九年级2.10【知识精讲】平行四边形矩形菱形正方形的综合

1、【知识精讲】平行四边形，矩形，菱形，正方形的综合初三 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）平行四边形，矩形，菱形，正方形关系 有一个角是直角的平行四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换

2、管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)对边平行且相等对角相等对角线互相平分四个角都是90对角线相等且平分四条边相等对角线平分，每条对角线平分一组对角四个角都是90，四条边相等对角线相等平分垂直，每条对角线平分一组对角平行四边形，矩形，菱形，正方形性质平行四边形，矩形，菱形，正方形面积平行四边形：底乘以高 平行四边形，矩形，菱形，正方形面积对角线垂直的四边形：对角线的乘积除以2中心对称图形：过对角线交点的直线把周长面积二等分平行四边形，矩形，菱形，正方形面积正方形：过对角线交点的互相垂直的两条直线把正方

3、形面积四等分一个角是90对角线相等一组邻边相等对角线垂直一组邻边相等对角线垂直一个角是90对角线相等即是矩形又是菱形对边平行对边相等对角线平分对角相等一组对边平行且相等平行四边形，矩形，菱形，正方形判定矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）1、每一条对角线平分一组对角2、对角线相等3、对角线互相平分4、对角线互相垂直5.对角互补6.四边相等（5）对角线相等的菱形是正方形；（6）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（7）一组邻边相等且对角线相等的四边形是正方形；（8）四边都相等，四角都相等的四边形是正方形，判断（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对

4、角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形（5）对角线相等的菱形是正方形；（6）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（7）一组邻边相等且对角线相等的四边形是正方形；（8）四边都相等，四角都相等的四边形是正方形，判断（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形如图，四边形ABCD中，ABCD，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；如图，四边形ABCD中，ABCD，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点（2

5、）若使四边形EFGH是矩形，四边形ABCD还应满足一个条件； 若使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足一个条件；如图，四边形ABCD中，ABCD，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点（3）若使四边形EFGH是正方形形，四边形ABCD还应满足什么条件 考点：中点四边形；平行四边形的判定与性质；菱形的判定 分析：（1）根据三角形的中位线定理，可证明EFGH的对边平行，从而可证明四边形EFGH是平行四边形，（2）根据三角形中位线定理和ADBC判断出EFG90，从而得出平行四边形EFGH是矩形；根据三角形中位线定理和ADBC判断出邻边相等，从而得出平行四边形EFGH是菱形；解答：证明（1）：四边形EFGH是平行四边形理由如下：点E、F分别是线段AB、BD的中点，EFAD，同理 HGAD，GFBC，EHBC，EFHG，GFEH，四边形EFGH是平行四边形（2）ACBD，理由：由（1）得EFAD，ADBC，EFBC，FGBC，EFFG，EFG90，四边形EFGH是平行四边形平行四边形EFGH是矩形； ADBC