八年级数学上册-3.7《作三角形》课件-湘教版

1、3.7作三角形第一页，编辑于星期五：五点 五十九分。在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否那么就不易显示谁的逻辑思维能力更强。用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的开展。尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢。他出的题目是：“只准使用圆规，将一个圆心的圆周四等分。第二页，编辑于星

2、期五：五点 五十九分。1、尺规作图的工具是直尺和圆规2、我们已经会用尺规作一条线段等于线段3、如图，画出B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线画图工具不限ABC第三页，编辑于星期五：五点 五十九分。（1）做射线OA （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点。 （3）以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于C点 。 （4）以C为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D点 。 （5）过D做射线OB 则AOB为所求作的角 ：AOB，求作AOB，使AOBAOBOABCDOABDC做一做作法与提示：第四页，编辑于星期五：五点 五十九分。三角形的两角及其夹边，求作三角形： ， ，线段a，用

3、尺规作ABC，使A ， B ， AB a.aaBGFGFDA (1)作一条线段AB=a.(2)以A为顶点，作DAB= .(3)以B为顶点，在AB的同侧作EBA= ,DA与EB相交于点C.那么ABC为所求作的三角形作法示范EC第五页，编辑于星期五：五点 五十九分。求作： AOB,使 AOB= AOB。作法：2作射线OA，以O为圆心，以OC长为半径画弧交射线OA于C点； 1以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交AOB的两边于C、D两点; 3以C为圆心， CD的长为半径画弧，交弧m于点D；：AOB，4过点D作射线OB。 AOB就是所求作的角。BOA你能用所学的知识来说明 AOB= AOB的理由

4、吗？第六页，编辑于星期五：五点 五十九分。 已知： 、，线段c, 用尺规作 ABC ，使得A = 、 B = ,AB=c。分析： 根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。第七页，编辑于星期五：五点 五十九分。作法：1作线段AB=c; 2分别以A、B为顶点，在线段AB的同侧作DAB= , EBA= ,DA与EB相交于C点； ABC 就是所要求作的三角形。两角及其夹边作三角形课本练习做一做将你所作的三角形与同桌作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？两边及其夹角作这个三角形三边作这个三角形两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等第八页，

5、编辑于星期五：五点 五十九分。三角形的三边求作三角形设置疑问:线段a,b,ca bc求作:ABC,使BCa,ACb,ABc作法示范作法(1)做线段BCa, BMAC(2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC那么ABC为所求作的三角形示范第九页，编辑于星期五：五点 五十九分。想一想能说出全等的理由吗？三边对应相等的两个三角形全等.第十页，编辑于星期五：五点 五十九分。例线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。BA作法：1、分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画圆弧，相交于点C、D。2、过点C、D作直线CD。直线CD

6、是线段AB的垂直平分线。第十一页，编辑于星期五：五点 五十九分。小结 今天同学们又有哪些新的收获？能告诉大家吗？学会了两边及它们的夹角作三角形的方法学会了两角及它们的夹边作三角形的方法学会了三边作三角形的方法学会了用尺规作一个角等于角的方法学会了两角及一边作三角形的方法学会了作线段的垂直平分线的方法第十二页，编辑于星期五：五点 五十九分。拓展练习 如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB35厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)CAB35厘米5厘米3厘米新思维题第十三页，编辑于星期五：五点 五十九分。竞赛趣味题：线段m，n,锐角求作：，使m， ，角平分线 nmnAMNBCPD （1）作MAN （2）以A为圆心， m长为半径画弧K交AM于B，交AN于K（3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的长为半径画弧，两弧交于P点（4）作射线AP(5) 在射线AP上截取AD n连接BD并延长交射线AK于点C则AB