC50.因为 E180B C50，所以 EADEC.所以 AEAD5，BEBC9.所以ABBEAE954.5980 50 50 50 5第三页，编辑于星期四：二十三点 十二分。二、平移一腰,

2、梯形转化成:平行四边形和三角形.DBCAF把上下底之差、两腰转化到同一个三角形中。可利用三角形知识解决问题。当堂导学还有其它的平移一腰的方式吗？第四页，编辑于星期四：二十三点 十二分。当堂导学例2如图，梯形ADCB中，ADBC，BC8cm，AB7cm，AD6cm，求DC的取值范围.E解：过点D作DE AB交BC于E因为 AD BC，所以四边形ABED为平行四边形。所以AD=BE=6，AB=DE=7，CE=2。876在CDE中，DECEDCDE+CE，所以5cmDC9cm.假设DC为奇数，那么梯形是什么梯形？当DC为奇数时，DC=7cm，梯形ABCD为等腰梯形。672第五页，编辑于星期四：二十三

3、点 十二分。梯形ABCD周长为30cm，AD=5cm，求 DEC的周长。当堂导练 DEC周长=梯形ABCD周长-2AD = 20cm例二变式训练：解：过点D作DE AB交BC于E因为 AD BC，所以四边形ABED为平行四边形。所以AD=BE=5cm，AB=DE DEC周长=梯形ABCD周长-2AD 第六页，编辑于星期四：二十三点 十二分。平移两腰，将两腰转化到同一个三角形中例三:在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，E、F分别为AD、BC的中点，且EF BC，梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？当堂导学MN答：是等腰梯形证明：过点E作EM AB，EN CD交BC于点M、N。因为AD BC，所以

4、四边形ABME与CDEN都是平行四边形因为E、F分别为AD与BC的中点所以BF=CF，AE=DE=BM=CN，所以AB=EM，CD=EN所以MF=NF因为EF BC，所以EF为MN中垂线，所经EM=EN所以AB=CD，梯形ABCD为等腰梯形。第七页，编辑于星期四：二十三点 十二分。三、作梯形的高,梯形转化成矩形与直角三角形当堂导学E第八页，编辑于星期四：二十三点 十二分。例四：如图,在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=5，BC=11；求梯形ABCD的面积FEDBCA55511当堂导学解：过点A作AEBC于点E，过点D作 DFBC于点F 又因为AD BC，可证得四边形ADFE为矩形。所

5、以AD=EF=5，BE+FC=11-5=6又因为AB=DC=5所以RtABE 与RtDCF全等HL定理 所以BE=CF=3所以AE=所以梯形面积=32第九页，编辑于星期四：二十三点 十二分。E：梯形ABCD中，ABC=90，C=45，BECD，AD=1，CD= 求：BEF当堂导练例四变式训练第十页，编辑于星期四：二十三点 十二分。当堂导学四、利用中点，割补三角形(1)延长DE与CB相交于点F 证AED与BEF 全等(2) 将AED绕点E旋转180，到BEF的位置，AED与BEF关于点E中心对称，故EFED，ADBF. S梯形ABCDSDCF=2倍SDCE第十一页，编辑于星期四：二十三点 十二分

6、。例五 如图梯形ABCD中，ADBC，E为AB的中点，DECE. 试说明CDBCAD.1证明：延长DE与CB相交于点F可证得AED与BEF 全等，得到DE=FEAD=BF又因为DECE，所以CE为DF中垂线所以CD=CF=BC+AD2证明：将AED绕点E旋转180，到BEF的位置 AED与BEF关于点E中心对称，故EFED，ADBF.又因为CEDF，故CDCFBCBFBCAD 当堂导学第十二页，编辑于星期四：二十三点 十二分。当堂导练变式训练：如图,在梯形ABCD中，ADBC，E是DC的中点，EFAB于点F。求证：S梯形ABCD=ABEFGFEDBCA第十三页，编辑于星期四：二十三点 十二分。

7、当堂导学五、平移对角线,将梯形转化成： 平行四边形、三角形.1、把上下底之和，两对角线转移到同一个三角形BDE中2、ABD与CDE面积相等S梯形ABCDSBDE 3、 BDAC推出BDDE得到直角三角形BDE第十四页，编辑于星期四：二十三点 十二分。例六：如以下图，在梯形ABCD中，上底AD1cm，对角线BDAC，且BD3cm，AC4cm.求下底BC以及梯形的高。当堂导学4134145解：过点D作DE AC交BC延长线于E因为AD BC，所以得证ADEC 所以AD=CE=1，AC=DE=4因为BDAC ，所以BDDE所以BE=5勾股定理得BC=4F作DFBC于点F因为BD*DE=BE*DF所以得出DF=2.4能求出梯形ABCD的面积吗？有几种方法？第十五页，编辑于星期四：二十三点 十二分。当堂导练导学讲义P69课后练习3梯形ABCD中，AD BC，AE BC，AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD面积E151220F20解：过点D作DF AC交BC延长线于F 作DM BC于点M因为AD BC，所以得证ADFC 所以AD=CF ，AC=DF=20因为DMBC ，DM=AE=12所以BM=9,FM=16(勾股定理所以梯形面积 =AD+BC)*DM/