八年级2.14【知识精讲】全等三角形的概念及性质

1、【知识精讲】全等三角形的概念及性质八年级 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）我们先来回忆一下全等图形一节所学的内容： 1、全等图形：能够完全重合的两个图形. 注：全等图形的形状、大小完全相同. 2、图形的三种变换：翻折、平移和旋转.平移翻折旋转班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换

2、管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)全等三角形： 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.ABCDEF全等图形的表示：全等用符号“”表示，读作“全等于”.记作：ABC， 能够完全重合的两个三角形. 平移把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.对应顶点： 对应边： 对应角： 读作“三角形ABC全等于三角形DEF”. 对应元素的确定方法： (1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角，如CABFDE，则AB与、AC与、BC与是对应

3、边，A和、B和、C和是对应角；(2)图形位置确定法：公共边一定是对应边，公共角一定是对应角；对顶角一定是对应角；(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)如图，已知ABD与BCD全等，ABDCDB，写出其对应边和对应角 在ABD和BCD中，ABDCDB，则ABD，CDB所对的边AD与CB是对应边，公共边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对应边由对应边所对的角是对应角可确定其他两组对应角 解：对应边：AD与，BD与，AB与；对应角：A与，ADB与；ABD . 利用图形的位置特征确定对应边和对应角时：如图，将ABC绕其顶点B顺时针旋转

4、一定角度后得到DBE，请说出图中两个全等三角形的对应边和对应角 解：由题意得ABC，AB与，AC与，BC与是对应边，A与，ABC与，C与是对应角 （1）对应边所对的角是对应角；（2）对应角所对的边是对应边；（3）两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边. 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形.注意：1、在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：两个三角形全等；找准对应元素；2、全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用依据1、如果ABCADC，B65，BC2cm，那么AB ，D，DC cm.2、如果ABCDEF，且ABC的周长为100cm，AB30cm，DF25cm，那么点A、B分别与点、对应，BC的长为cm.3、如图，ABCABC，其中A36，C24，B_.ABCDFE如图，折叠矩形的一边，使D正好落在BC边的点F处.小明拿量角器量出EAF25后，就知道了FEC的度数.你能知道这个角的度数吗？ 412？3ABCDFE3